- •Итоговые упражнения.
- •Глава 3. Особенности организации вычислительного процесса в Mathcad.
- •1. Точность вычислений.
- •1.1. Вычисления посредством численного процессора.
- •1.2. Встроенные константы.
- •1.3. Особенности вычисления формул символьным процессором. Десятичная точка.
- •1.4. Точность вычислений символьного процессора.
- •2. Формат представления на экране результатов вычислений численного процессора.
- •Рассмотрим диалоговое окно “Result Format”. Оно содержит четыре раздела, поговорим подробнее о каждом из них.
- •2.1. Формат General.
- •2.2. Формат Scientific.
- •2.3. Формат Engineering.
- •2.4. Формат Decimal.
- •2.5. Формат Fraction.
- •3. Точность представления результатов вычислений.
- •4. Особенности работы численного процессора Mathcad с числом «0» и символом «∞».
- •5. Вычисления с комплексными числами.
- •5.1. Представление комплексных чисел.
- •5.2. Важнейшие встроенные функции и операторы Mathcad для работы с комплексными числами.
- •5.2.1. Преобразование алгебраической и показательной формы комплексного числа.
- •6. Вычисление корней и значений степенной функции.
- •Итоговые упражнения.
Рассмотрим диалоговое окно “Result Format”. Оно содержит четыре раздела, поговорим подробнее о каждом из них.
1. Number Format – формат числа. В этом разделе слева находится поле “Format”, где вы можете выбрать один из пяти предлагаемых вариантов. В зависимости от сделанного вами выбора изменится вид правой части этого диалогового окна. Остановимся на каждом из предлагаемых форматов.
2.1. Формат General.
General- обобщенный формат (установлен по умолчанию). Результат представляется в десятичной (54.891) или экспоненциальной (1.892×103) форме. Правая часть диалогового окна содержит следующие элементы:
“Number of decimal places” – число десятичных разрядов – от 0 до 15 (в Mathcad 12 – до 17). По умолчанию это число равно 3. Причем если индикатор “Show trailing zeros” включен, то недостающие знаки заменяются нулями.
“Show exponents in engineering format” – если этот индикатор включен, результат преобразуется таким образом, чтобы 10 возводилась в степень, кратную 3, т.е. 7.895×105 будет преобразовано в 789.5×103.
“Exponential threshold” – порог экспоненты. В этом поле задается число от 0 до 15 (в Mathcad 12 – до 17). По умолчанию это число равно 3. Данная опция определяет, когда численный процессор Mathcad при записи числа должен использовать экспоненциальную форму. Допустим, Number of decimal places = m1, а Exponential threshold = k1. В результате вычислений численный процессор получил число А. Если число А меньше, чем или больше, чем, то используется запись числа в экспоненциальной форме, в противном случае экспоненциальная форма не используется.
Запись числа А в соответствии с длиной мантиссы не может иметь более 15 (17) разрядов. Если, при выполнении этого условия, возможно указать m1 разрядов после точки, то численный процессор это сделает, в противном случае число m1 будет автоматически уменьшено.
2.2. Формат Scientific.
Scientific - “научный” формат. Правая часть диалогового окна содержит следующие элементы:
“Number of decimal places” – число десятичных разрядов – от 0 до 15 (в Mathcad 12 – до 17). По умолчанию это число равно 3. Причем если индикатор “Show trailing zeros” включен, то недостающие знаки заменяются нулями. Mathcad интерпретирует заданное в этой опции значение m2, в отличие от формата General, в точном соответствии с ее названием. Число А записывается в m2 десятичных разрядах. Результат всегда представляется в экспоненциальной форме, причем целая часть записывается в одном разряде (т.е. одной цифрой).
“Show exponents as E000” – если этот индикатор включен, для представления результата будет использоваться Е-формат, т.е. 7.895×105 будет преобразовано в 7.895 Е+005.
2.3. Формат Engineering.
Engineering - “инженерный” формат. Результат всегда представляется в экспоненциальной форме, причем показатель степени кратен 3. Для того, чтобы выполнялось это условие, Mathcad автоматически изменяет количество разрядов в целой части получившегося числа (до точки). Правая часть диалогового окна содержит следующие элементы:
“Number of decimal places” – число десятичных разрядов – от 0 до 15 (в Mathcad 12 – до 17). По умолчанию это число равно 3. Причем если индикатор “Show trailing zeros” включен, то недостающие знаки заменяются нулями.
“Show exponents as E000” – если этот индикатор включен, для представления результата будет использоваться Е-формат, т.е. 789.5×103 будет преобразовано в 789.5 Е+003.