- •Міністерство освіти і науки україни львівський національний аграрний університет
- •Вища математика
- •Львів 2015
- •Розрахунково-графічна робота №1
- •Тема 1. Матриці та визначники
- •Тема 2. Ранг матриці. Системи лінійних рівнянь
- •Тема 3. Векторна алгебра
- •Тема 4. Комплексні числа
- •Тема 5. Аналітична геометрія на площині
- •Тема 6. Аналітична геометрія в просторі
- •Розрахунково-графічна робота №2
- •Тема 7. Границі функцій
- •Тема 8. Похідна та її застосування
- •Тема 9. Невизначений інтеграл
- •Тема 10. Визначений інтеграл
- •Розрахунково-графічна робота №3
- •Тема 11. Функції багатьох змінних
- •Тема 12. Кратні і криволінійні інтеграли
- •Тема 13. Диференційні рівняння
- •Тема 14. Ряди
- •Розрахунково-графічна робота №4
- •Тема 15. Теорія ймовірностей
- •Бібліографічний список
- •Додатки
Тема 2. Ранг матриці. Системи лінійних рівнянь
Варіант 1
Завдання 1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання 2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці).
Варіант 2
Завдання 1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання 2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці).
Варіант 3
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 4
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці).
Варіант 5
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 6
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці).
Варіант 7
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 8
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 9
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 10
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 11
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 12
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 13
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 14
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 15
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 16
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 17
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 18
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 19
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 20
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 21
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 22
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 23
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 24
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 25
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 26
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 27
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 28
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 29
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)
Варіант 30
Завдання1. Використовуючи елементарні перетворення, встановити ранг матриці
.
Завдання2. Розв’язати системи рівнянь: а) методом Гаусса; б) за формулами Крамера; в) матричним методом (з допомогою оберненої матриці)