Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1

Выписать заданные значения, объем выборки и нужную формулу для получения точечной оценки

Составляем таблицу числа наблюдения значений:

	3200	3600	4000	4400	4800
	43	71	102	64	27

2

Сосчитать значение оценки

3. Вычисление доверительных интервалов для среднего

Умения

Алгоритм действий

Вычисление доверительных интервалов для среднего

1. Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение (если не известно истинное), выписать нужную формулу доверительного интервала. Указание к шагу (пользоваться таблицами файла материалов): Формула доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с уровнем довериядля случая, когда известно среднеквадратическое отклонение распределения: где находится из таблицы 5 нормального распределения по заданному уровню доверия. Если среднеквадратическое отклонение неизвестно, вместо надо использовать его эмпирическую оценкус заменой в формуле доверительного интерваланаи вместо значенийнормального распределения использовать значения, распределения Стьюдента сстепенями свободы, содержащиеся в таблице 6: где находится с помощью таблицы 6. Ту же формулу можно выписать через несмещенную оценку: 2. Пользуясь табл.5 или 6 вычислить границы требуемого в задании интервала, выписать полученный доверительный интервал

Задание 3. С целью определения времени, затрачиваемого на обработку детали, взяты выборочно 100 рабочих крупного завода. Результаты обследования приведены в таблице:

Время обработки в минутах	3,6-4,2	4,2-4,8	4,8-5,4	5,4-6,0	6,0-6,6
Число рабочих	14	33	35	12	6

Требуется найти выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и границы, в которых с надежностью 0,95 заключено среднее время обработки детали всеми рабочими завода.

Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1

Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение

Составляем таблицу числа наблюдения значений:

	3,9	4,5	5,1	5,7	6,3
	14	33	35	12	6

Доверительный интервал для истинного среднего времени обработки детали: .

- находим в таблице 6 для распределения Стьюдента (при таком можно воспользоваться таблицей 5 для нормального распределения).

2

Пользуясь таблицами 5 или 6, вычислить границы требуемого в задании интервала; выписать полученный доверительный интервал.