- •Техническая тЕрмодинамика
- •Содержание
- •Введение
- •Основные понятия и определения
- •Предмет технической термодинамики и ее методы
- •Рабочее тело. Основные параметры состояния.
- •Термодинамическая система и окружающая среда.
- •Уравнение состояния
- •Термодинамический процесс. VP-диаграмма и термодинамические процессы в ней /равновесные и неравновесные, обратимые и необратимые, круговой процесс/.
- •Теплота и работа как формы передачи энергии.
- •Идеальные и реальные газы
- •2.1 Определения и основные законы идеальных газов.
- •Уравнение состояния идеальных газов. Газовая постоянная.
- •Газовая постоянная одного килограмма газа:
- •Смеси идеальных газов
- •Основные определения. Способы задания газовых смесей
- •Вычисление параметров состояния смеси
- •Реальные газы
- •Первый закон термодинамики
- •Сущность первого закона термодинамики
- •Основные формулировки 1 закона
- •3.2 Внутренняя энергия. Аналитическое выражение 1 закона термодинамики.
- •3.3 Энтальпия. Энтропия.
- •4 Теплоемкость газов
- •4.1 Основные определения. Массовая, объемная и молярная теплоемкости
- •4.2 Теплоемкость при постоянном давлении и при постоянном объеме. Уравнение Майера.
- •Теплоемкость смеси газов
- •Основные термодинамические процессы идеальных газов.
- •Общие принципы исследования термодинамических процессов.
- •Вычисление энтропии идеального газа.
- •Изохорный процесс
- •Изобарный процесс
- •Изотермический процесс
- •Адиабатный процесс
- •Политропный процесс
- •6. Второй закон термодинамики
- •Термодинамические циклы тепловых машин. Прямые и обратные циклы, обратимые и необратимые
- •Термический кпд и холодильный коэффициент циклов
- •Прямой и обратный циклы Карно и их свойства
- •Прямой цикл Карно
- •Обратный цикл Карно
- •Аналитическое выражение iIзакона термодинамики.
- •Определение термического кпд цикла через среднеинтегральные температуры.
- •Методы сравнения термических кпд обратимых циклов
- •Обобщенный цикл Карно
- •Водяной пар
- •Фазовые переходы веществ
- •Диаграммы воды и водяного пара в vPиvTкоордината. Пограничные кривые. Критические точки
- •7.3 Определение параметров состояния воды и водяного пара
- •Основные параметры сухого насыщенного пара
- •Основные параметры перегретого пара
- •Основные параметры влажного насыщенного пара
- •Диаграмма sTдля водяного пара
- •7.8 Термодинамические процессы изменения состояния водяного пара
- •7.8.1.1Изохорный процесс
- •Изобарный процесс
- •Изотермический процесс
- •7.8.4Адиабатный процесс
- •8.Влажный воздух
- •Основные понятия и определения
- •Расчет основных параметров влажного воздуха
- •Течение газов
- •Уравнения движения
- •Уравнение первого закона термодинамики для потока газа
- •Располагаемая работа газа в потоке
- •Уравнение неразрывности
- •Скорость истечения
- •Секундный расход идеального газа через сопло
- •Истечение газа из сосуда неограниченной емкости
- •Основные условия течения идеального газа по каналам переменного сечения
- •Сопло Лаваля
- •При дозвуковом и сверхзвуковом течении
- •Истечение газов и паров с учетом трения
- •Дросселирование газов и паров
- •Дросселирование водяного пара
- •Компрессоры
- •Классификация и принципы действия компрессоров
- •Одноступенчатый поршневой компрессор
- •Ротационный (пластинчатый) компрессор
- •10.1.3 Центробежный компрессор
- •Компрессора
- •10.2 Теоретическая индикаторная диаграмма поршневого компрессора
- •Компрессора
- •10.3 Влияние процесса сжатия на величину работы одноступенчатого компрессора
- •В компрессоре в зависимости от способа сжатия:
- •Действительная индикаторная диаграмма компрессора
- •Многоступенчатое сжатие
- •Охлаждением рабочего тела
- •Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания (двс)
- •1Цикл двс с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)
- •Теплоты при постоянном объеме:
- •С подводом теплоты при и
- •11.2 Цикл двс с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля)
- •С подводом теплоты при постоянном давлении:
- •Цикл со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера)
- •Сравнение циклов двс
- •Сравнение циклов поршневых двс с подводом теплоты при и
- •При одинаковой степени сжатия
- •С различной степенью сжатия .
- •При и регенерацией теплоты:
- •Циклы паросиловых установок
- •Обратные термодинамические циклы
- •14.1 Цикл воздушной холодильной установки
- •14.2 Цикл парокомпрессорной холодильной установки
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
Вычисление энтропии идеального газа.
Формулы для вычисления изменения энтропии идеального газа могут быть получены из уравнения первого закона термодинамики:
В процессе при v=const , в котором тело не совершает внешней работы
Или, заменив Р на из уравнения Клапейрона, получим
Разделив обе части последнего уравнения на Т, имеем:
Так как , то
(5.1)
Интегрируя (5.1) при cv=const, найдем
Таким образом, получено уравнение для вычисления энтропии как функции температуры и удельного объема
Для получения изменения энтропии как функции температуры и давления следует из уравнения (5.1) исключить.
Из уравнения Клапейрона после дифференцирования получаем
;
;
.
Так как,то
Или, разделив на :
.
Подставляя из последнего выраженияв уравнение (5.1) и учитывая, что из уравнения Майера, найдем:
. (5.2)
Интегрируя последнее уравнение при const, получаем выражение для определения изменения энтропии как функции температуры и давления
.
Для получения изменения энтропии как функции давления и удельного объема следует из уравнения (5.2) исключить .
;
;
(5.3)
Изохорный процесс
Термодинамический процесс, протекающий при =const или , называется изохорным, а кривая процесса – изохорой.
Таблица 5.2 – Исследование изохорного процесса
Метод исследования |
Формулы |
|
, |
|
|
Изохора 1-2 – вертикальная прямая, параллельная оси В процессе 1-2 теплота подводится к газу, давление повышается. В обратном процессе 2-1 теплота от газа отводится, давление понижается.
| |
|
Pис. 5.1. Изохорный процесс в координатах |
Площадь под изохорным процессом в -диаграмме (пл. 1234) численно равна количеству теплоты, которая расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела, а подкасательная к кривой в любой точке дает значение истинной теплоемкостиcv. Чем больше объем газа, тем дальше находится изохора от оси координат.
| |
|
Pис. 5.2. Изохорный процесс в - координатах |
Продолжение таблицы 5.2
Метод исследования |
Формулы |
При изохорном процессе давление газа пропорционально абсолютной температуре (закон Шарля):
|
|
4. Изменение внутренней энергии газа при постоянной теплоемкости | |
| |
|
|
|
|
Изменение энтальпии в изохорном процессе: |
, |
|
.
. |
| |
|
|
На рис. 5.3. показано распределение теплоты в изохорном процессе
-
a
б
Рис. 5.3. Схема распределения теплоты в изохорном процессе:
а- при расширении газа; б – при сжатии газа