8. Формула Байеса:

Умения	Алгоритм действий
Формула Байеса:	1.Выделяется полная группа событий . Подсчитываются вероятности ; 2. Подсчитываются условные вероятности 3. Значения и, подставляются в формулу Байеса.

Задание 8. 15% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым.

Решение

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Выделяется полная группа событий - событие – выбранное лицо- дальтоник.	- событие – наугад выбранное лицо- мужчина. - событие – наугад выбранное лицо-женщина.
2	Вычисляются условные вероятности .
3	Значения иподставляются в формулу Байеса

9. Математическое ожидание , дисперсия, стандартное отклонениедискретной случайной величины.

Умения	Алгоритм действий
Математическое ожидание , дисперсия , стандартное отклонение дискретной случайной величины.	1. Составляется таблица распределения дискретной случайной величины. 2. Подсчитываются математическое ожидание 3. Подсчитывается дисперсия 4. Подсчитывается стандартное отклонение .

Задание 9. Случайная величина задана рядом распределения:

	-3	0	1	4
	0,1	0,3	0,4	0,2
	9	0	1	16

Найти математическое ожидание , дисперсию ,, вероятности .

Найти математическое ожидание , дисперсию,.

Решение

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Вычисляется математическое ожидание .
2	Вычисляется дисперсия и .
3	Вычисляются .
4	Вычисляются , дисперсию ,.

10. Биномиальное распределение:

Умения	Алгоритм действий
Биномиальное распределение:	1.Подсчитываются нужные биномиальные коэффициенты. 2.Значения подставляются в формулу Бернулли.

Задание 10. Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность, забить при одном ударе – 0,8. какова вероятность того, что будет забито ровно 3 мяча? Более 2? Найти математическое ожидание , дисперсию .

Решение

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Записываются значения .
2	Вычисляются
3	Вычисляется математическое ожидание .
4	Вычисляется дисперсия

11. Распределение Пуассона:

Умения	Алгоритм действий
Распределение Пуассона:	1. Определяется значение параметра распределения Пуассона. 2.Вероятности или берутся из таблицы или подсчитываются самостоятельно.

Задание 11. Количество принимаемых за час звонков по домашнему телефону имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков. Какова вероятность того, что будет принято за час точно 3 звонка? Более 2 звонков?

Решение

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Записывают значения .
2	Вычисляется или берется из табл. 1
3	Вычисляется или определяется с помощью табл. 2 .

12. Математическое ожидание , дисперсия, стандартное отклонение, вероятностинепрерывной случайной величины.

Умения	Алгоритм действий
Математическое ожидание , дисперсия , стандартное отклонение , вероятности непрерывной случайной величины.	1. Выписывается функция распределения и плотность распределениянепрерывной величины 2. Подсчитывается математическое ожидание 3. Подсчитывается дисперсия 4. Подсчитывается стандартное отклонение 5. Подсчитывается

Задание 12. Функция плотности случайной величины имеет вид:

Найти математическое ожидание , дисперсию ,