Добавочные резисторы

Добавочные резисторы применяются для расширения диапазона измерения напряжения электромеханических приборов: вольтметров, обмоток ваттметров, фазометров, счетчиков, измеряющих напряжение. Добавочные резисторы присоединяются последовательно к вольтметру (обмотке напряжения других приборов). Схемы включения добавочных резисторов приведены на рис 5.3.

а) б)

Рис. 5.3

Если измерительный механизм (миллиамперметр или вольтметр) характеризуются напряжением полного отклонения U₀, током полного отклонения I₀ и сопротивлением R₀, то сопротивление добавочного резистора R_д при измерении напряжения не более U должно быть равно:

Сопротивление R_д1 и R_д2 двухпредельного вольтметра (рис. 5.3, б) можно рассчитать по формулам

или

Для определения значения напряжения U_i по показаниям N_i измерительного механизма, например, милливольтметра с ценой деления C_mV можно использовать коэффициент расширения диапазона измерения K_д = U / U₀ по формуле:

Делители напряжения

Делители напряжения используются для расширения диапазона измерения электронных и цифровых приборов, измеряющих напряжения (вольтметры, частотомеры, фазометры и др.) в цепях постоянного и переменного токов.

Схема двухкаскадного делителя показана на рис. 5.4.

Если не учитывать собственное сопротивление R_v вольтметра, то соотношение между измеряемым напряжением U и показанием U_v вольтметра равно:

,

Рис. 5.4

здесь D – коэффициент деления делителя.

При учете влияния входного сопротивления R_v вольтметра:

Пренебрежение влиянием сопротивления R_v приводит к возникновению методической составляющей погрешности результата измерения:

т.е. результат измерения меньше действительного значения.

Пример 5.4. Определите сопротивление вольтметра, при котором методическая составляющая погрешности результата измерения напряжения по схеме рис. 5.4 не будет превышать δ_мт ≤ 0,05%. Сопротивление плеч делителя R₁ = 90 KΩ, R₂ = 10 KΩ.

.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения

Измерительные трансформаторы предназначены для масштабного преобразования тока или, соответственно, напряжения, а также, для повышения безопасности при выполнении измерений в цепях высокого напряжения переменного тока.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения характеризуются номинальными значениями первичных (I_1н и U_1н, соответственно) и вторичных (I_2н и U_2н, соответственно) величин, а также классами точности (δ_тт и δ_тн) и номинальными мощностями нагрузки вторичной цепи (S_HI и S_HU).

Коэффициенты трансформации (т.е. коэффициенты масштабного преобразования) определяют по формулам:

для трансформатора тока ;

для трансформатора напряжения .

Важным свойством измерительных трансформаторов являются зависимость их погрешностей (масштабного и углового преобразования) от нагрузки вторичной цепи – она соответствует классу точности только в том случае, если нагрузка не превышает номинальную.

Пример подключения измерительных приборов через измерительные трансформаторы в однофазной цепи приведен на рис. 5.5.

Рис. 5.5

Существенным различием между трансформаторами тока и напряжения является их режимы работы. Для трансформаторов тока нормальным является режим, близкий к режиму короткого замыкания, а для трансформаторов напряжения – режим близкий к режиму холостого хода, что обуславливает сопротивление обмоток приборов, включаемых в их вторичные, измерительные, цепи.

Зажимы первичной обмотки трансформатора тока ТА обозначаются Л1 и Л2, а вторичной – И1 и И2. Если в первичной цепи ток направлен от Л1 к Л2, то во вторичной цепи он направлен от И1 к И2 по внешней цепи.

Начала и концы обмоток трансформаторов напряжения TV обозначаются первичных- А, (В, С), а вторичных – а, (b, c), и соответственно концы первичных X, (Y, Z) и вторичных – x, (y,z).

Обязательным является заземление одного из выводов вторичных обмоток и корпуса трансформатора (для большинства схем включения).

Рекомендации по выбору измерительных трансформаторов.

При выборе измерительных трансформаторов необходимо исходить из максимальных значений тока I и напряжения U исследуемой цепи, учитывая при этом основные характеристики (в том числе и потребляемую мощность!) приборов или обмоток приборов, используемых для включения во вторичную цепь.

• Первичный номинальный ток I_1н (или напряжение U_1н) выбирают из стандартного дискретного ряда от 1 до 35000 А (или от 0,38 до 35 KV) номинальных значений, учитывая допускаемую трансформаторами перегрузку по условию: I=(1,2…0,8)I_1н или U = (1,2 … 0,8)U_1н

• Выбор вторичных номинальных значений – для трансформаторов тока 1 или 5 А (для трансформаторов напряжения , 100 или 150V) определяется номинальными значениями используемых для измерения приборов приводов.

• Номинальная мощность трансформатора должна быть не меньше суммарной мощности нагрузки во вторичной цепи, включая сопротивление соединительных проводов (а для трансформаторов тока и сопротивления соединительных контактов).

• Класс точности трансформаторов выбирается в зависимости от класса точности (см. табл. 5) применяемых приборов (или в соответствии с нормами, установленными ПУЭ).

Таблица 5

Средство измерения	Класс точности (не ниже)
Измерительный прибор	0,1	0,2	0,5	1,0	1,5	2,5
Шунт или добавочный резистор	0,05	0,1	0,2	0,5		0,5
Измерительный трансформатор	-	0,2	0,2	0,5		1,0

Примеры решения задач

Пример 5.5. Для измерения напряжения U и тока I в цепи постоянного тока с помощью прибора класса точности γ с номинальным током I_он (или номинальным напряжением U_он) и внутренним сопротивлением R₀ необходимо:

• рассчитать сопротивление добавочного резистора R_д и шунта R_ш и привести схемы их включения для измерения U и I;

• выбрать стандартный шунт и привести его метрологические характеристики, используя которые установить класс точности и цену деления созданного амперметра;

• выбрать тип и метрологические характеристики моста постоянного тока, с помощью которого можно измерить сопротивления рассчитанных R_д и R_ш так, чтобы погрешность измерителей U и I не превышала ± 2,5%; привести упрощенные схемы измерения сопротивлений R_ш и R_д мостом постоянного тока;

• присвоить класс точности созданным вольтметру и амперметру, оценить погрешность результата измерений U и I.

Исходные данные: I = 90 A; U = 130 V; γ = 1,0 %; I_он = 3 mA; R_o = 25 Ω; число делений прибора N_н = 100 div

Решение:

Схемы включения добавочного резистора и шунта при измерении U и I приведены на рис. 5.6, а) и б)

а) б)

Рис. 5.6

1. Рассчитаем сопротивления измерительных преобразователей, создавая приборы с верхними пределами измерения U_н = 150 и I_н = 100 А а) добавочного резистора б) шунта

2. По табл. 1.3 [9], учитывая требования табл. 5, выберем шунт 75 ШСМ с номинальным током I_нш = 100 А, номинальным падением напряжения U_нш = 75 mV, класса точности δ_ш = 0,5 %. Цену деления амперметра со стандартным шунтом найдем (см. пример 5.2) по формуле: гдеИсходя из класса точности прибора примем

3. Погрешность измерения R_д и R_ш, выполняемых при изготовлении преобразователей не должна превышать δ_Rш ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % δ_Rд ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % Для измерения сопротивления R_д = 49975 Ω выберем [10, табл. 1.3] мост Р369, схема измерений М0-2, поддиапазон измерений от 100 до 10⁶ Ω, класса точности δ_осн = 0,005 %. Для измерения сопротивления R_ш = 0,00075 Ω выберем мост Р369, схема измерений М0-4, поддиапазон измерений от 10^-4 до 10^-3 Ω, класса точности δ_осн = 1,0 %. Схемы измерений R_д и R_ш приведены на рис. 5.7. а) двухзажимная б) четырехзажимная

Рис. 5.7.Схема измерения сопротивлений R_д а) и R_ш б)

4. Прибор совместно с измерительным преобразователем является составным средством измерения, погрешность δ которого оценивается как сумма погрешностей его составляющих, т.е. δ = δ_R + γ Тогда для вольтметра δ_V = γ + δ_Rд = (1,0 + 0,005)% = 1,005 % а для амперметра δ_A = γ + δ_Rш = (1,0 + 1,0)% = 2,0 % Присвоим приборам классы точности, как ближайшее большее значение их погрешности из стандартного ряда значений классов точности [3, с.59] для вольтметра γ_V = 1,5 %; для амперметра γ_A = 2,5 %. Пределы абсолютных погрешностей этих приборов равны: для вольтметра для амперметраРезультаты измерения: напряжения U = (U_V ± Δ_U) = (130,0 ± 2,3) V тока I = (I_A ± Δ_A) = (90,0 ± 2,5) A

Задача 5.6. Для измерения активной энергии W_a, напряжения U и тока I в однофазной цепи частотой 50 Hz с коэффициентом мощности cosφ необходимо:

• выбрать измерительные трансформаторы тока (ТА) и напряжения (TV), амперметр, вольтметр и индукционный счетчик;

• проанализировать нагрузку вторичных цепей TA и TV, используя ориентировочные значения мощностей собственного потребления обмотками приборов [9, табл. 3.5]. При необходимости выбрать другие приборы;

• оценить погрешности измерения U, I, W_a при нормальных условиях эксплуатации и представить результаты измерений в установленной стандартом форме, если продолжительность измерения энергии составляет Δt часов;

• привести схему измерений.

Исходные данные:

U = 5,8 KV; cosφ = 0,93; I = 100 A; Δt = 0,5h

Решение:

Выберем измерительные трансформаторы:

напряжения: тип И50;

класс точности δ_тн = 0,2

номинальное первичное напряжение U_1н = 6000 V

номинальное вторичное напряжение U_2н = 100 V

номинальная нагрузка S_нтн = 15 V•A

тока: тип И56М

класс точности δ_тт = 0,1

номинальный первичный ток I_1н = 100 A

номинальный вторичный ток I_2н = 5 A

номинальная перегрузка S_нтт = 15 V•A

Определим значения напряжения и тока во вторичных цепях трансформаторов, рассчитав номинальные коэффициенты трансформации K_нU и K_нI, соответственно:

для напряжения

коэффициент трансформации ;

напряжение во вторичной цепи

для тока

коэффициент трансформации ;

ток во вторичной цепи.

Выберем вольтметр, амперметр и индукционный счетчик для включения их во вторичные цепи измерительных трансформаторов, определим их метрологические характеристики [9, табл. 2.3, 2.4 и табл. 3.5] и примем ориентировочные значения потребляемых мощностей приборами по табл. 3.4.[9]

Название и тип прибора	Амперметр Э377	Вольтметр Э377	Счетчик СО-И445
Верхний предел диапазона измерения	5 V	100 V	-
Номинальные значения напряжения и тока (табл. 3.5)	-	-	Uн = 110 V Iн = 5 A
Частотный диапазон	50 Hz	50 Hz	50 Hz
Класс точности	1,0	1,5	2,0
Ориентировочное потребление мощности: - обмоткой напряжения -обмоткой тока	SA = 4 VA	SV = 3 VA	SнWh = 4 VA STWh = 1 VA

Погрешность масштабного преобразования измерительных трансформаторов соответствует их классу точности, если мощность всех приборов, включенных в их вторичные цепи, не больше номинальной нагрузки трансформатора.

Так во вторичную цепь трансформатора тока включен амперметр и токовая обмотка счетчика. Их суммарная мощность

S_A + S_IWh = (4 + 1) V•A= 5 V•A,

что меньше номинальной мощности трансформатора тока (S_Нтт = 15 V•A).

Для трансформатора напряжения:

Мощность вторичной цепи трансформатора S_HTH = 15 V•A, а суммарная мощность, потребляемая вольтметром и параллельной обмоткой счетчика, составляет всего

S_V + Su_Wh = 3 + 4 = 7 V•A.

Оценим погрешности измерения напряжения U, тока I и энергии W_a, учитывая, что погрешности вносятся как измерительным прибором так и измерительными трансформаторами.

Погрешность δ_U измерения напряжения равна

δ_U = δ_V + δ_тн;

тока δ_I = δ_A + δ_тт; энергии δ_w = δ_wh + δ_тт + δ_тн,

где δ_V – относительная погрешность измерения напряжения вольтметром

δ_A – относительная погрешность измерения тока амперметром

δ_wh – класс точности счетчика.

При измерении напряжения U₂ = 96,7 V выбранным вольтметром и трансформатором напряжения получим

при измерении тока I₂ = 5 A

при измерении энергии

Значения погрешностей в абсолютной форме, соответственно равны

напряжения

тока

энергии

Результаты измерения величин U, I, W_a

U = K_HU(U₂ ± Δ_U) = 60(96,7 ± 1,7) = (5800 ± 100)V

I = K_HI(I₂ ± Δ_I) = 20(5 ± 0,055) = (100,0 ± 1,1)A

W_a = K_HU•K_HI(I₂U₂cosφΔh ± Δ_W) = 60•20(96,7•5•0,93•1800 ± 18616)= =(269,8 ± 6,2)KWh = (270 ± 6)KWh