5. Расчет и выбор масштабных измерительных преобразователей

Общие сведения

Масштабные измерительные преобразователи используются для расширения диапазона измерений электроизмерительных приборов в цепях постоянного и переменного токов. К ним относятся шунты, добавочные резисторы, делители напряжения, измерительные усилители, измерительные трансформаторы тока и измерительные трансформаторы напряжения.

Шунты

Шунты применяются для расширения пределов измерений приборов, измеряющих силу тока в цепях постоянного тока.

Различают внутренние (встраиваемые в корпус прибора при измерении тока до 10 А) и наружные (универсальные и индивидуальные) шунты. Универсальные шунты характеризуются номинальным током I_нш, номинальным напряжением U_им и классом точности δ_ш.

Измерительный механизм (или милливольтметр) подключается к шунту параллельно. Примеры подключения ИМ к шунтам приведены на рис. 5.1, а и б.

а) б)

Рис. 5.1. Схемы а) одно- и б) двухпредельного амперметров

Предположим, что измерительный механизм характеризуется собственным сопротивлением R₀ и током полного отклонения I₀ (напряжение полного отклонения U₀ = R₀ • I₀).

Для создания амперметра A (рис. 5.1,а) с верхним пределом измерения I необходим шунт сопротивлением R_ш, рассчитываемым по формуле:

, (5-1)

где - коэффициент шунтирования, используемый для определения показания амперметра.

Если C_им – цена деления измерительного механизма и указатель прибора отклонился на N делений, то показания I_A амперметра равны:

(5-2)

Для расчета сопротивлений шунтов многопредельного амперметра необходимо составлять систему уравнений. Рассмотрим порядок составления уравнений на примере двухпредельного амперметра (рис. 5.1, б).

Для меньшого предела измерений I₂ шунтом R_ш2 являются последовательно включенные резисторы R₁ и R₂, т.е.

(5-3)

Для большего предела измерения I₁>I₂ шунтом служит резистор R₁, а резистор R₂ входит в цепь измерительного механизма, т.е.

(5-4)

Решив систему уравнений (5-3, 5-4) находят сопротивление R₁ и R₂.

Для определения показаний прибора по (5-2) на поддиапазонах I₁ и I₂ используют, соответственно, и .

Пример 5.1. Рассчитать сопротивления шунтов для а) одно- и б) двухпредельного амперметров (рис. 5-1) с пределами измерения а) I = 2,5 A и б) I₁ = 7,5 A; I₂ = 5 A.

Характеристики измерительного механизма: I₀ = 10 mA; R₀ = 200 Ω.

а) для однопредельного амперметра:

б) для двухпредельного амперметра:

R₁ + R₂ = 0,4008

R₁ = (200 + R₂) / 749

R₁ = 0,2672 Ω *

R₂ = 0,1336 Ω

* Количество значащих цифр, указываемых в значениях сопротивлений, определяются требованиями к погрешности средства измерений (шунтов) и оцениваются по правилам, изложенным в разделе «Приближенные вычисления»

Выбор универсальных шунтов. Для измерения тока I измерительным прибором (амперметром или милливольтметром) с током полного отклонения I₀ и сопротивлением R₀ (напряжением полного отклонения U₀ = R₀ • I₀) универсальный шунт выбирают из условий:

• номинальный ток шунта I_нш должен быть не меньше измеряемого тока (однако, шунты допускают 20% перегрузку);

• номинальное напряжение шунта U_нш может соответствовать значению в диапазоне от 0,6U₀ до 1,0U₀;

• класс точности выбирают согласно табл. 5 (или оценивают как составляющую погрешности составного средства измерения)

Схемы измерения тока прибором с универсальными шунтами приведены на рис 5.2

U_ш = U_ш1 + U_ш2 I ≤ I_ш1 + I_ш2

I_ш1 = I_ш2 U_ш1 = U_ш2

Рис 5.2 а) б) в)

Схема рис. 5.2а, применяется в случае, когда I_нш≥I и U_нш соответствует диапазону (0,6 … 1,0)U₀.

Если измерительный прибор имеет напряжение U₀>U_нш, то можно использовать схему рис. 5.2б, при I_нш1 = I_нш2 и выбрать их номинальные напряжения так, чтобы U_нш1 + U_нш2 = (0,6 … 1.0)U₀.

Шунты с одинаковыми I_нш и U_нш можно включать параллельно. При этом U_нш = (0,6 … 1,0)U₀ и I≤2I_ш (рис. 5.2, в).

Измерительные приборы присоединяют к потенциальным зажимам шунтов колиброванными проводами сопротивлением 0,053 Ω, либо проводами, общее сопротивление которых не более 0,05R₀.

Оценка значения измеряемого тока I по показаниям N(в делениях) приборов с универсальными шунтами, имеющими характеристики I_нш, U_нш, R_нш = U_нш / I_нш:

• если в качестве прибора используется миллиамперметр с характеристиками I₀, R₀ и ценой деления C_mA, то

• если в качестве измерительного прибора используется милливольтметр с характеристиками U₀, R₀ и ценой деления C_mV, то

Пример 5.2. Выбрать универсальный шунт для измерения тока I = 45 A миллиамперметром с характеристиками I₀ = 7,5 mA, R₀ = 10 Ω, класс точности γ = 1,0%. Определить показания миллиамперметра в делениях, если шкала прибора имеет N_н = 100 div.

Выберем шунт 75ШС, I_нш = 50 А, U_нш = 75 mV, δ_ш = 0,5%

Цена деления миллиамперметра

Номинальное сопротивление шунта

Отклонение N указателя миллиамперметра

Пример 5.3. Определить погрешность приближенного расчета измеряемого тока I = 45 A, если в качестве измерительного механизма использован милливольтметр (U₀ = 150 mV; I₀ = 3 mA; N_н = 75 div) и шунт (см. пример 5.2).

Цена деления милливольтметра

,

а сопротивление .

Отклонение указателя прибора в делениях по точному соотношении

по приближенному

Погрешность приближенного значения