2.1.2 Визначення зміщення початку розсіювання tзм .

В багатьох розподілах значень показників надійності сільськогосподарських машин та обладнання початок зміщено відносно їх нульового значення. Величина зміщення:

,

де - значення початку першого інтервалу

- величина одного інтервалу (2).

1590 – 0.51263= 959 мото-год.

2.1.3 Визначення середнього значення показника надійності та середнього квадратичного відхилення.

При наявності статистичного ряду середнє значення показника надійності:

,

де n – кількість інтервалів в статистичному ряду; Риска над визначенням будь-якої величини означає, що вона – середня.

- значення середини і-того інтервалу та його дослідна ймовірність Р_і

14006200

30007800

46009400

Відповідно:

;

1400*0,0625+3000*0,468+4600*0,187+6200*0,156+7800*0,0625+9400*0,0625=

=3736 мото-год.

Середнє квадратичне відхилення:

,

Отже:

+(6200-4393,9)²0,156+(7800-4393,9)²0,0625+(9400-4393,9)²0,0625=2068

2.1.4 Перевірка інформації про точки, що співпадають.

Середнє значення показника надійності t = 4393,9 мото-год

За правилом t ± σ, тобто середнє значення ПН послідовно збільшують та зменшують на 3σ.Якщо крайні точки інформації не виходять за межі t ± 3σ, всі точки інформації дійсні. У випадку виключення точок інформації, будують статистичний ряд, перераховують середнє квадратичне відхилення показника надійності.

2.1.5 Побудова гістограми, полігону та кривої нагромаджених дослідних показників надійності.

За даними уточненого статистичного ряду можна побудувати гістограму, полігон і криву нагромаджених дослідних ймовірностей, які дають уявлення про дослідний розподіл ПН і дозволяють в першому приближенні вирішити ряд інженерних задач, пов'язаних з оцінкою надійності машин та обладнання (рис.1)

По вісі абсцис відкладають в масштабі значення показника надійності t, а по осі ординат - частоту чи дослідну імовірність P_i(у гістограмі та полігону) і нагромаджену ймовірність(у кривій нагромаджених ймовірностей). При виборі масштабу побудови графіків вздовж осей OY і OX бажано притримуватися правила «золотого перерізу»:

,

де Y,X — відповідно довжина найбільшої ординати та абсциси, яка відповідає найбільшому значенню показника надійності.

Гістограма і полігон - диференціальний, а крива нагромаджених дослідних ймовірностей - інтегральний, статистичні закони розподілу дослідних ПН.

Точки полігону утворюються перетинанням ординати, тотожної імовірності інтервалу, і абсциси, тотожної середині цього інтервалу. Точки кривої нагромаджених ймовірностей утворюються перетином ординати, тотожної сумі ймовірностей попередніх інтервалів, і абсциси кінця даного інтервалу.

Початкова і кінцева точки полігону на осі абсцис зміщені на 0,5 інтервалу відносно початку і кінця останнього інтервалу ліворуч і праворуч.

2.1.6 Визначення коефіцієнту варіації.

Коефіцієнт варіації є відносна (безрозмірна) статистична характеристика розсіювання ПН. Вона більш зручна при виборі та оцінці теоретичного закону розподілу, ніж середньоквадратичне відхилення. Коефіцієнт варіації дорівнює відношенню середньоквадратичного відхилення показника надійності до його середнього значення:

,

0.470

З урахуванням зміщення досліджуваної величини , коефіцієнт варіації дорівнює:

,

0.6