35.07 Процеси і апарати. Адсорбція

=

DYп -

D

Yк

,

(1.15)

DY

cep

ln(

DYп

)

DY

к

де DY

і DY

– початкова і кінцева рушійні сили;

DY

=Y -Y *

– знизу абсорбера

п

к

п

п п

при

=

X

X

к

; DY

=Y -Y * вгорі абсорбера при

X

=

X

п

.

к

к

к

Якщо відношення рушійних сил знаходиться в межах

0,5 £ DYп / DYк £ 2,

(1.16)

середню рушійну силу можна розрахувати як середню арифметичну

(1.17)

DY=cep

(DYп + DYк ) / 2

У загальному випадку, коли лінія рівноваги не пряма,

Yп - Yк

.

(1.18)

DY

=

cep

Yп

Yò

dY

*

Y

-Y

к

Величину інтеграла в знаменнику (загальну кількість одиниць перенесення)

знаходять графічною побудовою або методом графічного інтегрування. За іншим

методом

лінію

рівноваги розбивають

на ділянки

прямих

і для кожної

ділянки

визначають середню рушійну силу.

Абсорбція

супроводжується

виділенням

теплотирозчинення

газів,

підвищенням температури фаз та рівноважних концентрацій компонента, як і

наслідок, зменшенням рушійної сили процесу. Тому для розрахунку процесу

потрібно знати кількість виділеної теплоти, щоб її відвести або врахувати її вплив

на рівноважні концентрації.

Вважаючи,

що

виділена під

час

абсорбції

теплота втрачається н

підвищення температури рідини(тобто нехтуючи нагріванням газу) запишемо рівняння теплового балансу над будь-яким довільно вибраним перерізом верхньої

частини апарата, куди входить рідина з початковою температуроюtп

ФM = Lc(t - tп )

де Ф – диференціальна теплота розчинення газу, кДж/кг; M – кількість газу, поглинутого у виділеній частині абсорбера, кг/с; L – витрата рідкого абсорбента, кг/с; c – теплоємність рідини, кДж/(кг·К).

Оскільки за матеріальним балансом при початковому вмісті компонента Xп

маємо M = L(X - Xп )						, то
						Ф(X		- Xп )= c(t -tп ),
звідки температура						рідини у будь-якому перерізі апарата з концентрацією
		:
компонента X

t = t

+

Ф

( X

- X

п

)

(1.19)

п

с

За

отриманими

температурамиt можна (використовуючи

Закон Генрі)

визначити

відповідні

*

і побудувати

лінію рівноваги

рівноважні концентраціїY

(адіабатичну), яка розміститься вище ізотермічної.

Діаметр насадкового абсорбера розраховують

за рівнянням витрати для

газової фази

D =

4V

=

V

, ,

(1.20)

p × w

0, 785w

3

де V – витрата газу, що проходить крізь абсорбер, м/с; w – робоча швидкість газу, віднесена до повного поперечного перерізу абсорбційної колони(фіктивна), м/с.

Робочу швидкість газу для абсорберів, що працюють у плівковому режимі, приймають за експериментальними даними або розраховують за швидкістю захлинання w3 в колоні

w = (0,75...0,90)w3 .

Швидкість захлинання (фіктивну) за умови щоrp > rг визначають за рівнянням

æ	2	0,16	ö
lgç	w3s pг mp		÷ =
ç	gV 3 r	p	÷
è	в		ø

A -1,75	æ L ö0,25 æ r					ö0,125		(1.21)
				ç		г	÷ ,
	ç ÷
				ç		÷
	è G ø			è rp ø

де s – питома поверхня насадки,	м2/м3;		g – прискорення вільного падіння, м/с2;
V – вільний об’єм насадки, м3/м3;	r і r	p	– густини газу і рідини, кг/м3;	L i G –
в	г
масові витрати рідини і газу, кг/с;	A = 0,022 – коефіцієнт для насадки із кілець або

спіралей.

Висоту насадкової частини абсорбера, користуючись основним рівнянням масопередачі G = Ky FDy визначають через висоту одиниці перенесення (ВОП) або

через висоту, еквіваленту теоретичному ступеню зміни концентрації (ВEТС). Висоту шару насадки через ВОП визначають за наступними положеннями.

Поверхня контакту фаз в насадковому абсорбері при плівковому режимі

	роботи:	F = HнSsy	(1.22)
	де Hн –
		висота шару насадки, м; S = pD 2 / 4 – площа	поперечного перерізу
	колoни, м2;	D – діаметр колони, м; s – питома поверхня сухої насадки, м2/м3; y –

коефіцієнт змоченості насадки, безрозмірнісний. Висота шару насадки, виражена через ВОП

G

Yп

dY

Hн =

Yò

hoy × noy ,

(1.23)

K y S=sy

*

Y

-Y

к

Ky –

де G – постійна по висоті колони витрата інертного газу, кг/с або кмоль/с;

	середній коефіцієнт масопередачі						кг	або
						м2 ×с	кг
							кг інертного газу
			кмоль	;	hoy – загальна висота одиниці перенесення, м:
		м2 ×с	кг

кг інертного газу

G

hoy = K y Ssy ; noy – загальна кількість одиниць перенесення:

Yп dY noy = òY -Y * .

Yк

Із рівняння (1.18) отримуємо

(1.24)

(1.25)

							(1.26)
noy = (Y п - Y к ) / DYcep
При прямолінійній рівноважній залежності середню
							рушійну силуDYcep

розраховують за рівняннями(1.15) або (1.17), при криволінійній рівноважній залежності кількість одиниць перенесенняnoy знаходять графічною побудовою

ступенів одиниць перенесення або методом інтегрування.

Загальна висота одиниці перенесенняможе бути виражена через висоти

одиниць перенесення в газовій hy

і рідкій hx

фазах

h

= h

y

+

mG

h ,

(1.27)

oy

L

x

h

= h +

L

h

,

(1.28)

де hy i hx

ox

x

mG

y

– висота одиниць перенесення в газовій і рідкій фазах, м; m – коефіцієнт

розподілу.

Вирази для розрахунку hy

i hx

в абсорберах з неупорядкованою насадкою

можна отримати з критеріальних рівнянь (1.9) і (1.10):

hy

= 0,615 × de Reг

0,345 (Prг¢)0,67

(1.29)

hx

=119 ×dпр Rep

0,25 (Prp¢)0,5

(1.30)

В

останніх

двох

рівняннях

коефіцієнти

є

оберненими

величинам

чотирикратних коефіцієнтів початкових критеріальних рівнянь(1.9) i (1.10), а кожен показник степеня при критеріях дорівнює різниці між одиницею і числовим значення показника степеня у початковому критеріальному рівнянні;

	de =			4Vв		– еквiвалентний діаметр насадки, м;
				s
							1
				æ m2			ö
								3
	d	пр	= ç			р	÷ – приведена товщина рідкої плівки, м.
						2
			ç				÷
				è rр g			ø
	У ряді випадків для процесів абсорбції доцільним є застосування регулярних
	(упорядкованих)							листових насадок, перевагами яких є на порядок нижчий

гідравлічний опір, ніж у неупорядкованих, та у кілька разів вищі допустимі навантаження по газовій і рідкій фазах. Швидкість газу в апаратах iз набраними у пакети листовими насадками приймають 3….4 м/с (проти 0,4….0,6 м/с в апаратах

iз насипними насадками). Відстань між листами 5…15 мм, переважно 10 мм.

Високу ефективність масопередачі має пакетна насадка з перфорованими зубчастими отворами гофрованими листами(НЗОГ) – рис.1.3, товщиною 0,8 мм, набраними в пакети з крокомt = 11 мм. Зубчасті отвори (перфорації) створюють краплинно-плівкову течію, під час якої турбулізується рідка фаза, поперечні невисокі гофри додатково турбулізують пристінні шари газового потоку за мінімального зростання гідравлічного опору. НЗОГ ефективно працює при швидкостях газу до 5 м/с і числах Рейнольдса для рідини від 40 до 360.

Рис. 1.3. Розміри конструкційних елементів насадки із зубчастими отворами і гофрами

Висоти			одиниць			перенесення		для	насадки	НЗОГ	розраховують
наступними рівняннями.
Для газової фази							= 9,37 × de Reг0,13 (Prг¢)0,67 .
						hy					(1.31)
Для рідкої фази hx розраховують залежно від значень числа Рейнольдса:
при 45 £ Rep £150
						hx	=1,75a × Re0,046p		Reг-0,051 (Prp¢)0,67 ;		(1.32)
при 150 £ Rep £ 400
						hx	= 3,19a × Rep0,2 Reг-0,22 (Prp¢)0,67 ,				(1.33)
де a =		2sр			– капілярна стала, м; для води при 20˚С на межі з повітрям
		(rp - rг )× g

a = 3,86 мм;

s – коефіцієнт поверхневого натягу на гофрамній поверхні газ-рідина, Н/м. Капілярною сталою обумовлюється співвідношення між величиною крапель

і оптимальними розмірами елементів листів НЗОГ (рис.					1.3).
Ширина зубців та рівна їй відстань по горизонталі між отворами взуб =1,3а ;
ширина прорізів	між зубцями та між зубцями і краями отворів					= а ; висота
					прор
зубців hзуб =1,2а ; висота від нижніх країв зубців до нижніх країв отворів(висота
падіння крапель) hпад =1,8а ;			повна висота отворів hотв = hзуб + hпад =1,2а +1,8а = 3а .
Розмір по вертикалі зайнятої двостороннім гофрам ділянки листа насадки із
зубчастими отворами		і	гофрами	приймається	рівним10 мм незалежно від
величини а. Відстань по висоті(вгору і вниз) від гофрованих ділянок до країв
отворів приймають конструктивно по 1,5 мм. Тоді відстань по висоті між рядами
отворів (висота міжрядь)		hміжр =10 +1,5×2 =13 мм .
Сумарна	висота	відступів гофра в обидві сторони ,				листавключаючи
товщину листа, приймається рівною 4 мм.
Висоту шару насадки можна визначити не тільки за висотою одиниці
перенесення згідно з формулою(23)				Hн = hoy ×noy , а й за висотою, еквівалентною
теоретичному ступеню зміни концентрації
			Hн = he ×nт ,			(1.34)

де he – висота, еквівалентна теоретичному ступеню зміни концентрації (ВЕТС) для насадкових колон або висота, еквівалентна теоретичній тарілці(ВЕТТ) для тарілчаних колон, м, визначається за експериментальними даними, nт – кількість ступенів концентрації або теоретичних тарілок.

Кількість теоретичних ступенів зміни концентраціїтеоретичних тарілок

розраховують графiчно або аналітично, якщо крім рівняння		робочої	лінії	АВ
відомо рівняння рівноважної лінії ОС.
Загальна	висота абсорберадорівнює сумі висот шару	насадки	і не
заповнених насадкою верхньої і нижньої частинабсорбера, величини яких
обумовлюються	будовою пристроїв для підведення і	відведення		робочи
продуктів.

2. КОНТРОЛЬНІ ЗАДАЧІ

Розв’язуючи задачі потрібно слідкувати щоб у розрахункові рівняння всі величини були підставлені в однакових одиницях виміру.

1. За атмосферного тиску(745 мм. рт. ст.) змішано один об’єм діоксиду вуглецю і два об’єми повітря. Вважаючи діоксид вуглецю і повітря ідеальними газами визначити парціальний тиск СО 2 у повітрі, його мольну і масову частки та відносну масову концентрацію.

Відповідь: PCO2 = 248,3 мм.рт.ст. = 33,1 кПа;

y = 0,333 кмоль CO2 / кмоль суміші; y = 0,431 кг СО2/кг суміші ;

Y = 0,757кг СО2 /кг чистого повітря.

2. Визначити розчинність СО2 у л/л у мінеральній воді, яка містить 0,3 г/л

солей за температури 20o С і тиску Р =102 кПа . Вміст діоксиду вуглецю у суміші газів, яка вважається ідеальною, 95% об.

Відповідь: V = 0, 7 л / л .

3. У суміші газів бродіння, що виділяються з бродильних чанів у спиртовій промисловості і складаються переважно з діоксиду вуглецю, міститься 0,7% мас. пари етанолу. Визначити об’ємний і мольний вміст у та парціальний тиск пари етанолу у суміші газів, якщо їх тиск P = 102 кПа.

	Відповідь:		yоб = y = 0,0067 ,	p = 0,683 кПа .
4.		У	воді	з	відносною	масовою	концентрацією
	= 6,7 ×10-6 (кгм О2 /кг води)			за	температури20o С	і атмосферного тиску
X

Р = 0,102 МПа розчиняється повітря, яке містить 21% об. кисню і 79% об. азоту. Знайти у масових частках рівноважний склад кисню і азоту у водному розчині,

рушійну силу і напрямок міжфазного перенесення кисню

та визначити як

змінюється масова концентрація кисню відносно

азотуk

x

k

y

при

розчиненні у

воді. Вважати, що гази підкорюються закону Генрі.

Відповідь:

*O2

= 9,4 ×10-6

(кг кисню/кг водного розчину),

*N2 =15,4 ×10-6 (кг

х

х

азоту/кг водного розчину); кисень переходить з газової фази у рідку з рушійною

силою D

2=,7 ×10-6

(кг/кг), концентрація кисню відносно азоту при розчиненні у

x

воді зростає в k

k

= 2,01 рази .

x

y

5. У

абсорбері, що

працює

під

тиском0,14

МПа

з

системою, що

характеризується

коефіцієнтом

ГенріE = 5,83 ×106

Па ,

коефіцієнти

масовіддачі

дорівнюють

by

=1,52

кмоль

і

bх = 25

кмоль

.

Визначити

м2 × год (Ду = 1)

м2 ×год(Дх = 1)

коефіцієнти масопередачі Кх і Ку

та співвідношення дифузійних опорів у фазах.

Відповідь: Кх =17,9	кмоль	,	К	у = 0,431	кмоль	, дифузійний
	м2 ×год(Дx = 1)				м2 ×год (Ду = 1)

опір рідкої фази в 2,52 рази перевищує опір газової фази.

6. Визначити масову витрату води і рушійні сили у мм рт. ст. у верхньому і нижньому перерізах насадкового протитечійного абсорбера для поглинання водою

діоксиду

сірки ( SO2 )

із

суміші

з

повітрям

за

температури20 o С

і

тику

P = 101 кПа (760

мм

рт.

ст.). В

абсорбер

надходить600

кг/год

суміші

газів з

початковим вмістом 7

% об. SO2

, з

яких уловлюється 96 % SO2 . Витрату

зрошувальної води прийняти на15%

більшою

від

мінімально

потрібної.

Розчинність SO2

у воді при 20 o С подана в додатку (табл. 4.)

Відповідь:

L =

14,8 ×103

кг/год ,

D р

= 2,12 мм рт. ст., D р = 7,95 мм рт. ст.

в

н

7. В абсорбері для поглинання водою діоксиду сірки із суміші з повітрям

витрата

води L =15 ×103 кг/год ,

початкова

і

кінцева

концентраціїSO2 у повітрі

= 0,15 кг/кг ,

= 0,005 кг/кг , у

воді

= 0,001 кг/кг ,

= 0,007 кг/кг .

Yп

Yк

Х п

Х к

Визначити витрату газу G і питому витрату сорбента l.

Відповідь: G = 621 кг/год ,

l = 24, 2 кг/кг .

8.

Визначити

витрату чистої

води

в

абсорбері(спиртоуловлювачі)

для

поглинання за атмосферного тиску пари етанолу із суміші газів мольною масою 38 кг/моль з початковою концентрацією етанолу в газі5 % мас. Витрата суміші газів 300 м3/год ., ступінь уловлювання етанолу 96 %. Концентрація етанолу у воді на виході з абсорбера 1,6 % мас.

Відповідь: L = 1563 кг/год .

9. У ферментері для культивування мікроорганізмів діаметромD = 2 м за тиску 111 кПа і температури 30 oС потрібно абсорбувати з повітря, що подається через барботер, М = 22 кг кисню за годину при ступені поглинання кисню60%.

Визначити

питому

витрату

повітря на барботер му3/ (м2 ×год ). (Вміст кисню

у

повітрі у = 0,21).

Відповідь: Vпит = 30 м3/ (м2 ×год).

10. В асорбері, що працює під

тиском0,11 МПа

і температурі 20 o С

з

сумішшю

газів

мольною

масою

=М 34 кг/моль, коефіцієнт масопередачі

К у =12,3

кг

виразити через

кг

.

м2 ×год

кг

м2 × год

кг

кг суміші газів

м3

суміші газів

Відповідь: К1у

= 7,99

кг

.

м2 × год

кг

м3суміші газів

11.

Визначити

коефіцієнт

масовіддачі

газової

фазиb

в

насадковому

сірки( SO2 )

г

абсорбері

для

поглинання

діоксиду

із

суміші

з

інертним

газом

(азотом) за атмосферного тиску і

температури20 o C .

Абсорбер

заповнений

керамічними кільцями розміром 50 ´ 50 ´ 5 мм і працює в плівковому режимі при

швидкості газу на його повний переріз w = 0,55 м/с .

Відповідь: bг

=18,4 ×10-3

м/с .

b

12.

Визначити

коефіцієнт

масовіддачі

у

рідкій

в

насадковому

фазі

р

абсорбері

для

поглинання

водою

діоксиду

вуглецю( СО

)

з

повітря

за

атмосферного

тиску

і

температури20 o С .

2

Абсорбер

має

діаметрD = 1, 2 м ,

заповнений кільцевою керамічною насадкою 35 ´ 35 ´ 4 мм і працює в плівковому

режимі з

витратою

рідини11,1 кг/с.

Коефіцієнт

змоченості

насадки

прийняти

рівним y = 0,97 .

Відповідь: b р

=1,34 ×10-4

м/с

13. У сатураторі діоксид вуглецю СО2 , що міститься в сатураційному газі,

поглинається лужним дефекованим цукровим соком. Витрата сатураційного газу

4000 м3/год (за нормальних умов), масовий вміст СО2

у газі на вході в сатуратор

35 % мас., на

виході – 11 % мас. Сорбційний

процес

відбувається

під

час

барботажу газу в циркулярній трубі діаметром1,8 м і висотою3,2 м, середній

діаметр

бульбашок

газу6

мм, об’ємний

газовміст

сокогазової

суміші

в

барботажному

шарі

j = 0,3 . Визначити

коефіцієнт

масопередачі

в

сатураторі,

виразивши рушійну силу в одиницях тиску. Рівноважний вміст СО2

у рідині

впродовж процесу вважати рівним нулю, оскільки при поглинанні СО2

лужним

соком швидкість хімічних реакцій перетворення розчиненого СО2

у СаСО3 на два

порядки перевищує швидкість розчинення.

Відповідь: КDр = 0,0613

кг

або 8,15 ×10-3

кг

.

м2 × год ×кПа

м2 ×год ×мм рт. ст.

14. В абсорбері, що працює без охолодження, вода з початковою

температурою tn =15 oC поглинає аміак від початкової концентрації

= 0,003

до

X n

кінцевої

= 0,035 кг/кг ,

внаслідок

чого

температура

підвищується. Теплота

X к

розчинення

аміаку

у

водіФ = 2070 кДж/кг .

Дані

про

рівноважні

концентрації

аміаку в рідині і газі приtn =15 oC подані в табл. 4. Побудувати

лінії рівноваги

поглинання аміаку водою за сталої температури t = 15 oC (ізотермічну) і за змінної

температури (адіабатичну). Чому

дорівнює

рівноважна

концентрація

аміаку

у

газовій фазі при

= 0,035 кг/кг ?

X к

Рівноважні концентрації

аміаку

у

газовій

за різних

температурt

фазіYt*

розрахувати

за

спрощеним

рівнянням

KT

, де

і K

–

коефіцієнти

Y *

= Y *

K

t

15

K15

15

T

(формально

аналогічні

коефіцієнту

Генрі), які

визначають

за

формулою

lg K =11, 47 -

1922

.

T

Відповідь:

Y *

= 0,066 (кг/кг).

t

NH3

15. В абсорбері, що працює з відведенням теплоти вода поглинає аміак

за постійної температури. Початковий вміст аміаку в газі

= 0,03 кг/кг інертного

Yn

газу; ступінь вилучення дорівнює 90 %. Вода на виході з абсорбера містить аміаку

= 0,032 кг/кг

води.

Дані про рівноважні концентрації аміаку

в

рідині

і

в газі

X к

наведені в табл. 4. Визначити графічно побудовою: а) кількість ступенів зміни

концентрації nT ; б) кількість одиниць перенесення noy .

Відповідь: nT = 3,5 ; noy

= 3,9 .

16. В абсорбері з регулярною пакетною насадкою НЗОГ вода за постійної

температури

15˚С

поглинає

аміак. Початковий

вміст

аміаку

в

газі

Yn = 0,028 кг

аміаку /

кг

інертного

газу,

кінцевий

–

Yк = 0,003

кг аміаку/кг

інертного газу, кінцевий вміст аміаку в

к = 0,028

рідиніХ

кг

аміаку/кг

води.

Витрата води L = 1,2 кг/с, швидкість газу 3,8 м/с. Визначити діаметр абсорбера і

висоту насадки, прийнявши коефіцієнт змочування

насадкиy =

1. Рівноважні

концентрації аміаку у воді наведені в додатку (табл. 4.)

Відповідь: Д = 0,6 м; НН = 5,2 м.

абсорбері

з

17. Регулярна пакетна насадка НЗОГ використовується в

рідиною, поверхневий

натяг якої s р = 38 ×10-3

Н/м. Визначити

капілярну

сталу,

висоту отворів (перфорації) hотв та відстань між рядами отворів hміжр, округлюючи

розміри до 1мм. Густина рідини rр = 800 кг/м3.

Відповідь: а = 0,0031 м ≈ 3 мм; hотв.= 9 мм; hміжр.= 13 мм.

18. Визначити діаметр D і повну висоту Н абсорбера заповненого насадкою

із керамічних

кілець35 ´35´4,

якщо

витрата

газу800

кг/год,

швидкість

газу

(фіктивна) w = 0,45 м/с, поверхня контакту фаз F = 210 м2. Коефіцієнт змоченості насадки ψ = 0,92. Висоту верхньої частини абсорбера (над насадкою) взяти рівною

1,2 D, нижньої – 0,9 D.

Відповідь: D = 0,8 м; Н = 5 м.