3. Формирование выборки из выборок малого объема
Когда фактор принимает только два значения, в распоряжении исследователя имеются две выборки, соответственно характеризующие изменение результативного признака в зависимости от изменения уровня фактора. В этом случае процедуру факторного анализа называют проверкой однородности двух выборок. При этом в зависимости от типа данных различают две ситуации:
выборки независимы, когда измерение значений признака проводится на разных, достаточно однородных объектах;
выборки представляют собой парные наблюдения, когда множество объектов зафиксировано, а наблюдения проводятся в разные моменты времени.
Примеры независимых выборок: цены различных товаров в разных фирмах одного города или средние цены по городу, но в разных городах; стоимость 1 м2 недвижимости в разных городах или разных районах одного города. Примеры парных наблюдений: цены различных товаров в одной фирме в разные месяцы года; показатели выпуска продукции предприятия до и после приватизации и т.д.
3.1. Проверка однородности независимых выборок
В оценочной деятельности часто возникает проблема, связанная с ограниченностью объема информации по сравниваемым объектам-аналогам. Для ее решения можно объединить базы данных нескольких оценочных фирм, работающих на одном рынке. Для корректного создания объединенной базы данных нужно быть уверенным, что объединяемые данные принадлежат одной генеральной совокупности.
Пример 3.1. В распоряжении оценщика имеются выборочные данные о ценах на офисное оборудование в Запорожье и Киеве.
Оценить значимо ли отличаются цены в этих городах, т.е. можно ли цены Киева использовать для определения рыночной стоимости оборудования в Запорожье [5].
Данные о ценах на некоторые модели офисного оборудования и результаты расчета в среде ЭТ приведены в таблице 4.1.
Т а б л и ц а 4.1
Результаты расчета в среде ЭТ
В данном случае
Число степеней свободы
В результате расчета
получено:
.
Следовательно, элементы выборок однородны
и их можно представить одной выборкой
объемом
.
В случае равного числа наблюдений по факторам однородность выборок можно проверить с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализ пакета анализа. Для данного примера сводка дисперсионного анализа приведена в таблице 4.2.
Т а б л и ц а 4.2
Сводка дисперсионного анализа однородности выборок
Так как
,
то выборки однородны и цены оборудования
Киева можно использовать для определения
рыночной стоимости оборудования в
Запорожье.
В качестве примера дисперсионного анализа однородности выборок в общем случае (неравного числа наблюдений по факторам) рассмотрим данные наблюдений срока службы электрических ламп [2].
Пример 3.2. Для изготовления каждой партии ламп взята проволока разных сортов, остальные условия производства были одинаковы. Требовалось выяснить однородность партий ламп между собой по сроку службы.
Исходная информация и результаты расчета представлены в таблице 4.3. В случае неравного числа наблюдений по факторам дисперсионный анализ выполняется в среде ЭТ по общим расчетным формулам.
Т а б л и ц а 4.3
Дисперсионный анализ однородности партий
электрических ламп
Продолжение таблицы 4.3
Так как
,
то нет причин отвергать гипотезу
относительно однородности рассматриваемой
совокупности электроламп.