35.07 Процеси і апарати. Адсорбція

При розрахунках прийняли густинуi в’язкiсть рiдини як для чистої води, питому поверхню насадки s = 140 м2/м3 додаток (табл.9 ). Коефiцiєнт дифузії СО2 у водi Д р =1,8 ×10-9 м2/с додаток (табл.9).

Дифузiйний критерiй Нуссельта

Nuр¢ = 0,0021× 2240,75 ×5570,5 = 2,87 .

Оскiльки	Nuр¢ =	bрdпр	, то
		Др

Nup¢ Др

2,87 ×1,8 ×10-9

1,1×10

-4

bр

= d=

=

,

4,68 ×10-5

де dпр - приведена товщина плiвки рiдини, м.

1

1

æ m2р

ö3

0,001

æ

ö

3

4,68 ×10

-5

d

пр

ç=

2

÷ =

ç

=

÷

м.

ç

÷

2

×9,81

è r

р g ø

è 998

ø

Приклад 13. У сатураторі діоксид вуглецю 2, СОщо міститься в сатураційному газі, поглинається лужним дефекованим цукровим соком. Витрата

сатураційнлого газу 1,12 м3/с (за нормальних умов), масовий вміст СО у газі на

2

вході в сатуратор 32 % мас., на виході - 10% мас. Сорбційний процес відбувається під час барботажу газу в циркуляційній трубі діаметром1,8 м і висотою3 м, середній діаметр бульбашок газу6 мм, об'ємний газовміст сокогазової суміші в

барботажному шарі	j =0,3. Визначити	коефіцієнт масопередачі в сатураторі,
виразивши рушійну силу в одиницях тиску. При поглинаннi СО2					лужним соком
швидкiсть хiмiчних реацiй перетворення розчиненого СО2 в СаСО3					на два порядки
перевищує швидкiсть	масообмiнного процессу, тому рiвноважний вмiст СО2 у
рiдинi вважати рiвним нулю.
Розв'язок. З основного рівняння масопередачі маємо
	KDp	=	M
			FDpсер
1. Визначимо витрату діоксиду вуглецю, поглинутого соком.
Перерахуємо об'ємну витрату сатураційного газу у масову
	М г =1,12 ×r0	1,12= ×1,98 = 2,22 кг/с,

де r0 =1,98 кг/м3 - густина СО2 за нормальних умов.

Початкова витрата СО2 в газі, що надходить (внизу сатуратора)

M нCO2 = M г × ун =2,22 ×0,32 = 0,710 кг/с.

Витрата СО2 в газі, що виходить (вгорі сатуратора)

M вCO2 = Mгв × yв =(2,22 - 0,710)×0,1 = 0,151 кг/с.

Поглинається вуглекислого газу соком

M= MнCO2 - MвCO2 = 0,710 - 0,151 = 0,559 кг/с.

2.Визначимо площу поверхні контакту фаз. Об'єм циркуляційної труби

pD2

p×1,82

×3 = 7,63 м3

V =

=

H

ц

4

4

Об'єм газової фази в циркуляційній трубі

V =V ×j 7,=63×0,3 = 2,29 м3.

г ц

Площа поверхні газових бульбашок

F =

6V

6 × 2,29

2290=

2

г

=

м

d

6Vг

0,006

Формула F =

отримана наступним чином. Об’єм V газорідинної суміші,

d

у якому міститься n газових бульбашок сферичної форми діаметромd дорівнює

	V =	pD3	n	2		F	=	6
		6		Площа поверхні цих бульбашокF = pd n	Відношення V			d	, звідки

F = 6V . d

3. Знайдемо середню рушійну силу процесу в одиницях тиску. Парціальний тиск компонента пропорційний його мольній частці, тому перерахуємо масові концентрації CO2 у мольні за додатком (табл. 2)

x MCO

=

0,32 44

0=,232

æ кмоль ö

;

xн =

2

ç

÷

+

1 -

0,32

+

1 - 0,32

è

кмоль

ø

x

x

44

MCO

M N

2

28

2

0,1 44

æ кмоль ö

xв =

=

0,066ç

÷

,

0,1

1 - 0,1

+

è

кмоль ø

де MCO

= 44 і M N

44

28

= 28 - мольні маси діоксиду вуглецю і азоту, який є основною

2

2

складовою сатураційного газу.

Парціальний тиск CO2

у газі на вході (знизу сатуратора)

р

= рх

0=,101×106 ×0,232 = 23,4 кПа.

н

н

Парціальний тиск CO2

у газі на виході з сатуратора

р

= рх

0=,101×106 ×0,066 = 6,67 кПа.

в

в

Рівноважний вміст СО2 у рідині дорівнює нулю, тому парціальний тиск газу в газовій суміші дорівнює рушійній силі.

Середня рушійна сила процесу

Dр

рн - рв =

23,4 - 6,67 =

13,2 кПа.

=

сер

ln( рн рв )

ln(23,4 6,67)

4. Коефіцієнт масопередачі

K

0,559

18,5 ×10

-6

кг

Dp

=

=

,

м2 ×с ×кПа

або

2290 ×13,2

=0,559

кг

K

Dp

=

2,46 ×10-6

м2 ×с ×мм рт.ст.

2290 ×13,2 0,133

Приклад 14. В абсорбері, що працює без охолодження, у воді з початковою

температурою tn

=18 °С під час поглинання аміаку концентрація збільшується від

початкової

п = 0,003 до

кінцевої

к = 0,035

кг/кг,

внаслідок чого

температура

X

X

підвищується. Теплота розчинення аміаку у воді=2070Ф

кДж/кг.

Дані про

рівноважні концентрації аміаку в рідині і

газі приt = 18 °С

подані

в

таблиці5.

Побудувати

лінії рівноваги

поглинання

аміаку

водою

за

сталої температури

t = 18 °С (ізотермічну)

і

за

змінної

температури(адіабатичну). Чому

дорівнює

рівноважна концентрація аміаку у газовій фазі при

к = 0,035 кг/кг?

X

Рівноважні

концентрації

аміаку

у

*t

за

різних

температурt

газовій фазіY

розрахувати

за

спрощеним

рівнянням

*t

=

*18 ×

KT

,

де

KT і

K18

–

коефіцієнти

Y

Y

K18

(формально аналогічні коефіцієнту Генрі), які визначають за формулою

lg K =11,47 - 1922 .

T

Розв’язок. Щоб побудувати адіабатичну лінію рівноваги, потрібно для кожного стовпчика таблиці за рівнянням (1.19) спочатку розрахувати температуру процесу, а потім рівноважну концентрацію аміаку в газовій фазі. Наприклад, для другого стовпчика таблиці.

Температура процесу

	t = tп	+	Ф	(		-		п )	18= +	2070	(0,005 - 0,003) =19 °С,
					X		X
			c						4,19

де с = 4,19 кДж/(кг К) – теплоємність води. Значення коефіцієнта К при температурі 19 °С

lg K =11,47 -	192	11,=47 -	1922	= 4,89.
19	T		273 + t

K19 =104,89= 77, 2 ×103.

Рівноважна концентрація аміаку в газовій фазі за температури 19°С

						K19	3
			19* =		18* ×		0,0022= ×	77,2 ×10	= 0,0023 кг/кг
		Y		Y
						K		3
							73,7 ×10
	18

Отримані данi заносимо до додатків (табл.6) , і за першим i другим рядками таблицi будуємо iзотермiчну, а за першим i останнiм – адiабатичну лiнiї рiвноваги, зображенi на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Побудова ізотермічної і адіабатичної рівноважних ліній

Приклад 15. В абсорбері, що працює з відведенням теплоти, вода поглинає

аміак NH3 за постійної температури. Початковий вміст аміаку в газі Y п = 0,03 кг/кг інертного газу, ступінь вилучення дорівнює93 %. Вода на виході з абсорбера

містить аміаку X к = 0,032 кг/кг води. Дані про рівноважні концентрації аміаку у рідині і газі наведені в додатку(табл.5). Визначити графічною побудовою: а) - кількість ступенів зміни концентрації nT; б) - кількість одиниць перенесення noy.

Розв'язок. За ступенем вилучення аміаку визначаємо кінцевий вміст його у

газі

Y к = Y п (1 - 0,93) = 0, 03(1 - 0,93) = 0,021.

а) За даними додатків (табл .5.) будуємо рівноважну лінію ОСдив. рис. 3.2, а. На цьому ж графіку будуємо робочу лінію АВ, яка проходить через точку А

з координатами X п = 0, Y к = 0,0021 (верх абсорбера) і точку В з координатами

X к = 0,032,Y п = 0,03 (низ абсорбера).

а б

Рис. 3.2. Побудова а – ступенів зміни концентрації, б – одиниць перенесення

Кількість ступенів зміни концентрації(теоретичних тарілок) визначаємо послідовною побудовою горизонтальних і вертикальних ліній між робочою і рівноважною лініями, починаючи від точки А- рис. 3.2,а. Отримуємо nT= 5,1 ступенів зміни концентрації.

б) Кількість одиниць перенесення noy знаходимо наступним чином. Відрізки ординат між робочою і рівноважною лініями ділимо навпіл і через середини їх проводимо допоміжну пунктирну лінію. Потім, починаючи від точки А, побудову виконуємо так, щоб для кожного ступеня правий і лівий горизонтальні відрізки були рівними, тобто ab = bc – рис. 3.2,б. Кожен такий ступінь є одиницею перенесення, тобто кожному ступеню відповідає така ділянка апарата, на якій

зміна робочої концентрації (Y1 -Y 2 ) дорівнює середній рушійній силі на цій

ділянці (Y -Y * ) .

сер

Побудовою на рис. 3.2,б отримано noy=5,4 одиниці перенесення (величина останнього неповного ступеня дорівнює відношенню відрізківBe/Bf = 4 мм/10 мм

= 0,4).

Із графіка слідує, що на нижній ділянці кривої рівноваги, де кут її нахилу менший ніж робочої лінії, висота одиниці перенесення менша від висоти ступеня

зміни концентрації, на верхній ділянці - навпаки.
		Приклад 16. У	насадковому абсорбері за температури18 °С вода з
витратою L = 0,5 кг/с			поглинає аміакNH3 від початкової концентрації			аміаку
Yп = 0,03 кг/кг інертного			газу до кінцевоїY к = 0,0021 кг аміаку/кг інертного			газу.

Кінцевий вміст аміаку в рідиніХ	= 0,032 кг аміаку / кг	води. Рівноважні
к

концентрації аміаку у воді подані в додатку(табл. 5). Визначити діаметри і висоту насадкової частини абсорберів а) з насипною кільцевою насадкою 35´35´4 мм; б) з регулярною пакетною насадкою НЗОГ, прийнявши швидкість газу 0,42 м/с для кільцевої насадки і 4,0 м/с для НЗОГ. Коефіцієнт змочування насадки ψ = 1.

Розв’язок. За рівнянням матеріального

балансуG(

п -

к ) L=(

к -

п )

Y

Y

X

X

визначимо масову витрату газу

L(

к -

п )

G =

X

X

0,5(0,32 - 0)

=0,573 кг/с.

=

Y п -Y к

0,03 - 0,0021

Густину газу внаслідок невисокого вмісту аміаку приймаємо рівною густині

повітря, тоді

M пов.

T0

= 29

273

rг

=

=1,21кг м3 .

22,4 T

Об’ємна витрата газу

22, 4 291

0,474= м3

G

= G r 0,573= 1, 21

с.

V

Графічною побудовою, використовуючи

табличні

і задані концентрації

аміаку додаток (табл. 5) і приклад побудови на(рис. 3.2,б), отримали кількість

одиниць перенесення nод.

= 5,4 .

а) Розрахунок абсорбера з насипною кільцевою насадкою.

Діаметр абсорбера

Д =

=1, 2 м .

4GV =(p w)

4 ×0, 474 (3,14 ×0, 42)

Висота одиниці перенесення маси в газовій фазі (

.29).

hy

0,345

=(Prг¢)

0,67

0,345

0,67

0,118 м,

= 0,615 × de × Reг

0, 615 ×0,0223 ×811

×0, 791

=

де de

4Vв

4 ×0,78

0,0223=

м ;

=

=

s

140

V = 0,78 м3/м3

– вільний об’єм насадки;

в

s = 140 м2/м3

- питома поверхня насадки;

Re

4wrг

4 ×

0,42 ×1, 21

811;

г

=

=

×10-6

=

smг

140 ×17,9

Pr

1

m

г

17,9 ×10-6

0,791;

=

=

=

r

D

г

1,21×18,7 ×10-6

г

г

Dг

=17,0 ×10

-6 æ T ö1,5

17,0 ×10

-6

æ 291 ö1,5

18,7 ×10

-6

м

2

/ с.

ç=

÷

ç=

÷

è T0 ø

è 273 ø

Висота одиниці перенесення у рідкій фазі (1.30)

hx

=119 ×dпр Re=

0,25

1

0,5

119 ×4,9 ×10

-5

×11,9

0,25

×590

0,5

0, 261м,

p

(Prp )

=

р2

1

0,001062

13

де d

æ

m

ö 3

æ

ö

4,9 ×10

-5

м;

пр

= ç

=

÷

=

ç

÷

2

ç

2

÷

998

×9,81

è rр g ø

è

ø

4L

Re p

4 ×

0,5

11,9;

=

=

=

Ssymp

1,13×140 ×1×1,06 ×10-3

S = p D2 / 4= 3,14 ×1, 22 / 4 =1,13м2 ;

Pr

1

mp

1,06 ×10-3

590.=

p

=

=

rp

× Dp

998 ×1,8 ×10-9

Загальну

висоту

одиниці

перенесення

знаходять

за

рівнянням(1.27)

h = h

y

+

mG

h

, справедливим для газів (малорозчинних), які підкоряються закону

oy

L

x

Генрі, тобто мають постійні значенняm. Для аміаку лінія рівноваги(рис. 3.2) крива, тому значенням m, як постійною величиною, можна користуватись лише на невеликих, близьких до прямолінійних, відрізках лінії рівноваги.

У нашій задачі обмежимось грубою оцінкою значенняm, прийнявши його

середнє значення для точки X = 0,02 і Y * = 0,0135 (рис. 3.2). Оскільки m = y* / x розраховується за мольними частками, перерахуємо відносні масові концентрації у мольні частки

x =

M H2O X

=

18 × 0,02

=

0,0207

(кмоль кмоль);

M H O

X + M NH

3

18 ×0, 02 +17

2

y

*

=

Mпов

Y *

=

29 ×0,0135

=0,0217

(кмоль кмоль).

29 ×0,0135 +17

M пов Y * + M NH3

Коефіцієнт розподілу

m = y* / x 0,0217 / =0,0207 1,05. =

Загальна висота одиниці перенесення

h

= h

+

mG

h =

0,118 +

1,05 ×0,573

× 0,261 = 0,43 м.

oy

y

L

x

0,5

Висота насадкової частини абсорбера з кільцевою насадкою

HH = hoy ×noy =0, 43×5,4 = 2,3 м.

б) Розрахунок абсорбера з регулярною пакетною насадкою НЗОГ.

Діаметр абсорбера

D =

4GV=/ (pv )

4 ×0, 474 / (3,14 × 4)

0,39=

» 0, 4 м.

Висота одиниці перенесення в газовій фазі

hy

= 9,37de Re=г0,13 (Prг1 )0,67

9,37 ×0,0206 ×3,10,13 ×0,7910,67

= 0,51м,

де de = 4Vв / s

4=×0,92 178 = 0,0206 м;

Re

4wrг

4 ×4 ×1,21

6070

г

=

=

.

=

smг

178 ×17,9 ×10-6

Щоб вибрати рівняння для розрахунку ВОП у рідкій фазі, визначимо число

Рейнольдса для рідини

4L

4 ×0,5=

Re

p

=

84, 2,

=

SsymP

0,126 ×178 ×1×1,06 ×10-3

де S = p D2 / 4= 3,14 ×0, 42 / 4 = 0,126 м.

При 45 £ Rex £150 ВОП у рідкій фазі

hx = 3,19a Re=0,046p

Reг-0,051 (Pr1p )0,67

3,19 ×3,86 ×10-3 ×84,20,046 ×6070-0,051 ×5900,67

= 0,69 м,

é

г )

ù

де a = 2s

p

/

r

p

- r

× g

=

2 ×72,8

×10-3 /

é(998 -1, 21)×9,81ù= 3,86 ×10-3 м;

ë(

û

ë

û

s p

= 72,8 ×10-3 , Н/м – коефіцієнт поверхневого натягу води.

Загальна висота одиниці перенесення

h

= h

y

+

mG

h=

0,51 +

1,05 ×0,573

×0,69 =1,34 м.

oy

L

x

0,5

Висота насадкової частини абсорбера з НЗОГ

НН = hoy ×noy

1,34=

×5,4

=7,24 » 7,3 м.

Приклад

17:

Регулярна

насадка НЗОГ(типова)

використовується

в

абсорбері

за

температури 20oC з

рідиною(мало

концентровані розчини

газів),

поверхневий

натяг

якої

дорівнює

поверхневому

натягу

(

p

= 0,0728 H/м

)

.

водиs

Визначити

оптимальні

розміри

конструкційних

елементів

і

дати

рисуно

фрагмента листа цієї насадки.

Розв’язок: Капілярна стала

é

)

× g ù

a =

2s

p

/

r

p

- r

г

2 × 0=,0728 / é(998 -

1)×9,81ù

0,00386=

м

3,86= мм.

ë(

û

ë

û

Ширина зубців і рівна їй відстань по горизонталі між отворами

взуб =1,3a

=1,3×3,86 =5,02 » 5 мм .

Ширина

прорізів

між

зубцями

та

між

зубцями

і

краями от

впрор = а

3=,86 » 4 мм .

Висота зубців hзуб	=1,2a =1,2 ×3,86 =4,63 » 5 мм
Висота від нижніх країв зубців до нижніх країв отворів(висота падіння
крапель) hпад =1,8a =1,8 ×3,86 =6,95 » 7 мм.
Повна висота отворів h		= h	+ h =	5 + 7 =12 мм.
	отв	зуб	пад
Висота зайнятої двостороннім гофром ділянки листа h = 10 мм.
Відстань по висоті між рядами отворів hміжр =10 +1,5×2 =13 мм.
Сумарна висота	виступів		гофра	в обидві сторонилиста, включаючи

товщину листа hгоф = 4 мм.

Розміри конструкційних елементів НЗОГ подані на рис. 6.

Рис. 3.3. Оптимальні розміри конструкційних елементів НЗОГ

Приклад 18: Визначити діаметр D і повну висоту H абсорбера з насадкою

НЗОГ, якщо

витрата

газу

G = 8200м3/год , швидкість

газу (фіктивна) 3,8 м/с,

v

поверхня контакту фаз F = 480 м2 .

Коефіцієнт змоченості насадки y = 1 . Висоту

верхньої частини абсорбера прийняти рівню 1, 2D , нижньої – 0, 6D .

Розв’язок:

Площа

поперечного

перерізу

S =

G / 3600

8200 /

3600

0=,6 м

2

V

=

.

w

3,8

Діаметр абсорбера D =

0,874 » 0,9 м .

4S p=

4 ×0,6 3,14=

Об’єм насадки в абсорбері

VH = F= (sy ) 480178 ×1 = 2,7 м3 ,

де s =178 м2м3 - питома поверхня насадки (табл. ).

Висота шару насадки H H =VH S 2=,70,6 4,5= м . Повна висота абсорбера

H = H H +1,2D + 0,6D= 4,5 +1,2 ×0,9 + 0,6 ×0,9 =6,12 » 6,2 м .