- •Лабораторна робота мех 1 вивчення законів рівномірного та рівноприскореного рухів
- •Основні теоретичні відомості
- •1 М/с2.
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2. Дослідження законів рівноприскореного руху
- •7. Порівняти одержані в трьох серіях вимірювань значення прискорення з урахуванням знайденого довірчого інтервалута зробити висновок. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 2 вивченя основного закону динаміки поступального руху
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2. Дослідити залежність прискорення від маси системипри сталій рівнодійній силі,
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 3 експеримент альне вивчення закону збереження імпульсу
- •3.1. Основні теоретичні відомості
- •3.3. Порядок виконання роботи
- •3.4. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 4 вимірювання швидкості руху кулі за допомогою балістичного маятника
- •Основні теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи.
- •Контрольні запитання
- •§ 7–12, Ст.. 44–51, 2006 р.
- •5.3. Порядок виконання роботи
- •Завдання іі. Дослідження залежності між моментом інерції і і кутовим прискоренням тіла
- •Таблиця 5.2
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота Мех. 7 визначення моменту інерції кільця за допомогою маятника максвелла
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 8 експериментадьне дослідження процесів взаємоперетворення різних видів механічної енергії за допомогою маятника максвелла.
- •Опис лабораторної установи
- •Порядок виконання роботи.
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 9 дослідна перевірка теореми штейнера
- •Основні теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 6 визначення моменту інерції тіл методом гармонічних коливань
- •Основні теоретичні відомості
- •Використання крутильних коливань для визначення моменту інерції
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 11, 12, Ст. 38–43, § 18, ст. 48–54 ;
- •Експериментальне визначення модуля кручення циліндричного стрижня (дротини).
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 11– 12, Ст. 38–43, § 18, ст. 48–54 ;
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Опис установки
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 13, 14, 18, 20 ;
- •Завдання 1.
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2.
- •Опис приладу
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 13, 14, 16 ;
- •§ 63, 64, 66.
- •Література
Контрольні запитання
1. Дайте визначення поступального та обертального рухів.
2. Сформулюйте основний закон динаміки для поступального та
обертального рухів.
3. Що таке момент сили ?
4. Що таке момент інерції матеріальної точки ?
5. Що таке момент інерції твердого тіла ?
6. В чому полягає суть методу визначення моменту інерції кільця за
допомогою маятника Максвелла ?
Література : –§ 4,6,7,11,14 ;–§ 2,3,7,10 ;–§ 12,34,35,36.
Лабораторна робота мех 8 експериментадьне дослідження процесів взаємоперетворення різних видів механічної енергії за допомогою маятника максвелла.
Мета роботи: переконатись у справедливості закону збереження механічної енергії на прикладі маятника Максвелла. Визначити кінетичну WК та потенціальну WП енергію маятника Максвела та порівняти їх.
Основні теоретичні відомості
Маятник Максвелла являє собою диск, напресований на циліндричний стрижень. На цей диск щільно накладається кільце. Маятник Максвелла підвішується на дві нитки, які прив’язані до циліндричного стрижня і можуть намотуватися на нього.
На маятник діє сила тяжіння , прикладена до його центра мас і напрямлена вниз, а також сили натягу нитокнапрямлені вгору. Ці сили створюють обертальний момент відносно осі маятника (рис. 7.3).
Під дією прикладених сил маятник здійснює складний рух, який можна розкласти на два прості: обертальний рух навколо осі та поступальний рух маятника вниз і вгору. Ці рухи маятника здійснюються при розмотуванні або намотуванні ниток підвісу.
Основний закон динаміки для поступального руху маятника матиме відповідно вигляд:
, (8.1)
де – маса маятника, яка дорівнює сумі мас стрижня, дискаі кільця() ;– сила натягу нитки (рис. 7.3.) , ().
Основний закон динаміки для обертального руху буде:
(8.2)
де – кутове прискорення;– сумарний момент зовнішніх сил відносно осі, який в даному випадку дорівнює добутку сили натягуна плече(); I – момент інерції маятника., відносно осі складається з моментів інерції стержняIст, диска Iд і кільця Iк:
І = Іст + Ід + Ік (8.3)
Оскільки в обертальний рух маятник Максвела приводять (моменти) сили натягу ниток, то , де- радіус стрижня маятника Максвела (плече сили).
Лінійне прискорення поступального руху маятника (осі ) дорівнює тангенціальному прискоренню точок, які розміщуються на бічній поверхні стрижня, тобто.
У свою чергу тангенціальне прискорення пов’язане з кутовим прискоренням таким співвідношенням:
(8.4)
Тоді для руху маятника вниз будуть мати в скалярній формі такий вигляд співвідношення (8.5)
Розв’язавши систему рівнянь (8.5) відносно значень і, дістанемо:
(8.6)
Можна вважати, що маятник Максвелла являє собою замкнену систему тіл, сили взаємодії між якими – потенціальні (консервативні). Для такої системи справедливий закон збереження механічної енергії: повна механічна енергія замкненої системи не змінюється з часом:
Wповна = Wк + Wп= const (8.7) Отже, під час опускання маятника його потенціальна енергія перетворюється в кінетичну енергію поступального та обертального рухів:
mgН= (8.8)
де Н - відстань, на яку опустився маятник.
У нижній точці траєкторії повністю розмотана нитка починає намотуватися на стрижень у протилежному напрямку, внаслідок чого маятник піднімається вгору, а його кінетична енергія перетворюється в потенціальну. Якщо тертя відсутнє, то він підніметься до початкової висоти і кінетична енергія повністю перетвориться в потенціальну.
Якщо врахувати зв’язок між лінійною та кутовою швидкостями:
; (8.9)
то для нижньої точки траєкторії співвідношенням mgh=буде мати вигляд:
mgh=(I+mr)(8.10)
де r – радіус циліндричного стрижня.
Кутову швидкість обертання маятника в нижній точці визначимо за часом його опускання
=(8.11)
Кутове прискорення буде
(8.12)
З урахуванням цього маємо:
(8.13)
(8.14)
Таким чином, за відомими параметрами маятника Максвелла (масою m, моментом інерції I, радіусом стрижня r, довжиною нитки h та часом опускання t) можна незалежно розрахувати значення кінетичної і потенціальної енергії за формулами (8.13) і (8.14) у крайніх точках траєкторії та порівняти їх.
Потрібне устаткування: Устаткування для вивчення руху маятника Максвелла; набір кілець; штангенциркуль.