Дисперсионный анализ без повторений
Т а б л и ц а 2.9
Расчетные формулы
|
Адрес ячейки |
Формула |
Адрес ячейки |
Формула |
|
B7 |
=СУММ(b3:b6) |
C21 |
=a21*b21 |
|
B8 |
=b7/$a$21 |
D21 |
=a21-1 |
|
B9 |
=b3-b$8 |
E21 |
=b21-1 |
|
B13 |
=b9^2 |
F21 |
=c21-1 |
|
B17 |
=СУММ(b13:b16) |
G21 |
=d21*e21 |
|
B18 |
=b17/$d$21 |
G23 |
=СУММ(b23:f23) |
|
B22 |
=b8-$g$8 |
I22 |
=a21*g23 |
|
B23 |
=b22^2 |
I23 |
=i22/e21 |
|
G3 |
=СУММ(b3:f3) |
H10 |
=h3-$h$7 |
|
H3 |
=g3/$b$21 |
I10 |
=h10^2 |
|
I3 |
=b3-$h3 |
I14 |
=СУММ(i10:i13) |
|
N3 |
=i3^2 |
I15 |
=b21*i14 |
|
S3 |
=СУММ(n3:r3) |
I16 |
=i15/d21 |
|
T3 |
=s3/$a$21 |
K10 |
=b3^2 |
|
P10 |
=СУММ(k10:o10) |
I19 |
=h19/g21 |
|
P14 |
=СУММ(p10:p13) |
K22 |
=i16/i19 |
|
P15 |
=p14-c21*h8^2 |
L22 |
=i23/i19 |
|
P16 |
=p15/f21 |
M22 |
=FРАСПОБР(j22;d21;g21) |
|
H19 |
=p15-i22-i15 |
N22 |
=FРАСПОБР(j22;e21;g21) |
При изучении совместного действия на результативный признак более двух факторов дисперсионный анализ усложняется. Этот анализ дает возможность оценить не только влияние отдельных факторов, но и влияние взаимодействия между ними.
В выше приведенных
расчетах предполагалось, что каждому
сочетанию факторов соответствует одно
наблюдение. Результаты могут дать
большую информацию, если вместо одного
измерения провести несколько (два, три)
измерений. Повторные испытания можно
рассматривать как дополнительный
фактор. В этом случае по сравнению с
двухфакторным анализом без повторений
можно оценить эффект взаимодействия
основных факторов
и
.
Пример 2.3 [7].Студенты провели факторный эксперимент, в ходе которого измерялось время растворения болеутоляющих таблеток в стакане воды. В эксперименте исследовались два фактора: торговая марка (N1, N2, N3) и температура воды (холодная и теплая). Продолжительность растворения (в секундах) 24 таблеток приведена в таблице 2.10.
Установить существует ли статистически значимый эффект: разновидности таблетки, температуры воды и взаимодействия между разновидностью таблетки и временем ее растворения, если уровень значимости равен 0,05?
Для ответа на эти вопросы выполним дисперсионный анализ с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями, диалоговое окно которого приведено на рис. 2.3.
Результаты дисперсионного анализа представлены в таблице 2.11.
Т а б л и ц а 2.10
Результаты эксперимента
Т а б л и ц а 2.11
Сводка дисперсионного анализа
Рис.2.3. Диалоговое окно Двухфакторный
Дисперсионный анализ с повторениями
Анализ результатов свидетельствует о том, что при уровне значимости 0,05 статистически значимы эффекты:
разновидности таблетки (разные фирмы), так как
;температуры воды -
;взаимодействия между разновидностью таблетки и временем ее растворения -
,
причем значительное влияние оказывает температура воды.