ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

З дисципліни «Електричні машини» відомо, що для досягнення високого ККД робоче ковзання АД має бути досить малим (sном=0,01–0,05) й відповідно активний опір обвитки ротора R2 також має бути досить малим. Однак пусковий момент із малим значенням опору обвитки ротора також буде дуже малим, що виключає пуск АД під навантаженням, а спотворення кривої моменту під дією вищих гармонічних поля може викликати ускладнення під час пуску навіть із невеликим навантаженням.

3.2 Заступна схема асинхронного двигуна

Для розрахунків застосовують заступну однофазну схему асинхронного двигуна (рис. 3.2).

R2 (s) 1 −s s

Рис. 3.2 Заступна схема асинхронного двигуна

У цій схемі введено наступні позначення опорів, у яких, згідно з енергетичною діаграмою (рис. 3.1), враховано втрати електроенергії:

•R1м – еквівалентний резистанс проводів обвитки статора (незмінний у всіх режимах, у ньому відбуваються втрати в проводах обвитки статора);

•R1сд – еквівалентний резистанс (у ньому відбуваються втрати в сталевому осерді й додаткові втрати);

•Xσ(s) – залежний від ковзання сумарний індуктивний опір розсіяння обвиток статора й ротора;

•R2(s) – залежний від ковзання резистанс обвитки ротора АД;

•X μ – індуктивний опір намагнічення АД.

34

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

3.3 Система відносних одиниць

Розрахунки простих схем, особливо якщо вони виконуються вручну, помітно спрощуються, якщо їх провадити не в іменованих одиницях виміру (кіловольтах, мегаватах та ін.), а у відносних – стосовно до деякого заздалегідь вибраного базису. Якщо розрахунок виконується для однієї електричної машини, то найзручнішими є “власні” відносні одиниці, у яких за базові прийняті її номінальні параметри. Якщо у розрахунку фігурують декілька машин, то режим кожної з них може розраховуватись у “власних” відносних одиницях, а зовнішня мережа, у який протікають струми усіх машин, розраховується або у “власних” відносних одиниць одної з них, або у якихось інших. У тому й іншому випадку при переході до розрахунку зовнішньої мережі виконується перерахунок з одних одиниць до інших. Зрозуміло, що все це не усуває можливості виконувати весь розрахунок у будь-якій системі одиниць, у тому числі й в іменованих одиницях.

Однак повністю уникнути перетворення одиниць у процесі розрахунку не вдається, оскільки багато параметрів електричних машин і трансформаторів у довідникових чи паспортних даних задаються заводами-виготовлювачами у “власних” відносних одиницях.

Під час розрахунків електричних параметрів базис для відносних одиниць задається двома з чотирьох електричних величин: Uб , Sб , Iб та Zб . Як правило, задають базову напругу Uб та базову потужність Sб , причому базова потужність у більшості випадків виражається відомою формулою:

Sб = 3UбIб ;	Zб =	Uб	.	(3.15)
		3Iб

За базові приймемо номінальні параметри електричної машини:

Uб=Uном , Uб=Uном ,

Sб=Sном , Sб=Sном.

(3.16)

На підставі цього отримуємо: Iб=Iном .

Координати режиму електричної машини у відносних базових одиницях матимуть вигляд:

U* =	U	;	(3.17)
	Uб

35

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

S* =		S	;							(3.18)
		S
		б
P =		P		=	Scos(ϕ)	=	S	cos(ϕ)= S cos(ϕ)	;	(3.19)
*		Sб			Sб		*
							Sб
Q* = S*sin (ϕ).										(3.20)

Зокрема, у випадку, коли координати режиму є номінальними, а за базові одиниці прийнято їхні номінальні значення, то:

Uном* = Uном ;

Uб

Sном* = Sном ;

Sб

P	=	Pном	=		Pном		= η	cos ϕ	ном ;
					Pном
ном*		Sном					ном
					ηном cos ϕном

Qном* = ηном sin (ϕном ).

Опори у відносних базових одиницях рівні:

R =

R

= R

Sб

;

Zб

2

Uб

X =

X

= X

Sб

;

2

Zб

Uб

Z =

Z

= Z

Sб

.

2

Zб

Uб

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

За базову частоту обертання, як правило, приймають синхронну частоту:

ωб = ωs .

У відносних базових одиницях частота дорівнює :

ω* = ω = ω . ωб ωs

(3.28)

(3.29)

36

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

За базовий момент (електромагнітний та механічний) приймається такий момент, який за синхронної частоти обертання відповідає активній потужності, що чисельно дорівнює Sб :

Mб =	Sб	.	(3.30)
	ω
	б

Тому момент у відносних базових одиницях дорівнює:

M* = M . (3.31) Mб

Серед паспортних даних асинхронного двигуна є наступні номінальні параметри:

kМп = Mп – паспортна кратність пускового моменту; (3.32)

Mном

kМмакс =				Mмакс		– паспортна кратність максимального моменту;	(3.33)
				Mном
kМмін =			Mмін			– паспортна кратність мінімального моменту;	(3.34)
			Mном
kIп =	Iп			– паспортна кратність пускового струму.			(3.35)
	Iном
	Тоді, у відносних базових одиницях матимемо:

M

=

Mном

= M

ωб =

Pном

ωs

=

ωs

η

cos(ϕ

)=

ном

Pном

ω

M

ном

S

ω

ном

ном

б

б

рном

рном

ηном cosϕном

(3.36)

ηном cosϕном

Pном

=

=

1−sном

1−sном

Аналогічно, паспортні моменти у номінальних (“власних”) відносних

базових одиницях:

Mмакс = kМмакс

Mном = kМмакс

ηном cosϕном

(3.37)

1−sном

Mмін = kМмін Mном = kМмін

ηном cosϕном

(3.38)

1−sном

Mп = kМп Mном = kМп

ηном cosϕном

(3.39)

1−sном

37