KSE_лабораторный практикум

воспроизводства развития систем, эволюцию естественно-научной и гуманитарной форм культуры на пути к единой инновационной культуре;

Уметь:

объективно оценивать различные социальные явления и процессы, происходящие в обществе, понимать потребности общества, личности и возможности естественнонаучного знания, использовать методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в решении возникающих индивидуально-личностных и социальных проблем;

Владеть:

способностью использования богатого арсенала научных методов и средств исследования в области современного естествознания, совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей синергетической образовательной среды современного естествознания в профессиональном образовании и жизнедеятельности.

Литература: [1-5,8].

Теоретическая подготовка эксперимента

Магнитное поле − особое состояние пространства, которое создается движущимися зарядами или токами, оно оказывает силовое действие на движущиеся заряды или токи. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В, его величина и направление определяются по действию магнитного поля на помещенный в это поле проводник, по которому течет электрический ток. Маленький круговой ток называют магнитным диполем, который имеет дипольный магнитный момент, направленный по ходу правого винта, вращаемого по направлению тока. Силовые магнитные линии показывают направление вектора В в каждой точке и всегда замкнуты, т.к. в природе магнитных зарядов нет. Магнитный диполь имеет два полюса: северный N, из которого исходят силовые линии, и южный S

– в который они входят. Магнитный диполь, помещенный в однородное магнитное поле, поворачивается в нем таким образом, что в устойчивом состоянии дипольный момент установиться по полю, или северный полюс магнитного диполя установится против южного полюса внешнего поля, а южный − против северного. Разноименные полюса притягиваются, а одноименные отталкиваются. Индукция магнитного поля равна максимальному вращающему моменту, деленному на дипольный момент

В=М мах / р.

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца

Fл = q [V B].

Параллельные и антипараллельные токи в пространстве взаимодействуют с силой, определяемой по закону Ампера

dFa = [J dl B] = n J B dl sin {dlB}.

Параллельные токи притягиваются, антипараллельные − отталкиваются. Токи перпендикулярные не взаимодействуют, что является одним из элементов электромагнитной совместимости, позволяет компактно располагать узлы и элементы в аппаратуре из соображений микроминиатюризации без взаимных помех.

12

Магнетики. Все вещества в природе так или иначе откликаются на действие внешнего магнитного поля. Если магнетик поместить во внешенее магнитное поле, то магнитное поле В в нем будет равно сумме Во внешнего и Вс собственного поля магнетика

В = Во + Вс.

Согласно гипотезе Ампера в магнетике существуют микроскопические круговые токи (магнитные диполи), нормально беспорядочно ориентированные, которые под действием внешнего поля приобретают преимущественную ориентацию, т.е. магнетик намагничивается.

По магнитным свойствам магнетики делятся по магнитному параметру порядка, входящему в материальное уравнение

B= μ μ0 H

μ− магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз поле внутри магнетика больше, чем снаружи;

μ0 − магнитная проницаемость (постоянная) вакуума = 4 10-7 Гн/м; Н − напряженность магнитного поля (дополнительная силовая

характеристика магнитного поля), измеряется в А/м.

Парамагнетики имеют отличный от нуля дипольный момент, малое значение магнитной проницаемости, слабо усиливают магнитное поле.

Диамагнетики имеют дипольный момент равный нулю, антипараллельный внешнему полю, магнитную проницаемость меньшую единицы, ослабляют внешнее поле.

Ферромагнетики имеют собственный дипольный момент, области спонтанной намагниченности (домены), значительную магнитную проницаемость − являются сильно магнитными веществами. Они имеют нелинейную зависимость В от Н. (кривая Столетова) и гистерезисный характер перемагничивания Рис.6а,б. Намагниченность вещества характеризует вектор намагниченности

Μ = ΧΗ,

где Х − магнитная восприимчивость, Н − напряженность поля.

Рис.1. Петля гистерезиса, температурная зависимость намагниченности и структура ферритовых сердечников

13

Намагниченность вещества, которая при дальнейшем увеличении поля подмагничивания не меняется, называют намагниченностью насыщения, она определяется свойствами самого ферромагнитного материала.

На кривой гистерезиса (рис.1а): М r −остаточная намагниченность; Мs − намагниченность насыщения; Нс − коэрцитивная сила, это такая напряженность обратного поля, при которой М=0.

Из кривой гистерезиса видно, что ферромагнетик имеет память: два устойчивых состояния, что может использоваться для построения устройств памяти, кодирования, магнитной записи и воспроизведения информации в ЭВМ.

К недостаткам ферромагнетиков следует отнести зависимость магнитных свойств от температуры. У них есть такая температура (точка Кюри) (рис.1,б), выше которой ферромагнетик теряет свои замечательные свойства, однако, она достаточно велика, например, для Fe ( Tc = 7680C ), Ni ( Tc = 3650C ).

Выясним природу намагничивания и явление перемагничивания ферромагнетика. В ферромагнетике в размагниченном состоянии существуют области спонтанной намагниченности (домены), размеры которых минимальны (десятки мкм), они имеют между собой границы и в силу принципа наименьшего действия Томсона будут располагаться, имея минимальную энергию, хаотически, причем суммарная намагниченность равна нулю. В результате приложения внешнего поля «правильно» расположенные домены будут возрастать в размерах за счет «неправильно» расположенных, смещения границ между ними. Дальнейшее увеличение внешнего поля приводит к тому, что весь ферромагнетик будет представлять собой один большой домен, близко ориентированный к внешнему полю. Дальнейшее увеличение поля заставляет повернуться этот домен вдоль направления поля, после этого дальнейшее увеличение поля не приведет к возрастанию намагниченности ферромагнетика, это значение называется намагниченностью насыщения. Теперь, чтобы размагнитить ферромагнетик, к нему нужно приложить уменьшающееся поле противоположного направления, причем процессы будут происходить в обратной последовательности, но когда внешнее поле равно нулю, ферромагнетик обладает остаточной намагниченностью Мr, и чтобы его размагнитить, к нему нужно приложить поле противоположного направления, равное коэрцитивной силе Нс. Далее процесс повторяется как и в предыдущем рассмотрении, только «правильно» расположенными доменами будут домены, которые в первом случае были «неправильными». Площадь рис.1., ограниченная кривой гистерезиса, численно определяет работу по перемагничиванию ферромагнетика.

Магнитные цепи − это последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток. Вследствие формальной аналогии электрических и магнитных цепей к ним применим общий математический аппарат. Например, для магнитной цепи аналогом закона Ома служит соотношение

Fm = Фm Rm, где Фm − магнитный поток; Rm − магнитное сопротивление; Fm − магнитодвижущая сила

Fm = H dl,

14

где Н − напряженность магнитного поля, dl − элемент контура интегрирования. Замкнутая кривая намагничивания, при которой достигается насыщение, называется предельной петлей гистерезиса (рис. 1). Площадь петли гистерезиса выражает работу, совершаемую внешним полем при перемагничивании единицы объема вещества. Эта работа полностью переходит в тепло, так что при перемагничивании образец нагревается. Исследование кривых гистерезиса, определение коэрцитивной силы и остаточной намагниченности осуществляется с помощью осциллографического метода в данной работе,

позволяющего наблюдать петлю гистерезиса на экране осциллографа.

Описание лабораторной установки

Схема лабораторного макета для исследования петли гистерезиса приведена на рис.2.

R3=27

м

Ген

L1 L2

C= Y

R1

R2=24

Рис.2. Схема наблюдения петли гистерезиса

Осциллографический метод измерений характеристик ферромагнетика основан на наблюдении петли гистерезиса на экране осциллографа. Через обмотку L1 образца, который представляет собой тороид, течет переменный ток от генератора звуковой частоты. Резистор R1 ограничивает величину тока; с резистора R2 на вход Х осциллографа снимается напряжение, пропорциональное этому току. По сути дела кривая гистерезиса есть не что иное, как фигура Лиссажу, полученная на частоте 50 Гц от сложения колебаний, пропорциональных намагниченности образца и напряженности внешнего магнитного поля. Кривая гистерезиса может трактоваться как странный аттрактор и как показатель связи характеристик пространства и времени.

При изменении тока меняется магнитное состояние образца, т.е. магнитная индукция Вобр образца, поэтому меняется и магнитный поток, пронизывающий образец. Если площадь поперечного сечения образца Sобр, то изменение магнитного потока будет:

dФ = Sобр dB.

Пусть обмотка L2 имеет N2 витков и намотана на образец вплотную без зазора, т.е. площадь ее поперечного сечения такая же, как и у образца.

На зажимах обмотки L2 развивается ЭДС индукции:

15

Напряжение на конденсаторе С при подборе параметров R3 и С (интегрирующей цепи) равно:

U c

=

1

Ε dt =

1

dΨ =

N 2

S обр

(B 2

− B 1 ).

R 3

C ∫

R 3

C ∫

R

3 C

и пропорционально изменению индукции образца. Эта связь и позволяет при пропускании через обмотку L1 переменного тока наблюдать на экране осциллографа петлю гистерезиса ферритового образца.

Контрольные вопросы

1.Чем обусловлен магнитный момент электрона?

2.Почему поле в ферромагнетике больше внешнего и насколько?

3.Что характеризует магнитная восприимчивость ферромагнетиков?

4.Какова природа ферромагнетизма?

5.Что такое домены и как они образуются?

6.Как происходит намагничивание ферромагнетиков?

7.Чем объяснить характерный вид кривой петли гистерезиса?

8.Что выражает относительная магнитная проницаемость?

9.Каков характер кривой начального намагничивания?

10.Как образец феррита «помнит» свое предыдущее состояние?

11.Каковы особенности их намагничивания?

12.Какова природа невзаимности в средах с памятью?

Порядок выполнения работы

1.Наблюдение петли гистерезиса на экране осциллографа. К гнездам панели «вход» подключить выход генератора. Подключить к схеме осциллограф. Установить частоту напряжения генератора 50 Гц. Увеличивая амплитуду выходного напряжения генератора и, таким образом, амплитуду

переменного тока в обмотке L1, наблюдать на экране осциллографа петлю гистерезиса. Установить на экране осциллографа петлю гистерезиса, близкую к предельной. Зарисовать наблюдаемую петлю гистерезиса, используя масштабированную сетку осциллографа.

2.Определение магнитных параметров образца по петле гистерезиса.

Зарисовав предельную петлю гистерезиса в масштабе, рассчитать ее площадь в условных единицах, например, в мм2.

3.Снятие кривой начального намагничивания образца на осциллографе петель гистерезиса. Размагнитить образец, т.е. уменьшить выходное напряжение генератора до нуля, при этом петля гистерезиса на экране осциллографа превратится почти в точку, соответствующую Н=О и В=О. Далее следует увеличивать амплитуду переменного напряжения небольшими ступенями и для каждой из них регистрировать величины отрезков OX и OY. Эти отрезки соответствуют не предельной петле гистерезиса, а частным петлям

инесут информацию о зависимости В=f (Н).

Результаты измерений занести в отчет, оценить графически зависимость В=f(Н), μ=f(Н).

16

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ПРИНЦИПЫ ЦЕЛОСТНОСТИ И ПОДОБИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЯВЛЕНИЙ САМООРГАНИЗАЦИИ В ПРОСТЫХ СИСТЕМАХ

№3.1. ИЗУЧЕНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР (методом моделирования электростатических полей)

Цель работы: Изучение эволюции сложных потенциальных организационных структур на примере электростатического поля от электродов произвольной конфигурации методом аналоговой модели.

Необходимые предварительные знания: Динамика постижения нелинейного мира. Принципы синергетики, эволюционная триада и системный подход. Самоорганизация в терминах параметров порядка. От автоколебаний к самоорганизации.

Приборы и оборудование: Блок питания, микроамперметр, вольтметр (тестер), щупы, зонды, специальный лабораторный макет. Специальный лабораторный макет или/и виртуальный лабораторный стенд исследования вариантов сложных систем.

Программное обеспечение: Gnuplot, kse.exe.(4.1)

Формируемые компетенции: Знать:

закономерности развития и редукции сложных открытых систем в условиях случайного выбора, способы нахождения организационно-управленческих решений в нестандартных ситуациях, самостоятельного принятия решений и готовностью нести за них ответственность;

Уметь:

находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях снижать априорную неопределенность случайного выбора, самостоятельно принимать решения и быть готовым нести за них персональную ответственность;

Владеть:

способностью и навыками организационно-управленческих решений в нестандартных ситуациях случайного выбора в открытом неравновесном, нелинейном, кризисном мире, самостоятельного принятия ответственных решений в условиях ограниченных времени и средств, готовностью нести за них персональную ответственность.

Литература: [1-5,8].

Теоретическая подготовка эксперимента

Все тела в природе состоят из совокупности заряженных частиц, обычно электрически нейтральных. Электрический заряд может быть двух знаков − положительным, либо отрицательным. Суммарный заряд изолированной системы имеет свойства сохраняться (q1 +q2 +...+ qi = const), квантоваться, т.е. состоять из целого числа элементарных зарядов (зарядов электрона q = +/– Ne), а также взаимодействовать: (одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются), что можно доказать с помощью принципа наименьшего действия Томсона для потенциальных электростатических полей, создаваемых вокруг этих зарядов.

17

(силовая характеристика).

Электрическое поле − вид материи, особое состояние пространства, которое создается заряженными частицами и действует на заряженные частицы. Электростатическое поле характеризуется напряженностью, определяемой по силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поляr

Er = Fq

Электростатическое поле потенциально и работа, совершаемая полем при перемещении заряда в нем, равна разности потенциальных энергий в начальном и конечном положении заряда

А=Wп1-Wп2=q(φ1-φ2).

Поле характеризуется скалярной величиной φ − потенциалом φ = Wп /q (энергетическая характеристика).

Силовая и энергетическая характеристика для потенциального электростатического поля связаны соотношением

E = – grad φ.

Если циркуляция вектора напряженности поля по замкнутому пути равна нулю, то поле потенциально.

Для наглядности электрическое поле изображается силовыми линиями. Касательные к силовым линиям в любой точке совпадают с вектором напряженности, а по густоте этих линий на единичной площадке можно судить о том, на сколько поле сильнее или слабее в разных точках. Это свойство определяется теоремой Остроградского−Гаусса: «поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности, деленной на электрическую

	постоянную вакуума»	{Q1 + Q2 +...+QI }
	Φ = ∫En dS =
		ξo
	S
	либо в дифференциальной форме:

divE = ξpo ,

где div − операция векторного анализа, означающая расходимость вектора Е, p − объемная плотность заряда.

Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных, либо уходят в бесконечность, нигде не пересекаясь и не делая завихрений. О вихревых электрических полях будет сказано позднее. Другими словами, теорема Гаусса гласит о том, что источником электростатического поля являются электрические заряды. Помещенный в поле положительный заряд будет перемещаться по направлению силовых линий, а отрицательный − против. По виду силовых линий различают однородные поля (силовые линии расположены на одинаковом расстоянии и параллельны) и неоднородное − силовые линии имеют различную густоту и не параллельны.

18

При рассмотрении полей пользуются принципом суперпозиции (наложения), являющимся следствием принципа независимого действия сил (каждая сила действует так, как будто нет действия других сил, т.е. их действие суммируется, накладывается) − этот принцип справедлив лишь для линейных систем. Для энергий принцип суперпозиции не выполняется.

Для изучения явлений в электрических полях важно рассмотрение понятия электрический диполь − совокупность точечных зарядов, равных по величине, противоположных по знаку, находящихся на малом неизменном расстоянии друг от друга. При помещении диполя в однородное электрическое поле диполь будет вращаться в нем, т.к. на положительный и отрицательный заряд будут действовать одинаковые, но противоположно направленные силы, создавая вращающий момент, направленный вдоль оси вращения, перпендикулярной полю.

Электростатическое поле можно изобразить с помощью эквипотенциальных поверхностей. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью dϕ = 0. Следовательно, вектор Е в каждой точке поля направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности. Исследование электростатического поля заключается в нахождении величины и направления напряженности в любой его точке, т.е. в построении силовых линий такого поля. Поэтому достаточно найти положение эквипотенциальных поверхностей,

азатем построить силовые линии поля.

Воснове данной работы используется аналоговая модель непрерывной поглощающей среды, находящейся между электродами, форма которых задается преподавателем. Задача эксперимента заключается в измерении распределения потенциала поля от электродов и построение перпендикулярных эквипотенциальным линиям силовых линий поля.

Поэтому для изучения поля электрических зарядов можно использовать поле тока в слабо проводящей среде (электропроводная бумага, покрытая, например графитом с нанесенной на ней масштабной сеткой для удобства позиционирования точек измерения потенциала). При его моделировании силовым линиям электростатического поля будут соответствовать линии тока, а поверхностям равного потенциала − поверхности равных напряжений. Напряжения различных точек модели измеряют вольтметром (тестером).

Контрольные вопросы

1.Что такое напряженность электрического поля?

2.Почему электростатическое поле потенциально?

3.Что такое потенциал?

4.Сформулируйте закон сохранения заряда.

5.Что такое электрический диполь

6.Как происходит моделирование полей?

7.Как связаны силовые и энергетические характеристики электростатического поля?

8.Что выражает относительная диэлектрическая проницаемость?

19

9.Чему равна расходимость вектора Е?

10.Как расположены силовые и эквипотенциальные линии в электростатическом поле?

Порядок выполнения эксперимента

В настоящей работе используются для исследования распределения потенциала метод аналогий для сеточных моделей. Сущность его состоит в следующем. Пусть на плоскости XY заданы положение электродов и их потенциалы (сетка на макете). Выберем пять рядом лежащих точек: расстояние между ними в простейшем случае должны быть равны стороне ячейки клетки. Нетрудно заметить, что если расстояние между узлами сетки мало, то по формулам конечных приращений, электрическая сетка, пригодна для моделирования распределения параметров порядка (потенциала поля от электродов). Распределение потенциала непрерывная функции координат ϕ(X,Y) – исследуемого поля, а дискретное измерение дает приближенное представление только о тех точках исходного поля, которые соответствуют узловым точкам модели.

Изучить измерительную схему макета (представленную на макете), в которой форма электродов задается преподавателем.

1.Подготовить рисунок с масштабной сеткой, эквивалентной аналоговой модели поля макета (число клеток на бумаге должно соответствовать числу ячеек модели, электроды на бумаге должны располагаться так же, как и на модели).

2.Включить источник питания, подав тем самым напряжение на электроды. Один электрод соединяется с отрицательным полюсом батареи общий (заземлен), другой подключен к положительному полюсу. Свободный электрод (зонд) (положительный электрод тестера) предназначен для последовательного измерения потенциала в узлах модели-матрицы, нанося его значения в узлы подготовленной на бумаге сетки в бланке-отчете.

3.После нанесения всех цифровых значений потенциалов соответствующих узловых точек, соединить точки с одинаковыми значениями потенциала.

4.На семейство эквипотенциальных линий построить нормальное к ним семейство силовых линий электрического поля, указав их направление.

5.Отметить стрелками направление электрического поля (на полученной модели электрического поля). Найти зависимость Е(x), используя связь между

напряженностью поля Е и потенциалом ϕ.

20

№3.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ (на примере источника тока с нагрузкой)

Цель работы: Изучение зависимости полезной мощности, коэффициента полезного действия, силы тока в цепи и напряжения от величины внешнего сопротивления (нагрузки).

Необходимые предварительные знания: Динамика постижения нелинейного мира. Принципы синергетики, эволюционная триада и системный подход. Самоорганизация в терминах параметров порядка. От автоколебаний к самоорганизации.

Приборы и оборудование: Источник тока, переменное сопротивление, амперметр, вольтметр.

Программное обеспечение: Gnuplot; kse.exe.(4.2).

Формируемые компетенции: Знать:

закономерности развития и редукции сложных открытых систем в условиях случайного выбора, способы нахождения организационно-управленческих решений в нестандартных ситуациях, самостоятельного принятия решений и готовностью нести за них ответственность;

Уметь:

находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях снижать априорную неопределенность случайного выбора, самостоятельно принимать решения и быть готовым нести за них персональную ответственность;

Владеть:

способностью и навыками организационно-управленческих решений в нестандартных ситуациях случайного выбора в открытом неравновесном, нелинейном, кризисном мире, самостоятельного принятия ответственных решений в условиях ограниченных времени и средств, готовностью нести за них персональную ответственность.

Литература: [1-5,8].

Теоретическая подготовка эксперимента

Электрический ток представляет собой направленное, упорядоченное движение заряженных частиц (носителей тока) под действием поля. При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическое движение, и через любую воображаемую поверхность проходит в обе стороны в среднем одинаковое число носителей любого знака, так что ток через поверхность равен 0. Количественной характеристикой электрического тока служит сила тока, которая определяется как заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность в единицу времени.

Для поддержания постоянной величины силы тока необходимы сторонние силы, действующие либо на отдельных участках цепи, либо во всей цепи. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами (гальванические элементы, аккумуляторы), диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими полями, порождаемыми меняющимися во

21