4. Основные параметры влажного насыщенного пара

Влажный насыщенный пар – это двухфазная смесь, представляющая собой пар со взвешенными в нем капельками жидкости. Поэтому значения удельного объема влажного пара v_x находятся между значениями v и v и зависят от давления и степени сухости пара х:

, или (7.28)

Состояние влажного насыщенного пара характеризуется двумя параметрами: давлением (или температурой насыщения при этом давлении) и степенью сухости х. Разность v - v выражает приращение объема пара в процессе парообразования. При малых давлениях удельный объем сухого насыщенного пара во много раз больше удельного объема воды. Например, при Р = 0,1 МПа удельный объем сухого насыщенного пара v в 1630 раз больше удельного объема воды при температуре кипения v, а при Р = 0,005 МПа – в 28000 раз. Поэтому при невысоких давлениях (ниже в 3 МПа) и больших степенях сухости (х  8), объемом воды (1-х)v можно пренебречь, и тогда:

, (7.29)

т.е. удельный объем влажного насыщенного пара приближенно равен произведению удельного объема сухого пара того же давления на степень сухости.

Плотность влажного пара определяется по формуле:

(7.30)

Таким образом, плотность влажного пара приближенно равна отношению плотности сухого пара к степени сухости.

Энтальпия влажного пара определяется по правилу аддитивности уравнением:

(7.31)

С учетом (7.18) имеем:

(7.32)

Внутренняя энергия влажного пара определяется по уравнению:

(7.33)

С учетом соотношения (7.30) уравнение (7.33) преобразуется к виду:

(7.34)

С другой стороны, для влажного пара, как и для любого состояния вещества, справедлива зависимость:

,

отсюда:

(7.35)

Энтропию влажного пара можно определить по правилу аддитивности:

(7.36)

или

(7.37)

В выражении (7.37) первое слагаемое характеризует приращение энтропии при нагревании 1 кг воды до температуры кипения, второе – приращение энтропии при испарении х кг жидкости.

Степень сухости определяется по формуле:

(7.38)

Теплота парообразования влажного пара определяется следующими соотношениями:

(7.39)

Значения u, u, i, i, v, v, r, s,s приводятся в таблицах насыщенного пара.

4. Диаграмма sTдля водяного пара

При вычислении удельной энтропии водяного пара ее условно принимают равной нулю (= 0) в тройной точке для жидкой фазы (Т = 273,16 К для воды). Следовательно, в системе координат sT (рис. 7.3) тройная точка находится на оси температур при значении Т₀ = 273,16 К (0,01С).

Рис. 7.3. sT-диаграмма водяного пара

Приращение удельной энтропии жидкости при повышении ее температуры вдоль пограничной кривой от температуры Т_А = 273,16 К до температуры Ts определяется по формуле:

следовательно, в координатах sT нижняя пограничная кривая изображается логарифмической кривой, берущей свое начало из точки с координатами s₀ = 0; Т = 273,16 К.

При приближении к критическим параметрам удельная теплоемкость начинает с ростом температуры возрастать и при критической температуре стремится к бесконечности. В связи с этим нижняя пограничная кривая начинает отклоняться от логарифмической кривой (делается более пологой) и, наконец, вблизи критической точки меняет вогнутость.

Изобара жидкости по характеру (и по месту расположения) очень близка к нижней пограничной кривой.

Площадь численно равна теплоте парообразования.

В изобарном, одновременно являющимся изотермическим процессе парообразования приращение удельной энтропии находят по формуле:

и удельную энтропию сухого насыщенного пара – по формуле:

Откладывая от нижней пограничной кривой горизонтальные отрезки, равные , получаем ряд точек, принадлежащих верхней пограничной кривой. Следовательно, очертание верхней пограничной кривой зависит, , от удельной теплоты парообразованияr, от температуры насыщения T_s и от формы нижней пограничной кривой.

Изменение удельной энтропии в равновесном изобарном процессе перегрева пара:

,

следовательно, изобара перегрева пара изображается логарифмической кривой.

Площадь численно равна теплоте перегрева.

7. si-диаграмма водяного пара

Для изучения и расчетов различных термодинамических процессов удобно пользоваться si-диаграммой (рис. 7.4).

Рис. 7.4. si-диаграмма водяного пара

В системе координат si наносят пограничные кривые, изобары и изотермы (иногда и изохоры). За начало координат принимают состояние воды в тройной точке, где s₀ = 0, i₀ = 0. Состояние воды изображается точками на соответствующих изобарах, которые практически сливаются с пограничной кривой жидкости. Линии изобар в области влажного пара являются прямыми наклонными линиями, расходящимися веером от пограничной кривой сухого пара.

Угловой коэффициент наклона изобары к оси абсцисс численно равен абсолютной температуре данного состояния, т.к. в области влажного пара изобара совпадает с изотермой, то, согласно последнему уравнению, изобары влажного пара являются прямыми линиями:

di = Tds,

а это и есть уравнение прямой линии.

В области перегретого пара изобары имеют кривизну с выпуклостью вниз.

В области влажного пара наносится сетка линий постоянной сухости пара (x = const), которые сходятся в критической точке К.

Изотермы в области влажного пара совпадают с изобарами. В области перегретого пара они расходятся: изобары поднимаются вверх, а изотермы представляют собой кривые линии, обращенные выпуклостью вверх. При низких давлениях изотермы близки к горизонтальным прямым. С повышением давления кривизна изотермы увеличивается.

На диаграмму наносится сетка изохор, которые имеют вид кривых, поднимающихся более круто вверх по сравнению с изобарами.

Обратимый адиабатный процесс в is-диаграмме изображается вертикальными прямыми.