4.3.2. Пту с регенеративным подогревом питательной воды в подогревателе поверхностного типа

Задача. В ПТУ, работающей при начальних параметрах пара p₁ = 6,0 МПа и t₁ = 600°С , используется регенеративный подогрев питательной воды в подогревателе поверхностного типа. Давление отбора 1,0 МПа. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,04 бар.

Изобразить цикл на энтропийных и p,v диаграммах. Определить термический КПД установки, удельные расходы пара, теплоты и топлива, а также мощность установки с учётом работы насоса, если часовой расход пара составляет 950 кг/час.

Сделать вывод об изменении КПД установки и её мощности по сравнению с базовым циклом Ренкина. Задачу решить с помощью таблиц свойств воды и водяного пара.

Рис.4.4 Принципиальная схема и цикл ПТУ с регенеративным подогревом питательной воды в подогревателе поверхностного типа

На схеме: 1 – паровой котел, 2 – пароперегреватель, 3 – паровая турбина, 4 – электрогенератор, 5 – конденсатор, 6 – конденсатный насос, 7 – сборник конденсата, 8 – питательный насос, 9 – конденсатоотводчик, 10 – регенеративный подогреватель

Решение

Определяем параметры жидкости в сборнике конденсата (точка 9) из условия, что р₉=1 бар и t₉=(70…80)°С (принимаем t₉ = 80°С): v₉=0,0010228 м³/кг; h₉=293,0 кДж/кг; s₉ =0,9548 кДж/(кг·К).

Энтальпия в точке 11 определяется из условия р₁₁ = р₁ = 60 бар, s₁₁ = s₉ = =0,9548 кДж/(кг·К). Тогда по данным на изобаре 60 бар коэффициент интерполяции равен

,

следовательно

Энтальпия в точке 12, характеризующей состояние воды после поверхностного регенеративного подогревателя, определяется из условия t₁₂ = t₈ = =t_s(р_отб) = 179,88°C, р₁₂ = р₁ = 60 бар. Тогда

,

а энтальпия

Доля пара α, отбираемого для регенеративного подогрева воды, рассчитывается из уравнения теплового баланса:

, откуда

Сумма работ насосов

где работы первого и второго насосов равны

Термический КПД данного цикла

где значения энтальпии h₁, h₂, h₇, h₃ и h₈ приняты из предыдущих задач, так как исходные данные не изменились.

Итак, использование поверхностного регенеративного подогревателя повышает термический КПД примерно на 1% по сравнению с аналогичным циклом со смесительным подогревателем. Это обусловлено тем, что подогрев питательной воды в этом случае начинается не от температуры конденсации при р=0,04 бар (~30°С), а от температуры жидкости в сборнике конденсата (80°С). При этом на 7,1% уменьшается доля пара, отбираемого для подогрева питательной воды.

4.3.3. Пту с промежуточным перегревом пара и регенеративным подогревом питательной воды в поверхностном и смесительном подогревателях

Задача. В ПТУ, работающей при начальных параметрах пара и давлении в конденсаторе р₁=8,0 МПа, t₁=500°С и р₂=0,005 МПа, применен промежуточный перегрев пара при давлении р_п=2 МПа до температуры 480°С. Для подогрева питательной воды используются два регенеративных подогревателя поверхностного и смесительного типов, в которые отбирается пар при давлениях р₂^отб=1 МПа и р₁^отб=3 МПа, соответственно.

Определить раздельное и совместное влияние промежуточного перегрева пара и регенеративного подогрева питательной воды на значения термического КПД цикла. Изобразить принципиальную схему и цикл указанной ПТУ на энтропийных и p,v диаграммах.

Рис. 4.5. Принципиальная схема и термодинамический цикл ПТУ с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями питательной воды

На схеме: 1 – паровой котел, 2 – первичный пароперегреватель, 3 – вторичный (промежуточный) пароперегреватель, 4 – турбина высокого давления, 5 – турбина низкого давления, 6 – электрогенератор, 7 – конденсатор, 8 – сборник конденсата, 9 – регенеративный подогреватель поверхностный, 10 – регенеративный подогреватель смесительный, 11 – конденсатоотводчик, 12 – конденсатный насос, 13 – питательный насос промежуточного давления, 14 – питательный насос высокого давления

Решение

Определяем энтальпию рабочего тела в характерных точках базового цикла Ренкина 1-2-3-4-5-6-1.

Точка 1. При заданном давлении р₁ = 80 бар и температуре t₁ = 500°C h₁ = 3398,5 кДж/кг; s₁ = 6,7254 кДж/(кг·К).

Точка 2. Энтальпию в этой точке определяем из условия

s₂ = s₁ = 6,7254 кДж/(кг·К); р₂ = 0,005 МПа

Так как на изобаре 0,05 бар ([3], табл. II, стр. 62) s'<s₂<s'', то

.

Тогда энтальпия в точке 2

,

где h' и r – энтальпия насыщенной жидкости и теплота парообразования при давлении р₂ = 0,05 бар.

Точка 3 соответствует состоянию насыщенной жидкости при р₃=р₂= =0,05 бар, поэтому h₃ = h' = 137,77 кДж/кг; v₃ = v' = 0,0010052 м³/кг.

Работа насоса

Энтальпия жидкости в точке 4:

Термический КПД базового цикла Ренкина с учетом работы насоса

Далее вводим в соответствии с условием задачи промежуточный перегрев пара. Определим для этого цикла (1-7-8-9-3-4-5-6-1, рис. 4.5.) параметры пара в дополнительных характерных точках 7, 8 и 9.

Точка 7. Энтальпию в точке 7 рассчитываем из условия р₇ = р_П = 20 бар и s₇ = s₁ =6,7254 кДж/(кг·К). Тогда коэффициент интерполяции по s:

,

а значение энтальпии h₇

Точка 8. Определяем энтальпию и энтропию в точке 8 по заданным значениям температуры t₈ = t_п = 480°С и давления р₈ = р_п = 20 бар ([3], стр. 109)

h₈ = 3423,5 кДж/кг; s₈= 7,3747 кДж/(кг·К)

Точка 9. Рассчитываем значение энтальпии h₉ из условия р₉ = р₂ = =0,05 бар; s₉ =s₈= 7,3747 кДж/(кг·К)

Так как на изобаре 0,05 бар s'<s₉<s'' ([3] табл. II, стр. 62) рассчитываем степень сухости

Тогда значение энтальпии в точке 9

где h' и r – энтальпия насыщенной жидкости и теплота парообразования при давлении р₂=0,05 бар.

Термический КПД цикла с промежуточным перегревом пара рассчитываем из соотношения:

Относительное повышение термического КПД ПТУ от введения промежуточного перегрева пара

Вводим дополнительно регенеративный подогрев питательной воды в подогревателе поверхностного типа (то есть рассмотрим цикл 1-7-8-11-9-3-14-15-4'-19-5-6-1 на рис. 4.5.) И в этом случае сначала определяем параметры рабочего тела в новых характерных точках 4', 11, 15, 19 и 13 (значение h₁₃ необходимо для расчета α_п).

Параметры в точке 15 (в сборнике конденсата) определяем из условия р₁₅ = р_атм = 1 бар и t₁₅=80°С. Тогда s₁₅ =1,0752 кДж/(кг·К), h₁₅ = 335,0 кДж/кг и v₁₅ = 0,0010292 м³/кг.

Энтальпию в точке 4' определяем из условия p₄' = p₄ = p₁ = 80 бар и s₄'=s₁₅ = 1,0752 кДж/(кг·К). Тогда

,

Энтальпию в точке 11 определяем из условия р₁₁ = = 10 бар, s₁₁ =s₈= =7,3747 кДж/(кг·К), откуда

,

Энтальпию в точке 19 определяем из условия р₁₉ = р₁ = 80 бар и t₁₉ = t₁₃ = =t_s(10 бар)=179,88°C, тогда

,

Энтальпия в точке 13 равна h₁₃ = h'( = 10 бар) = 762,6 кДж/кг.

Долю пара α_II, отбираемого для регенеративного подогрева питательной воды определяем из уравнения теплового баланса первого (поверхностного) подогревателя

,

откуда

Работа насосов:

Термический КПД цикла с промежуточным перегревом пара и одним регенеративным подогревателем поверхностного типа равен

Относительное повышение термического КПД данного цикла по сравнению с КПД цикла с промежуточным перегревом пара (предыдущим вариантом рассматриваемой задачи).

Повышение термического КПД этого цикла по сравнению с базовым циклом Ренкина:

Наконец, рассмотрим полный заданный цикл ПТУ (1-10-7-8-11-9-3-14-15-16-17-12-18-5-6-1, рис.4.5) с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями, причем первый по ходу питательной воды поверхностного типа, а второй — смесительного. По сравнению с предыдущими вариантами задачи неизвестны значения h₁₀, h₁₂, h₁₆, h₁₇, h₁₈ и α_см, α_п, а также изменившаяся сумма работ насосов ∑│l_н│.

В точке 10 значение энтальпии рассчитывается из условия:

р₁₀ = = 30 бар, s₁₀ =s₁= 6,7254 кДж/(кг·К)

тогда

В точке 12 энтальпия равна h₁₂ = h'( = 30 бар) = 1008,4 кДж/кг, а удельный объём — v₁₂ = v' = 0,0012163 м³/кг (значение v' необходимо для расчёта работы третьего насоса).

В точке 17 энтальпия определяется из условия р₁₇ = = 30 бар, t₁₇ = t₁₃ = =t_s()=179,88°С, тогда

В точке 18 энтальпия определяется из условия s₁₈ = s₁₂ = s'(p = 30 бар) = 2,6455 кДж/кг, р₁₈ = р₁ = 80 бар, откуда

Доля пара α_см, отбираемого в смесительный (второй) подогреватель, рассчитывается из уравнения теплового баланса

.

Отсюда ,

Для расчета значения α_п для поверхностного (первого) подогревателя необходимо определить энтальпию в точке 16 из соотношения:

,

где (параметры точки15 взяты со стр. 74)

Значение α_п рассчитываем из уравнения теплового баланса:

.

Тогда .

Наконец, сумма работ насосов:

(рассчитано выше)

Тогда термический КПД рассматриваемого цикла:

Относительное повышение термического КПД ПТУ с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями (первый поверхностный, а второй — смесительный) по сравнению с КПД ПТУ с промежуточным перегревом пара и одним регенеративным подогревателем поверхностного типа (предыдущий вариант).

Повышение термического КПД этого цикла по сравнению с базовым циклом Ренкина: