Контрольный расчет
Вычисляем групповые и общее средние значения:
Составляем сумму квадратов отклонений групповых средних значений от общего среднего значения
=4((54-56)2+(66-56)2+(48-56)2)=672.
Составляем сумму квадратов отклонений наблюдавшихся значений каждой группы от среднего значения своей группы
=((51-54)2+(52-54)2+(56-54)2+(57-54)2)+…+
+((42-48)2+(48-48)2+(50-48)2+(52-48)2)=122.
Находим факторную и остаточную дисперсии
=
/(
-1)=672/2=336;
=
/(
(
-1))=122/9=13,55,
.
Сумма квадратов общей изменчивости объема продаж равна
=794,
число степеней свободы
=11,
оценка общей или выборочной дисперсии
=72,18.Определяем расчетное значение
- критерия
=
/
=336/13,55=24,786.
C помощью статистической функции
РАСПОБР
находим критическое значение
- критерия при
.
.
Так как
,
то влияние рекламы на объем продаж
статистически значимо (существенно).
Результаты расчета в среде ЭТ приведены в таблице 2.3, расчетные формулы – в таблице 2.4.
Т а б л и ц а 2.3
Результаты расчета в среде ЭТ
Сравнивая результаты расчета в среде ЭТ с контрольным расчетом, отмечаем их совпадение.
В таблице 2.5 приведена сводка дисперсионного анализа влияния рекламы на объем продаж автомобилей, полученная с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализ пакета анализа. Диалоговое окно инструмента «Однофакторный дисперсионный анализ» приведено на рис. 2.1.
В таблице 2.5 обозначено:
- суммы квадратов;
- степени свободы;
- дисперсии;
- расчетное значение
- критерия Фишера;
- значение. Если
<
=0,05,
то исследуемый фактор статистически
значим. Дополнительно выполнена проверка
однородности дисперсий ошибок измерений.
Т а б л и ц а 2.4
Расчетные формулы
|
Адрес |
Формула |
Адрес |
Формула |
|
B8 |
=СУММ(b4:b7)/$b$23 |
A15 |
=b4-b$8 |
|
E8 |
=СУММ(b8:d8)/a23 |
D15 |
=a15^2 |
|
B9 |
=b8-$e$8 |
D19 |
=СУММ(d15:d18) |
|
B10 |
=b9^2 |
G19 |
=СУММ(d19:f19) |
|
E10 |
=СУММ(b10:d10) |
G21 |
=g19/c25 |
|
E11 |
=b23*e10 |
F24 |
=e12/g21 |
|
E12 |
=e11/b25 |
F25 |
=FРАСПОБР (a25;b25;c25) |
|
D20 |
=d19/($b$23-1) |
B25 |
=a23-1 |
|
D23 |
=(d20+$f$20)/2 |
C25 |
=a23*(b23-1) |
|
D25 |
=b25+c25 |
G20 |
=СУММ(d20:f20) |
|
A27 |
=CТЬЮДРАСПОБР (a25;c25) |
B27 |
=(b8-$d$8)*КОРЕНЬ(2)/ КОРЕНЬ($g$21) |
|
F10 |
=e11+g19 |
G23 |
=f20/g20 |
|
F12 |
=f10/d25 |
M9 |
=СУММ(m6:m8) |
|
N7 |
=m8/m9 |
|
|
Т а б л и ц а 2.5
Дисперсионный анализ влияния рекламы на объем продаж
Оценка влияния отдельных факторов
Так как установлено, что реклама влияет на объем продаж автомобилей, т.е. средние значения объема продаж в целом существенно различаются между собой, то можно перейти к исследованию влияния разных реклам. Для этого надо сравнить средние значения объема продаж с рекламой и без рекламы.
Рис. 2.1. Диалоговое окно инструмента
Однофакторный дисперсионный анализ
Для сравнения средних
значений используем
- статистику. Расчетное значение
- статистики определяем по формуле
,
где
.
Тогда расчетное
значение для рекламы
равно
.
Для рекламы
=6,364.
Критическое значение
- статистики при
и
.
Следовательно, реклама
существенно влияет на объем продаж
автомобилей.