ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

3.7Пуск та самозапуск асинхронних двигунів

Перехідні процеси, що виникають у вузлах навантажень під час пуску та самозапуску електродвигунів є найхарактернішими за впливом на режими цих вузлів. У випадку близьких за значенням потужностей двигуна та джерела живлення ці процеси впливають також і на режим роботи самого джерела.

Питання пуску та самозапуску електродвигунів набувають дедалі більшого значення у зв'язку зі збільшенням потужності двигунів із короткозамкненим ротором, що запускаються у важких умовах. Особливо слід звертати на це увагу тоді, коли застосовують найпростішу схему пуску – прямий пуск від мережі. Крім того, неперервно збільшуються кількість і сумарна потужність двигунів, які залишаються на самозапуску з метою підвищення надійності й неперервності технологічного процесу.

У зв'язку зі зазначеним вище під час проектування електропривода виявляються додаткові задачі, які потребують вирішення:

1)електродвигуни з важким пуском , що вибрані за умов нормального режиму

перевіряють на нагрівання в умовах пускового режиму;

2)якщо потужність двигуна співмірна з потужністю електропостачальної системи, то останню перевіряють на стійкість під час пуску двигуна;

3)сумарну потужність двигунів, що залишаються на самозапуск,

визначають саме з умов стійкості електропостачальної системи.

Отже, дослідження електромеханічних перехідних процесів під час пуску та самозапуску електродвигунів є вкрай важливим етапом проектування та експлуатації вузлів навантажень. Перевірка електропостачальної системи на стійкість за умов пуску та самозапуску двигунів є вкрай необхідною, оскільки вона може виявити непрацездатність системи саме у цих режимах.

3.7.1 Рівняння механічного стану (руху) ротора асинхронного двигуна

За основу приймемо узагальнене рівняння руху двигуна:

	J	dω		= M .	(3.125)
		dt

66

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

Перетворимо його до вигляду, зручнішого для користування під час дослідження процесу руху саме асинхронного електродвигуна. Маючи це на увазі, перепишемо (3.101), застосувавши відповідні позначення:

JΣ	dωр	= Mе − Mмех ,	(3.126)
	dt

де JΣ=Jад+Jмех – момент інерції агрегату (двигуна та приєднаного до його валу механізму),

де Jад – момент інерції двигуна;

Jмех – момент інерції приєднаного до валу двигуна механізму; ωр – частота обертання ротора агрегату.

Ліву та праву частини (3.102) помножимо на синхронну частоту ωs:

JΣωs	dωр	= ωsME − ωsMмех = PE − Pмех ,	(3.127)
	dt

де PE – електромагнітна потужність двигуна;

Pмех – потужність виконавчого механізму.

Запишемо (3.103) у системі відносних номінальних одиниць, для чого поділимо ліву та праву частини (3.103) на номінальну повну потужність S1ном асинхронного двигуна:

JΣ	ω		dωр	=	P	−	P	= PE* − Pмех* ,
	s				E		мех		(3.128)
	S		dt		S		S
	1ном				1ном		1ном

Помноживши та поділивши ліву частину (3.104) на ωs, отримуємо:

TJ

1

dωр

= PE*

− Pмех* ,

(3.129)

ω

dt

s

де TJ = JΣ

ω2

s

– механічна (інерційна) стала часу ротора агрегату.

S

1ном

ω −ω

Виразимо ωр через ковзання s =

s

р

:

ω

s

ωр = ωs −sωs = (1−s)ωs .

(3.130)

Підставивши отримане значення частоти обертання ротора із (3.106) у

(3.105), отримаємо:

−TJ ds

= PE* − Pмех* = P

.

(3.131)

dt

67

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

Визначення часу розгону під час пуску асинхронного двигуна вимагає з'ясування залежностей від ковзання обертового моменту двигуна MЕ та моменту опору Mмех. Під час визначення залежностей MЕ=f(s) необхідно також враховувати вплив зовнішнього (відносно затискачів двигуна) опору Zзов .

Для спрощення аналізу перехідних процесів у випадку визначення залежності MЕ=f(s) часто використовують лише статичні характеристики. Під час різких змін напруги на затискачах двигуна (вмикання двигуна у мережу, перемикання на резервне джерело живлення, КЗ у мережі, тощо) внаслідок наявності зовнішнього опору Zзов, слід було б користуватись динамічними характеристиками. Справа у тому, що під час перехідних процесів перехідні складові струмів утворюють додаткові динамічні складові моментів, які змінюються у часі навіть за сталого ковзання. Однак, значення цих додаткових перехідних складових моментів досить малі, тому ними, як правило, нехтують. Необхідність урахування цих моментів виникає тільки під час визначення найбільших механічних зусиль.

Іншими словами, у цих випадках можна вважати, що потужність та момент, якщо вони виражені у відносних номінальних одиницях, є чисельно рівними величинами: P*=M*. Тому з умов зручності чи наочності розрахунків рівняння (3.107) можна замінити рівноцінним йому рівнянням:

Електромагнітний момент двигуна у загальному випадку є складною функцією двох змінних – ковзання s та напруги Uад на затискачах двигуна: MЕ =f(s, Uад). Крім того, момент опору виконавчого механізму також є досить складною функцією ковзання s у залежності від класу механізму. Тому обидва ці моменти вносять суттєву нелінійність у рівняння (3.108), внаслідок чого його інтегрування класичним методом є складною проблемою й вимагає застосування чисельних методів. Для ручних орієнтовних розрахунків у найпростіших випадках можна застосовувати деякі спрощені методи.

−TJ	ds	= ME − Mмех = M	(3.132)
	dt

68

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

M
	ME
	M
	Mмех
	M i
0	s	1 s
	i
Рис. 3.8 Механічна характеристика асинхронної машини
	з явищем витіснення струму

Одним із них є подібний до методу послідовних інтервалів спрощений графоаналітичний метод. Протягом усього часу розгону агрегату від s=1 до sном різниця моментів M розбивають на низку інтервалів за ковзанням si, як правило, однакових (рис.3.8). У середині кожного інтервалу приймають Mi=const

. Тоді протягом одного інтервалу Mi =	T	s	i		ti =	T	s
	J			, звідки		J		i	. Час від
		ti					Mi

моменту пуску до кінця будь-якого i-го інтервалу дорівнює:

	ti = TJ ∑i	sk		.	(3.133)
		Mk
	k=1

Точність розв'язку зростає зі зменшенням значення інтервалу s і відповідним збільшенням кількості інтервалів.

3.7.2 Пуск електродвигунів

Пуск електродвигуна (пусковий режим електропривода), що входить до складу комплексного навантаження – це процес переходу двигуна з виконавчим механізмом із нерухомого стану (ωр=0) у стан із номінальною частотою обертання ротора (ωр=ωрном – для АД й ωр=ωs – для СД).

69

ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ

Пуск електродвигунів, як суттєва складова режимів роботи, входить у число нормальних перехідних процесів.

Основні задачі щодо пуску електродвигунів, які вирішуються під час проектування електропривода:

1)визначення тривалості пуску (розгону) агрегатів;

2)оцінка допустимості визначеної тривалості пуску (розгону);

3)плавність пуску (розгону) (особливо важливо, наприклад, для підйомних кранів);

4)нагрівання двигунів;

5)прискорення та умови його сталості (важливо, наприклад, для

пасажирських ліфтів).

Задачі (3), (4) і (5) вирішують під час проектування електропривода й тому, як правило, не розглядають при вивченні електромеханічних перехідних процесів у вузлі навантаження. Натомість, задачі (1) і (2) мають пряме відношення до умов роботи електропостачальної системи під час пуску двигунів, оскільки вони передбачають:

•визначення пускових струмів двигунів;

•визначення напруг у вузлових точках електропостачальної системи й, у першу чергу – напруг на затискачах двигунів;

•визначення пускових моментів двигунів;

•аналіз стійкості режиму роботи вузла навантажень під час пуску електродвигуна.

Великі пускові струми можуть призводити до суттєвого зниження напруги,

що утворює несприятливі умови для роботи інших двигунів, які вже до того були у роботі, а також для інших видів навантаження. Внаслідок зниження напруги на затискачах двигуна він буде розганятись повільніше, ніж за номінальної напруги. Внаслідок зниження напруги обертовий момент двигуна може виявитись меншим за момент опору виконавчого механізму або не набагато більшим від нього. Це, в свою чергу, може унеможливити або недопустимо затягнути пуск двигуна. З тієї

70