13. Перспективные методы кодирования в цифровых телекоммуникационных системах

13.1. сигнально-кодовые конструкции [1, разд. 10.12; 11; 13].

13.2. Перспективные методы корректирующего кодирования.

13.3. Пространственно-временное кодирование.

13.4. Применение корректирующих кодов в телекоммуникационных системах.

13.1.Сигнально-кодовые конструкции

В современных телекоммуникационных системах для повышения скорости передачи информации по каналу связи широко используются многопозиционные сигналы. Переход к многопозиционным сигналам позволяет повысить удельную скорость передачи информации. Примеры типичных ансамблей двумерных многопозиционных сигналов показаны на рис. 13.3. Однако, при этом снижается помехоустойчивость, поскольку, как следует из данных рис. 12.2, с ростом числа позиций энергетическая эффективность снижается. Для компенсации ухудшения помехоустойчивости предложено использовать корректирующие коды. Поскольку большинство известных хороших кодов относится к категории двоичных, возникает задача согласования двоичных корректирующих кодов с недвоичными ансамбями сигналов. Одним из возможных способов согласования является применение модуляционного кода Грея. Однако расчеты и результаты моделирования такого способа согласования показали низкую его эффективность. В 1980 г. В.Л. Банкет предложил метод согласования, который был положен в основу построения сигнально-кодовых конструкций (СКК). Метод оказался эффективным и в настоящее время повсеместно используется. Основная концепция построения сигнально-кодовых конструкций основана на использовании свойств симметрии многопозиционных ансамблей сигналов. На рис. 13.1 показаны примеры многопозиционных двумерных ансамблей c числом позиций M = (8...32): сигналов фазовой модуляции ФМ-8, амплитудно-фазовой модуляции АФМ-8 и квадратурной амплитудной модуляции КАМ-16, КАМ-32.

Плотное расположение сигнальных точек обеспечивает высокую удельную скорость. Однако, плотные ансамбли не эквидистантны. В ансамбле ФМ-8 евклидовы расстояния между ближайшими сигнальными точками возрастают: d₁ < d₂ < d₃ < d₄). Используется метод декомпозиции ансамбля неэквидистантных сигналов, состоящий в том, что исходный ансамбль раскладывается на набор вложенных ансамблей (подансамблей, точки которых принадлежат исходному ансамблю), причем, расстояния между сигнальными точками в подансамблях d_i должны подчиняться неравенству: d_min < d_i < d_max (d_max, d_min – максимальное и минимальное расстояния ансамбля). При построении сигнально-кодовых конструкций принадлежность к подансамблям кодируется набором внешних кодов с возрастающими кодовыми расстояниями, которые выбираются таким образом, чтобы выровнять все результирующие расстояния. Сказанное иллюстрируется примером разбиения ансамбля ФМ-8, представленном на рис. 13.2, где показано разбиение исходного ансамбля A₀ на вложенные подансамбли B₀ и B₁, с последующим разбиением, соответственно, на вложенные ансамбли C₁, C₂ и C₃ (при этом расстояния в ансамблях возрастают: d_A < d_B < d_C).

Структура всей СКК для сигналов ФМ-8 имеет вид, представленный на рис. 13.3. Если исходный ансамбль, содержащий M = 2^m сигналов, разложен на 2ⁿ подансамблей, то выбор сигнала в подансамбле производится символами безызбыточного сверточного кода со скоростью R_(0)код = k₀/k₀ = 1, а выбор подансамбля – n символами избыточного кода со скоростью R_код = k/n. В этом случае на входе модулятора M-позиционных сигналов действуют (n + k₀) двоичных символов, а на входах композитного кодера СКК действуют (k + k₀) двоичных информационных символов. Если размерность пространства многопозиционных сигналов равна N, то удельная скорость всей СКК определяется как γ = (k + k₀) /N.

Дистанционные свойства таких конструкций зависят от свойств ансамбля и помехоустойчивого кода, а ЭВК определяется на основе моделирования. Декодирование таких СКК производится с использованием алгоритма Витерби. В табл. 13.1 даны характеристики типичных СКК, построенных по этому методу на базе ансамблей ФМ-8 и КАМ-32.

Метод модуляции	Размерность пространства N	Сверточный код		Удельная скорость СКК γ (бит/измерение)	ЭВК (дБ) по отношению к ФМ-4
		Скорость кодаRкод =k/n	Число состояний СКК S
ФМ-8	2	1/2	4 8 16 32	1 1 1 1	3,0 3,6 4,1 4,6
КАМ-32	2	3/4	4 8	2 2	–1,2 –0,2

Таблица 13.1 – Характеристики СКК

указаны характеристики внешнего сверточного кода: скорость R_код и число состояний кодовой решетки S, которое является показателем сложности алгоритма декодирования. В соответствии с описанной выше структурой таких СКК второй внешний код – безызбыточный.