- •Міністерство освіти і науки україни львівський національний аграрний університет
- •Вища математика
- •Львів 2015
- •Розрахунково-графічна робота №1
- •Тема 1. Матриці та визначники
- •Тема 2. Ранг матриці. Системи лінійних рівнянь
- •Тема 3. Векторна алгебра
- •Тема 4. Комплексні числа
- •Тема 5. Аналітична геометрія на площині
- •Тема 6. Аналітична геометрія в просторі
- •Розрахунково-графічна робота №2
- •Тема 7. Границі функцій
- •Тема 8. Похідна та її застосування
- •Тема 9. Невизначений інтеграл
- •Тема 10. Визначений інтеграл
- •Розрахунково-графічна робота №3
- •Тема 11. Функції багатьох змінних
- •Тема 12. Кратні і криволінійні інтеграли
- •Тема 13. Диференційні рівняння
- •Тема 14. Ряди
- •Розрахунково-графічна робота №4
- •Тема 15. Теорія ймовірностей
- •Бібліографічний список
- •Додатки
Тема 12. Кратні і криволінійні інтеграли
Варіант 1
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл ,– трапеція з вершинами.
Знайти площу області, яка обмежена заданими лініями .
Варіант 2
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:(менший сегмент).
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 3
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 4
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – трикутник з вершинами:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 5
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 6
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 7
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 8
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 9
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 10
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 11
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямоївід точкидо точки
Варіант 12
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямої від точкидо точки
Варіант 13
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж верхньої половини еліпсаі обхід здійснюємо за годинниковою стрілкою.
Варіант 14
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовжеліпсаі обхід здійснюємо проти годинникової стрілки.
Варіант 15
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду від точкидо точкивздовж дуги параболи.
Варіант 16
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл ,– трапеція з вершинами.
3. Знайти площу області, яка обмежена заданими лініями .
Варіант 17
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:(менший сегмент).
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 18
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 19
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – трикутник з вершинами:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 20
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 21
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 22
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 23
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 24
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 25
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.
3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:
Варіант 26
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямоївід точкидо точки
Варіант 27
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямої від точкидо точки.
Варіант 28
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж верхньої половини еліпсаі обхід здійснюємо за годинниковою стрілкою.
Варіант 29
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовжеліпсаі обхід здійснюємо проти годинникової стрілки.
Варіант 30
1. Обчислити повторний інтеграл .
2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.
3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду від точкидо точкивздовж дуги параболи.