2.4. Статистичний аналіз динаміки кількості населення та прогнозування подальшого розвитку

Для статистики характерним є велика кількість чисел, що описують розвиток явищ у часі. Для аналізу досліджуваних статистичних даних їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називають рядами динаміки, або часовими рядами. В статистиці це – ряди чисел, що характеризують закономірності зміни суспільних явищ в часі.

Завданням статистики полягає в тому щоб шляхом аналізу рядів динаміки розкрити та охарактеризувати закономірності, що проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища, виявити тенденції розвитку та їх особливості.

Під час аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують такі аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення одного процента та приросту.

Обчислення цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному зіставленні рівнів ряду динаміки.

1) Абсолютні прирости

Абсолютний приріст Δ відображає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчислюється як різниця рівнів ряду. Отже,

Δ_k = y_k – y_k–1

і абсолютний приріст за перший період склав Δ₁ = 75 – 91 = -16 од. Від’ємне значення приросту показує спадання ознаки.

• Базові абсолютні прирости

Δ₁ = y₁ – y₀ = 75 – 91 = –16

Δ₂ = y₂ – y₀ = 65– 91 = – 26

Δ₃ = y₃ – y₀ = 51 – 91 = –40

Δ₄ = y₄ – y₀ = 42 – 91= –49

Δ5 = y₁ – y₀ = 38– 91 = –53

• Ланцюгові абсолютні прирости

Δ₁ = y₁ – y₀ = 75 – 91 = –16

Δ₂ = y₂ – y₁ = 65 – 75 = –10

Δ₃ = y₃ – y₂ = 51– 65= –14

Δ₄ = y₄ – y₃ = 42 – 51 = –9

Δ₁ = y5 – y₄ = 38 – 42 = –3

2) Темпи зростання

Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною – темпом зростання, який є кратним відношенням рівнів у формі коефіцієнтів чи відсотків:

T_k = y_k / y_k–1.

Отже, темп росту за перший період склав: Т₁ = 75 / 91= 0,8242 або 82,42%, а темп зростання за увесь період склав: Т = 38 / 91 = 0,4176 або 41,76%.

• Базові темпи зростання

T₁ = y₁ / y₀ = 75/ 91= 0,8242 або 82,42%,

T₂ = y₂ / y₀ = 65 /91 = 0,7143 або 71,43%

T₃ = y₃ / y₀ = 51/ 91= 0,5604 або 56,04%

T₄ = y₄ / y₀ = 42 / 91 = 0,4615 або 46,15%

T₅= y5 / y₀ = 38 / 91 = 0,4176 або 41,76%

• Ланцюгові темпи зростання

T₁ = y₁ / y₀ = 75 / 91 = 0,8242 або 82,42%

T₂ = y₂ / y₁ = 65 / 75 = 0,8667 або 86,67%

T₃ = y₃ / y₂ = 51 / 65 = 0,7846 або 78,46%

T₄ = y₄ / y₃ = 42/ 51 = 0,8235 або 82,35%

T₅ = y₅ / y₄ = 38/ 42 = 0,9048 або 90,48%

3) Темпи приросту

Відносну швидкість зростання називають темпом приросту, який виражається у відсотках:P_k = Δ_k / y/k_–1 = (y_k – y_k–1) / y_k–1 · 100% = (T_k –1) · 100%.

• Базові темпи приросту

P₁ = Δ₁ / y₀ = –16 / 91= –0,1758 або –17,58%

P₂ = Δ₂ / y₀ = –26 / 91 = –0,2857 або –28,57%

P₃ = Δ₃ / y₀ = –40/ 91 = –0,4396 або –43,96%

P₄ = Δ₄ / y₀ = –49 / 91 = –0,5385 або –53,85%

P₅= Δ₅ / y₀ = –53 / 91 = –0,5824або –58,24%

• Ланцюгові темпи приросту

P₁ = Δ₁ / y₀ = –16 / 91 = –0,1758 або –17,58%

P₂ = Δ₂ / y₁ = –26 / 75 = –0,3467 або –34,67%

P₃ = Δ₃ / y₂ = –40 / 65 = –0,6154 або –61,54%

P₄ = Δ₄ / y₃ = –49 / 51 = –0,9608 або –90,08%

P₅= Δ₅ / y₄ = –53 / 42= –1,2619 або –126,19%

4) Абсолютне значення 1% приросту

Про вагомість 1% приросту дає уяву частка від ділення абсолютного приросту на темп зростання :A_k = Δ_k / P_k = y_k–1 / 100.

Таким чином значення 1% приросту залежить від базового рівня. Так, за перший період абсолютне значення 1% приросту ознаки становило A₁ = 91 / 100 = 0,91 од.

A₁ = Δ₁ / P₁ = –16 / –17,58 = 0,91

A₂ = Δ₂ / P₂ = –10 / –34,67= 0,29

A₃ = Δ₃ / P₃ = –14 / –61,54 = 0,23

A₄ = Δ₄ / P₄ = –9 / –90,08 = 0,1

A₅ = Δ₅ / P₅ = –3 / –126,19= 0,02

5) Результати обчислень показників аналізу ряду динаміки по Кіровоградській області представимо у вигляді таблиці

Таблиця

Визначення показників ряду динаміки

Рік	Рівень ряду динаміки, Y	Абсолютний приріст або спад		Темп зростання або зниження, %		Темп зростання або зниження, %		Абсолютне значення 1% приросту або зниження
		ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний
2000	91	–	–	–	–	–	–	–
2001	75	–16	–16	0,8242	0,8242	–0,1758	–0,1758	0,91
2002	65	–26	–10	0,7143	0,8667	–0,2857	–0,3467	0,29
2003	51	–40	–14	0,5604	0,7846	–0,4396	–0,6154	0,23
2004	42	–49	–9	0,4615	0,8235	–0,5385	–0,9008	0,1
2005	38	- 53	-3	0,4176	0,9048	-0,5824	-1,2619	0,02

З наведеної таблиці видно що працюючі в сільськогосподарських підприємствах кожного року зменшуються що призводить до деградації сіл, та меншого зацікавлення населення в переїзді в села та підняття в них економіки. З таблиці також можна зробити подальші прогнози що вказуватимуть на наступне зменшення працюючих у цій сфері діяльності.