- •Лабораторна робота мех 1 вивчення законів рівномірного та рівноприскореного рухів
- •Основні теоретичні відомості
- •1 М/с2.
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2. Дослідження законів рівноприскореного руху
- •7. Порівняти одержані в трьох серіях вимірювань значення прискорення з урахуванням знайденого довірчого інтервалута зробити висновок. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 2 вивченя основного закону динаміки поступального руху
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2. Дослідити залежність прискорення від маси системипри сталій рівнодійній силі,
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 3 експеримент альне вивчення закону збереження імпульсу
- •3.1. Основні теоретичні відомості
- •3.3. Порядок виконання роботи
- •3.4. Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 4 вимірювання швидкості руху кулі за допомогою балістичного маятника
- •Основні теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи.
- •Контрольні запитання
- •§ 7–12, Ст.. 44–51, 2006 р.
- •5.3. Порядок виконання роботи
- •Завдання іі. Дослідження залежності між моментом інерції і і кутовим прискоренням тіла
- •Таблиця 5.2
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота Мех. 7 визначення моменту інерції кільця за допомогою маятника максвелла
- •Основні теоретичні відомості
- •Опис лабораторної установки
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 8 експериментадьне дослідження процесів взаємоперетворення різних видів механічної енергії за допомогою маятника максвелла.
- •Опис лабораторної установи
- •Порядок виконання роботи.
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 9 дослідна перевірка теореми штейнера
- •Основні теоретичні відомості
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота мех 6 визначення моменту інерції тіл методом гармонічних коливань
- •Основні теоретичні відомості
- •Використання крутильних коливань для визначення моменту інерції
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 11, 12, Ст. 38–43, § 18, ст. 48–54 ;
- •Експериментальне визначення модуля кручення циліндричного стрижня (дротини).
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 11– 12, Ст. 38–43, § 18, ст. 48–54 ;
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Опис установки
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 13, 14, 18, 20 ;
- •Завдання 1.
- •Порядок виконання роботи
- •Завдання 2.
- •Опис приладу
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •§ 13, 14, 16 ;
- •§ 63, 64, 66.
- •Література
Контрольні запитання
1. Сформулюйте закон збереження моменту імпульсу системи.
2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.
3. Від чого залежить період крутильних коливань ?
4. Від чого залежить модуль кручення дротини ?
5. Запишіть вираз для моменту інерції балістичного маятника.
6. В чому полягає принцип вимірювання швидкості руху кулі в даній роботі.
7. Запишіть кінцеву формулу для обчислення швидкості руху кулі.
Література: § 37–39, 103–109, § 64, 80–84, 2002 р.
§ 7–12, Ст.. 44–51, 2006 р.
§ 12–15, ст.. 44–45, 2008 р.
Лабораторна робота МЕХ.5
ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО ЗАКОНУ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ ТІЛ
Мета роботи: дослідним шляхом встановити залежність між кутовим прискоренням β, моментом сили M і моментом інерції J.
Основні теоретичні відомості
Дія сили, що обертає тіло, характеризується величиною, яка називається моментом сили. Модуль момента сили відносно осі обертання дорівнює добутку сили на її плече
M=F∙l (5.1)
(рис, 5.1), тобто довжина перпендикуляра , опущеного з осі обертання на лінію дії сили (А — точка прикладання сили;r — відстань від осі обертання до точки прикладання сили).
Мірою інертності тіл під час обертального руху є момент інерції тіла I. Моментом інерції матеріальної точки Ii
відносно осі обертання називається добуток маси mi цієї точки на квадрат відстані від неї до осі обертання ri .
Рис.5.1.
(5.2)
Моментом інерції тіла відносно осі обертання називається сума моментів iнерції всіх його матеріальних точок:
(5.3)
Момент інерції залежить від маси тіла, його розмірів і від розподілу цієї маси відносно осі обертання.
Основний закон динаміки обертального руху визначає залежність між обертальним моментом (моментом сили) , моментом інерції та кутовим прискоренням :
, або
Кутове прискорення характеризує швидкість зміни кутової швидкості та дорівнює зміні кутової швидкості за одиницю часу:
Риc. 5.2.
Залежність між значеннями кутового прискорення β тіла, що обертається і тангенційного прискорення будь-якої його точки, що перебуває на відстані від осі обертання, визначається співвідношенням
Спростимо рис. 5.2. На рис. 5.3 показані сили, що діють на тягарець 1 (тіло 1).
У даній роботі залежність між обертальним моментом тіла, моментом його інерціївідносно осі обертання і кутовим прискореннямвстановлюється за допомогою хрестоподібного маховика, який називається маятником Обербека (рис. 5.2).
Розглянемо поступальний рух тягарців 2, масою m. Їх прямолінійний рух вниз з лінійним прискоренням a можна описати згідно з другим законом Ньютона рівнянням:
,
де – сила тяжіння,;– сила натягу нитки.
Через проекції на вісь ОУ це рівняння перепишеться так
,
або
.
Обертальний рух шківа 6 з хрестовиною 1 та тягарцями 5 (в подальшому будемо звати це системою) відбувається з кутовим прискоренням за законом
,
де – момент інерції шківа 6, хрестовини 1 та тягарців 5 ;– момент сил, які надають системі обертального руху.
Як видно з рис. 5.2 , обертальний рух системи відбувається під дією сили натягу . Тому
,
де r – радіус шківа (плече сили ).
Отже
. (5.4)
Оскільки тангенційне прискорення точок ободу шківа дорівнює прискоренню , з яким опускаються тягарці 2, то величину а можна визначити з рівняння рівноприскореного руху
.
Тоді робоча формула для визначення обертального моменту набуде такого вигляду:
(5.5)
Кутове прискорення можна визначити за таким виразом:
, (5.6)
Змінюючи сумарну масу підвішених тягарців (кількість тягарців) 2, змінюємо величину обертального моменту , що приводить до зміни кутового прискоренняУ разі збільшення моментузбільшується значення. Якщо форма маятника Обербека незмінна, то відношення цих величин має залишатися сталим. Це означає, що за незмінного моменту інерціїмаятника Обербека кутове прискоренняпропорційне величині обертального момента, тобто залежністьє лінійною, а коефіцієнт пропорційності є момент інерції.
Використавши значення таз формул (5.5) і (5.6), можна визначити значення моменту інерції маятника:
. (5.7)
Момент інерції хрестоподібного маховика залежить від положення на стрижнях маховика рухомих тягарців. Змінюючи положення тягарців на стрижнях, змінюємо водночас момент інерції маховика. Якщо обертальний момент залишається сталим, то у разі зміни моменту інерціїмає змінюватись кутове прискорення, оскільки. У разі зменшення моменту інерції має збільшуватись кутове прискорення.
5.2. Потрібне устаткування: Лабораторна установка моделі РРМ-06 (маятник Обербека); набір тягарців з підставкою; штангенциркуль.