9. Измерение мощности в трёхфазных цепях Общие сведения
В трёхфазных цепях измеряют активную РY и реактивную QY мощности при помощи ваттметров или, косвенно, при помощи вольтметров, амперметров и фазометров, используя уравнения
РY = UAIAcosφA + UBIBcosφB + UCICcosφC
QY = UAIAsinφA + UBIBsinφB + UCICsinφC
Здесь UA, UB, UC – фазные напряжения;
IA, IB, IC – токи фаз А, В, С;
φA, φB, φC – углы фазового сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами.
Схемы подключения ваттметров и количество необходимых для измерения приборов зависят от измеряемой величины(РY или QY), симметрии нагрузки фаз и числа проводов, присоединяющих нагрузку Н к генератору Г (более подробно изложено [1, с. 404…411]).
Показания PW ваттметра зависят от схемы включения в цепь его последовательной (токовой) и параллельной (напряжения) обмоток и определяются уравнением включения
PW = UWUIWIcos(ŪWU^ĪWI),
где UWU,IWI– напряжение и ток, измеряемые параллельной и последовательной обмотками ваттметра, соответственно;
ŪWU^ĪWI – угол фазового сдвига между векторами напряжения ŪWU и тока ĪWI.
Рис. 9.1 Схема включения ваттметра W а) и векторная диаграмма напряжений и токов б) трёхфазной цепи.
Уравнение включения ваттметра (рис. 9.1, а) имеет вид:
PW = UВСIАcos(ŪВС^ĪА),
а значение угла (ŪВС^ĪА) можно определить используя векторную диаграмму (рис. 9.1, б).
Ток IWI, измеряемый последовательной обмоткой, равен току IА, входящим в генераторный зажим « *I » ваттметра. Напряжение UWU, измеряемое параллельной обмоткой, равно напряжению UВС, вектор которого направлен от зажима « *U » обмотки ваттметра ко второму её зажиму.
На практике часто возникает необходимость в построении векторной диаграммы трёхфазной цепи по результатам измерения линейных напряжений, фазных токов и углов сдвига между фазными напряжением и токами.
Рассмотрим алгоритм построения диаграмм для 4-х и 3-х проводной трёхфазных цепей с несимметричной нагрузкой при симметричности линейных напряжений.
Предположим, что порядок следования фаз прямой (А-В-С-А), а характер нагрузки фаз – активно-индуктивный.
Четырехпроводная трёхфазная цепь
Рис.
9.2 Построение векторной диаграммы для
4-х проводной трёхфазной цепи
Последовательность построения диаграммы:
1. Выбрав масштаб напряжения mU(V/mm) построить равносторонний треугольник, сторона которого будет равна линейному напряжению UΛ;
2. Присвоив углам треугольника наименование фаз А, В, С, соблюдая последовательность их чередования, обозначить линейные напряжения UAB, UCA, UBC.
3. Т.к. падение напряжения в нулевом проводе равно нулю (UNN΄ = 0), то точка N΄ будет находиться в центре треугольника. Определив геометрически т. N΄, построить вектора фазных напряжений UA = UВ = UC . Значение напряжений определить по длине вектора фазного напряжения с учётом выбранного в п. 1 масштаба напряжения mU(рис.9.2,а).
4. Зная фазовые углы φA, φB и φC и характер нагрузки построить на диаграмме вектора токов с учётом выбранного масштаба mI (А/mm).
На рис. 9.2, б) углы вектора токов построены для активно-индуктивного характера нагрузки, а на рис. 9.1, б) для активно-ёмкостного характера нагрузки.
5. Угол сдвига между напряжением и током, входящими в уравнение включения ваттметра, измерить при помощи транспортира.
На рис. 9.2, б) показаны углы между током IC и напряжениями UAC и UCA.