4.3.4. Исследование влияния последовательности использования типов регенеративных подогревателей на эффективность пту

Исследуем поставленный вопрос, решив задачу с измененной последовательностью расположения регенеративных подогревателей. Пусть сначала питательная воды подогревается в смесительном подогревателе, а затем — в поверхностном. Такой ПТУ соответствуют принципиальная схема и термодинамический цикл, изображенные на рис.4.6.

По сравнению с предыдущим вариантом ПТУ изменились положения и суть точек 14,15 и 16. Кроме того, изменились не только положение подогревателей, но и значения отбираемых долей пара α_п и α_см.

В точке 14 значение энтальпии определяется из условия s₁₄ = s'(p₃ =р_к = =0,05 бар) = 0,4762 кДж/(кг·К), р₁₄ = = 10 бар. Интерполируя на изобаре 10 бар по энтропииs₁₄ = 0,4762 кДж/(кг·К), получим

,

.

В точке 15 энтальпия определяется из условия: s₁₅= s₁₃ = s'(= 10 бар) = =2,1382 кДж/(кг·К),р₁₅ = р₁ = 80 бар. Интерполируя на изобаре 80 бар по энтропии 2,1382 кДж/(кг·К), найдём

,

.

В точке 16 значение h₁₆ определяется из условия р₁₆ = р₁= 80 бар, t₁₆ = t₁₂ = =t_s (30 бар) = 233,84°С. Интерполируя на изобаре по температуре, получим

Значение α_п рассчитывается из теплового баланса поверхностного регенеративного подогревателя (второго по ходу питательной воды)

тогда

Значение α_см рассчитывается из теплового баланса смесительного подогревателя (первого)

,

отсюда

где h₁₃ = h'(p = 10 бар) = 762,6 кДж/кг,

h_12' = h₁₂ = 1008,4 кДж/кг (процесс 12-12' — дросселирование).

Термический КПД цикла ПТУ с промежуточным перегревом пара и двумя регенеративными подогревателями (первым смесительным и вторым поверхностным) рассчитывается по формуле

где

,

где v₁₃ = v'( = 10 бар) = 0,0011274 м³/кг.

Итак, КПД цикла ПТУ с двумя регенеративными подогревателями питательной воды, первым из которых является смесительный, на 2,07% меньше, чем КПД цикла этой же ПТУ для случая, когда первым подогревателем является поверхностный, и даже на 0,83% меньше чем при одном поверхностном подогревателе. Это объясняется тем, что при первом поверхностном подогревателе регенеративный подвод теплоты начинается с температуры 80°С, а при первом смесительном — с температуры 32,9°С. По указанной причине возрастают доли пара, отбираемого на регенеративный подогрев воды (с 0,1562 до 0,1711 на первой ступени подогрева и с 0,1046 до 0,1170 на второй ступени). Сумма долей отбираемого пара увеличивается с 0,2608 до 0,2851, то есть на 9,32%, в связи с чем уменьшается работа цикла.

5. Термодинамика влажного воздуха

5.1. Основные понятия, определения и соотношения, характеризующие термодинамические свойства влажного воздуха

Влажный воздух, образующий атмосферу Земли, является смесью сухого воздуха и водяного пара. Сухой воздух — смесь 11 газов, основными из которых являются азот (75,5% массы воздуха), кислород (23,15%), аргон (1,286%) и диоксид углерода (0,04%). Давление атмосферного воздуха на уровне океана равно примерно 0,1 МПа. Температура атмосферного воздуха изменяется в интервале от –50°С до +50°С. При таких параметрах сухой воздух подчиняется законам идеального газа, и для него справедливо уравнение Клапейрона

pс.в·vс.в=Rс.в·T

(5.1)

и закон Дальтона

(5.2)

где p_i — парциальные давления компонентов сухого воздуха.

Водяной пар, находящийся во влажном воздухе, также хорошо подчиняется законам идеального газа. Так уравнение состояния для d_п кг водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, имеет вид:

рп·vс.в = dп RпT

(5.3)

где р_п — парциальное давление водяного пара, Па;

v_с.в — удельный объем сухого воздуха, м³/кг с.в.;

d — количество пара, кг, содержащееся в 1 кг сухого воздуха (эту величину называют паросодержанием влажного воздуха);

R_п=461,0 кДж/(кг·К) – удельная газовая постоянная водяного пара.

Поскольку влажный воздух является смесью сухого воздуха и водяного пара и оба компонента подчиняются законам идеального газа, влажный воздух можно рассматривать как идеальный газ.

Сложив уравнения (5.1) и (5.3), получим уравнение состояния влажного воздуха, отнесенное к 1 кг сухого воздуха

рб·vс.в=Rвл.в ·T

(5.4)

где р_б=р_с.в.+р_п — барометрическое давление влажного воздуха, Па;

R_вл.в=R_с.в+dR_п = 287,1+461,0d — удельная газовая постоянная влажного воздуха, имеющая размерность Дж/(кг с.в.·К).

В технике кондиционирования энтальпия сухого воздуха при температуре 0°С принимается равной нулю, а при других температурах рассчитывается из соотношения:

hcв = cp св·t

(5.5)

При этом теплоемкость с_{р с.в} принимается равной 1,00485 кДж/(кг с.в.·К).

Начало отсчета энтальпии водяного пара принято от состояния насыщенной жидкости при температуре 0°С. Поэтому энтальпия перегретого водяного пара рассчитывается из соотношения:

hп = ros+cp, п·t = 2501+cp,п·t

(5.6)

где r_os=2501 кДж/кг – теплота парообразования водяного пара при 0°С;

с_р,п – изобарная теплоемкость пара, принимаемая равной 1,93 кДж/(кг·К).

Энтальпия влажного воздуха рассчитывается из соотношения, полученного сложением уравнений (5.5) и (5.6), причем последнее умножается на d:

Нвл.в=hс.в.+d·hп=cр, с.в ·t+d(2501+1,93·t)=c'р,вл.в ·t+2501·d

(5.7)

Здесь с'_р,вл.в. = с_р,с.в.+d·с_р,п – теплоемкость влажного воздуха, отнесенная к одному кг сухого воздуха.

В зависимости от соотношения температуры, влагосодержания и общего (барометрического) давления влажный воздух может находиться в трех состояниях: ненасыщенном, насыщенном и пересыщенном.

Приведенные выше уравнения (5.1) – (5.7) справедливы лишь для гомогенных смесей, то есть для ненасыщенного и насыщенного влажного воздуха.

Для характеристики состояния влажного воздуха используются также понятия влагосодержание, относительная влажность, абсолютная влажность и плотность влажного воздуха. Различают массовое и мольное влагосодержание.

Массовым влагосодержанием (d) называется отношение массы влаги, содержащейся во влажном воздухе (М_воды) к массе сухого воздуха (М_возд), то есть количество влаги, приходящейся на 1 кг сухого воздуха:

(5.8)

Мольное влагосодержание х — отношение числа молей влаги к соответствующему числу молей сухого воздуха:

(5.9)

или

d = 0,622·x

(5.10)

Величины d и x, рассчитываемые из соотношений (5.8)–(5.10), характеризуют влажный воздух, в котором вода может находиться как в виде пара, так и в виде капель жидкости или кристаллов льда.

Если влага в воздухе находится только в виде пара, то

(5.11)

Величина d_п называется паросодержанием.

В случае, когда влажный воздух находится при атмосферном давлении В,

(5.12)

Максимально возможное паросодержание d_s насыщенного влажного воздуха при заданной температуре рассчитывается из соотношения:

(5.13)

Относительной влажностью называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения водяного пара при данной температуре. Относительную влажность можно рассматривать также как отношение фактической плотности пара в смеси к плотности насыщенного пара при той же температуре

(5.14)

Значения φ выражаются в процентах (от 0 до 100%) либо в долях единицы.

Уравнение (5.12) для расчета паросодержания ненасыщенного влажного воздуха может быть преобразовано с учетом соотношения (5.14) к виду:

(5.15)

Абсолютной влажностью называется масса водяного пара, содержащегося в одном м³ влажного воздуха.

Плотность влажного воздуха (кг/м³) рассчитывается из уравнения:

(5.16)

где р_п – парциальное давление водяных паров в Па.

Для инженерных расчетов и анализа процессов тепломассообмена во влажном воздухе широкое применение нашла косоугольная тепловая диаграмма H, d влажного воздуха (рис. 5.1). На диаграмме нанесены изолинии основных параметров влажного воздуха:

– прямые линии постоянных температур (изотермы t=idem), расходящиеся веером относительно изотермы 0°С (изотермы, соответствующие положительным температурам – восходящие прямые, а отрицательные – ниспадающие);

– прямые линии постоянной энтальпии (изоэнтальпы H =idem) – прямые, наклоненные под углом примерно 45° к координатным осям H,d;

– прямые вертикальные линии постоянного влагосодержания (d =idem);

– кривые линии постоянной относительной влажности (изофиты φ=idem), включая линию состояния насыщенного влажного воздуха φ=100%;

– линия парциальных давлений водяного пара, p_п=f(t,d).

Положение линии φ=100% зависит от полного давления влажного воздуха: чем оно больше, тем левее и круче располагается эта линия.

Все процессы тепломассообмена во влажном воздухе изображаются на диаграмме H,d непрерывными линиями.

Направление процесса тепломассообмена характеризуется уклоном процесса ε и/или коэффициентом влаговыпадения ξ. Уклон процесса рассчитывается из соотношения

(5.17)

Следовательно, ε является отношением полного изменения энтальпии влажного воздуха в процессе ΔH (полной теплоты) к соответствующему изменению влагосодержания Δd. Величина ε изменяется от +∞ до -∞.

Коэффициент влаговыпадения ξ рассчитывается из соотношения

(5.18)

и является отношением полной теплоты в рассматриваемом процессе ΔH к ощутимой теплоте c_р'·Δt, идущей на изменение температуры воздуха.

Расчеты процессов тепломассообмена во влажном воздухе могут выполняться как аналитически (с помощью приведенных выше уравнений), так и графически (по диаграмме H,d). Аналитические методы расчета более точны, но громоздки, графические – менее точны, но более просты и наглядны.

Изобарная теплоемкость влажного воздуха c_р' в соотношении (5.18) при графическом методе решения задач принимается равной единице. При аналитическом решении необходимо учитывать зависимость теплоемкости от влажности и рассчитывать c_р' из соотношения

с'р = ср,с.в.+ср,п·dп

(5.19)

где c_р.с.в и c_р,п – удельные изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара, кДж/(кг·К);

d_п – паросодержание воздуха, (кг пара/кг с.в.).

Температурную зависимость теплоемкостей c_р.с.в и c_р,п можно не учитывать, так как температура воздуха в процессах тепломассообмена изменяется в сравнительно узких пределах.

При тепловлажностной обработке воздуха наблюдается недорекуперация в соответствующих процессах, то есть воздух недоохлаждается (недонагревается) и/или недоосушается (недоувлажняется) по сравнению с температурой и влагосодержанием среды либо поверхности, с которой он взаимодействует. Это явление характеризуется коэффициентами охлаждения (нагрева) η_t, или осушения (увлажнения) η_d воздуха, рассчитываемыми из уравнений

	(5.20)
	(5.21)

где t₁, t₂ и d₁, d₂ – температура и влагосодержание воздуха на входе и выходе из аппарата для его обработки соответственно;

t_f, d_f – температура и влагосодержание воздуха, равновесного с параметрами поверхности аппарата или среды взаимодействия.

Часто встречается процесс смешения двух или нескольких потоков воздуха, отличающихся по массе и состоянию. Такой процесс можно рассчитать с помощью диаграммы H,d. Пусть точка 1 характеризует воздух массой М₁ с энтальпией Н₁, а точка 2 – воздух массой М₂ с энтальпией Н₂ (рис.5.2). Тогда состояние воздуха после смешения этих потоков (точка 3) может быть определено из уравнений баланса теплоты и влаги

	(5.22)
	(5.23)

Решая совместно уравнения (5.22) и (5.23), находим

(5.24)

Это тождество определяет уравнение прямой линии, проходящей через три точки с координатами (Н₁, d₁; Н₂, d₂ и Н₃, d₃). Таким образом, точка 3, характеризующая состояние смеси двух потоков, принадлежит прямой, соединяющей точки 1 и 2. Точка 3 делит отрезок 1-2 на части, обратно пропорциональные массам смешиваемых потоков воздуха.