Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оулы 1-3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.02.2016

Размер:

756.8 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

3) x2 y2 4y 32 0.

2.12 1)	x2	y2	8x 4y 5 0;	2) x2 y2	8x 0;
3) x2 y2 14y 37 0.
2.13 1)	x2	y2	10x 14y 65 0;	2) x2 y2	16x 55 0;
3) x2 y2 10y 9 0.
2.14 1)	x2	y2	4x 4y 29 0;	2) x2 y2	6x 55 0;
3) x2 y2 6y 16 0.
2.15 1)	x2	y2	14x 4y 37 0;	2) x2 y2	4x 60 0;
3) x2 y2 16y 15 0.
2.16 1)	x2	y2	8x 8y 28 0;	2) x2 y2	4x 16 0;
3) x2 y2 14y 48 0.
2.17 1)	x2	y2	4x 5y 4 0;	2) x2 y2 8x 15,75 0;
3) x2 y2 6y 40 0.
2.18 1)	x2	y2	16x 3y 60,25 0;	2) x2 y2	6x 7 0;
3) x2 y2 8y 4 0.
2.19 1)	x2	y2	6x 10y 32,79 0;	2) x2 y2		10x 56 0;
3) x2 y2 8y 33 0.
2.20 1)	x2	y2	4x 6y 10,75 0;	2) x2 y2		14x 33 0;
3) x2 y2 8y 24 0.
2.21 1)	x2	y2	8x 4y 19 0;	2) x2 y2		8x 12 0;
3) x2 y2 y 2 0.
2.22 1)	x2	y2	6x 2,6y 10,6 0;	2) x2 y2		4x 45 0;
3) x2 y2 6y 16 0.
2.23 1)	x2	y2	14x y 44,25 0;	2) x2 y2		6x 55 0;
3) x2 y2 16y 63 0.
2.24 1)	x2	y2	6x 8y 24 0;	2) x2 y2	4x 2,56 0;
3) x2 y2 10y 16 0.
2.25 1)	x2	y2	8x 0,6y 12,09 0;	2) x2 y2	2x 63 0;
3) x2 y2 14y 45 0.
2.26 1)	x2 y2		14x 6y 54 0;	2) x2 y2		8x 9 0;
3)	x2 y2		y 8,75 0.
2.27 1)	x2 y2		4x 10y 28 0;	2) x2 y2		14x 40 0;
3)	x2 y2		10y 24,91 0.
				86

2.28 1)	x2	y2	6x 2y 6 0;	2) x2 y2	6x 16 0;
3)	x2	y2	y 8,75 0.
2.29 1)	x2	y2	4x 8y 5 0;	2) x2 y2	6x 5 0;
3)	x2	y2	4y 1,75 0.
2.30 1)	x2	y2	6x 8y 11 0;	2) x2 y2	1,4x 1,2 0;
3) x2 y2 6y 5 0.
				№3

AB кесіндісі диаметр болатындай шеңбер теңдеуін жазыңыз.

3.1	A 0;3 ,B 0; 3 ;	3.2 A 0;0 ,B 8;2 ;		3.3	A 3; 1,B 3;1 ;
3.4	A 4;3 ,B 4;5 ;	3.5	A 10; 7 ,B 2; 3 ;	3.6 A 3;2 ,B 7;4 ;
3.7	A 6;2 ,B 2;2 ;	3.8	A 3; 6 ,B 3; 2 ;	3.9	A 0; 4 ,B 4; 8 ;

3.10	A 4;2 ,B 0;0 ;	3.11 A 0;0 ,B 2;6 ;		3.12	A 5;0 ,B 5; 8 ;
3.13	A 2; 7 ,B 6; 1 ;	3.14	A 7;2 ,B 1;8 ;	3.15	A 6;4 ,B 2;6 ;
3.16	A 4;6 ,B 0;0 ;	3.17	A 4; 1,B 2; 1 ;	3.18	A 5; 3 ,B 3; 1 ;
3.19	A 6; 1 ,B 0;3 ;	3.20 A1; 1,B 5; 7 ;		3.21 A 2;0 ,B 10;2 ;
3.22	A 2;6 ,B 8;2 ;	3.23	A 6; 8 ,B 0; 2 ;	3.24 A 0; 6 ,B 4; 2 ;
3.25	A 0;4 ,B 8;0 ;	3.26	A 9;0 ,B 1;6 ;	3.27 A 5;0 ,B 1; 8 ;
3.28	A1; 3 ,B 7; 1 ;	3.29	A 3; 4 ,B 3; 4 ;	3.30	A 0;3 ,B 0; 3 .

№4

Эллипстің фокустары мен эксцентриситетін табыңыз және сызбасын салыңыз.

4.1

x2 3y2

4.2 2x2 y2

4.3 5x2 y2 25;

4.4

x2 6y2

36;

4.5 x2 2y2

32;

4.6 x2 2y2

18;

4.7

3x2 2y2

12;

4.8 2x2 4y2 16;

4.9 4x2 y2

36;

4.10

5y2

25;

4.11

3x2 6y2

36;

4.12 3x2 4y2

12;

4.13

5x2 y2

45;

4.14

x2 10y2

100;

4.15 x2 7y2

49;

4.16

12y2 144;

4.17 3x2 12y2 12;

4.18 3x2 y2

27;

4.19

5y2

125;

4.20 25x2 y2

25;

4.21 4x2 y2

16;

4.22

5x2 2y2 50;

4.23

3x2 5y2

75;

4.24 3x2 2y2 60;

4.25

2x2 y2

4.26

x2 12y2

48;

4.27 2x2 5y2

100;

4.28

3x2 y2

81;

4.29 2x2 3y2

36;

4.30 2x2 5y2 80.

№5

Эллипстің канондық теңдеуін жазыңыз:

1)фокустарының арақашықтығы және кіші жарты өсі берілген;

2)үлкен жарты өсі және эксцентриситеті берілген.


5.1	1)	2c 10,	b 3;	2)a 9,						1													;

					3
5.2	1)	2c 6,	b 2;	2)a 5,												2																;

					5
5.3 1)		2c 8,	b 2;	2)a 4,				1												;

					2
5.4 1)		2c 12,	b 4;	2)a 7,					3															;

					7
5.5 1)		2c 4,	b 4;	2)a 6,							2															;

					3
5.6 1)		2c 14,	b 3;	2)a 8,											1																;

					2
5.7 1)		2c 16,	b 2;	2)a 5,		4							;

					5
5.8 1)		2c 8,	b 4;	2)a 3,			2												;

					3
5.9 1)		2c 10,	b 5;	2)a 5,								3													;

					5
5.10	1)	2c 14,	b 6;	2)a 6,										1														;

					3
5.11	1) 2c 8,		b 3;	2)a 7,													4																	;

					7
5.12	1)	2c 10,	b 4;	2)a 9,																	1														;

					2
5.13	1)	2c 14,	b 3;	2)a 6,														1															;

					3
5.14	1)	2c 8,	b 5;	2)a 3,																		2														;

					3
5.15	1)	2c 12,	b 5;	2)a 5,																							3										;

					5
5.16	1) 2c 10,		b 2;	2)a 7,																									3									;

					7
5.17	1) 2c 6,		b 3;	2)a 8,																										1									;

					2

5.18

2c 14,

b 5;

2)a 6,

;

5.19

2c 8,

b 2;

2)a 5,

;

5.20

1) 2c 10,

b 6;

2)a 3,

;

5.21

2c 4,

b 2;

2)a 3,

;

5.22

1) 2c 10,

b 6;

2)a 6,

;

5.23

1) 2c 16,

b 4;

2)a 11,

;

5.24

2c 8,

b 7;

2)a 9,

;

5.25

2c 12,

b 4;

2)a 7,

;

5.26

2c 6,

b 8;

2)a 4,

;

5.27

2c 18,

b 2;

2)a 10,

;

5.28

2c 14,

b 3;

2)a 12,

;

5.29

2c 20,

b 3;

2)a 8,

;

5.30

2c 8,

b 5;

2)a 5,

;

№6

Эллипстің үлкен жарты өсі a және

келесі

мәндерге тең c

a2 b2

саны белгілі

болғандағы

кіші

жарты

өс

мен эксцентриситет -нің

мәндерін табыңыз.

6.1

a 6,

1) 5;

2) 4,5;

3) 3;

4) 0;

5) 4.

6.2

a 5,

1) 4;

2) 3,5;

3) 2,5;

4) 1,25;

5)0.

6.3

a 7,

1) 6;

2) 3;

3) 3,5;

4) 2;

5)1.

6.4

a 8,

1) 6;

2) 3;

3) 4;

4) 5;

5) 2.

6.5

a 4,

1) 2;

2)1;

3) 0;

4) 3;

5) 0,5.

6.6

a 3,

1) 2;

2)1,6;

3) 2,4;

4)1;

5) 0,5.

6.7

a 9,

1) 8;

2) 5;

3) 2;

4) 7;

5)1.

6.8

a 7,

1) 4;

2)1;

3) 0;

4) 3;

5) 2.

6.9	a 8,	1) 7;		2)	4;	3) 2;		4) 3;		5) 5.
6.10	a 5,	1) 2;		2)	4;	3) 2,5;			4) 3;	5)1.
6.11	a 4,	1)	3;	2) 0;		3)1;		4)1,4;		5) 2.
6.12	a 6,	1)	2;	2) 4;		3) 5;		4) 0;		5)1.
6.13	a 3,	1) 2;		2) 1,4;			3) 0;		4) 1,6;		5) 1.
6.14	a 8,	1) 2;		2)1,5;			3) 0;		4) 1,6;		5)1.
6.15	a 6,	1) 1;		2) 3;			3) 4;		4) 0;		5) 2.
6.16	a 7,	1) 4;		2) 3;			3) 5;		4) 4;		5) 1.
6.17	a 5,	1) 4;		2) 2,4;			3) 1;		4) 1,5;		5) 3.
6.18	a 12,	1) 11;		2) 3;			3) 0;		4) 5;		5) 4,5.
6.19	a 7,	1) 6;		2) 4;			3) 5;		4) 1;	5) 2.
6.20	a 10,	1) 1;		2) 4,8;			3) 2,5;		4) 3;		5) 5.
6.21	a 4,	1) 2;		2) 2,5;			3)1,8;		4)1;		5) 3.
6.22	a 11,	1)10;		2) 2;			3) 4;	4) 5;		5) 7.
6.23	a 7,	1) 4;		2)1; 3) 2;				4) 0;		5) 3.
6.24	a 9,	1) 8;		2) 7;		3) 4;		4) 2;		5)1.
6.25	a 6,	1) 5;		2)	4;	3) 2;		4)1;		5) 3.
6.26	a 8,	1) 3;		2) 5;		3) 7;		4) 2;		5) 4.
6.27	a 7,	1) 6;		2) 5;		3) 2;		4) 0;		5) 4.
6.28	a 4,	1) 3;		2) 0;		3)1,4;		4)1;		5) 0,5.
6.29	a 6,	1) 5;		2)	2,6;		3) 3;		4)1;	5) 2.
6.30	a 5,	1) 4;		2)	2,5;		3) 3;	4) 0;		5) 2.
								№7

Гипербола мен оның ассимптоталарын салыңыз.

7.1	9x2 16y2 144;		7.2 16x2 9y2		144;		7.3 x2 9y2 81;
7.4	3x2 y2 27;		7.5 2x2 4y2 64;				7.6 5x2 2y2 50;
7.7	x2 9y2 81;		7.8 9x2 16y2 144;				7.9 25x2 5y2 125;
7.10		2x2 9y2 18;	7.11 16x2 9y2			144;	7.12 25x2 4y2 100;
7.13		x2 25y2 100;	7.14 81x2 4y2			324;	7.15 16x2 25y2 400;
7.16		25x2 9y2 225;	7.17	4x2 9y2	36;		7.18 36x2 4y2 144;
7.19		9x2 25y2 225;	7.20	8x2 9y2	144;		7.21 2x2 25y2 50;
7.22 16x2 2y2 16;			7.23 25x2 4y2			100;	7.24 x2 10y2 100;
7.25		49x2 4y2 196;	7.26	9x2 36y2		324;	7.27 16x2 y2 16;
7.28		2x2 8y2 32;	7.29	x2 25y2	100;		7.30 3x2 4y2 36;
				90

№8

M(х;у) нүктесінен гипербола фокустарына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

8.1

x2 25y2

100;

M k;2 ;

8.2

x2 9y2 36;

M k;1 ;

8.3

16x2 9y2

144;

M 5;k ;

8.4

4x2 49y2

196;

M k;1 ;

x2 16y2 64;

x2 4y2 16;

M 5;k ;

8.5

M k;

;

8.6

8.7

25x2 4y2 100;

M k;2 ;

8.8

4x2 9y2

36;

M k;1 ;

9x2 16y2

M k;2 ;

8.10 x2 36y2

8.9

144;

36;

M k;

;

4x2 25y2 100;

8.12 9x2 25y2 225;

M k;3 ;

8.11

M k

;

8.13

9x2 4y2

36;

M 3;k ;

8.14 4x2 81y2

324;

M 10;k ;

x2 49y2

M k;2 ;

8.16 4x2 49y2

8.15

49;

196;

M k;

;

8.17

4x2 25y2 100;

M k;1 ;

8.18 9x2 25y2

225;

M k;2 ;

8.19

25x2 y2

100;

M k;3 ;

8.20 36x2 9y2

324;

M k;4 ;

8.21

4x2 y2 16;

M k;1 ;

8.22 9x2 y2 9;

M k;2 ;

8.23

25x2 4y2 100;

M 3;k ;

8.24 x2 9y2 81;

M k;2 ;

16x2 y2

8.26 36x2 y2

M k;1 ;

8.25

144;

M k;

;

36;

8.27

x2 4y2 36;

M k;2 ;

8.28 x2 16y2

64;

M 9;k ;

8.29

16x2 4y2 64;

M k;1 ;

8.30 x2 25y2

100;

M 6;k .

№9

Гиперболаның канондық теңдеуін жазыңыз, егер:

1)фокустарының ара қашықтығы 2c-ға, ал төбелерінің арақашықтығы 2a-ға тең болса;

2)нақты жарты өсі a-ға, ал эксцентриситеті -ге тең болса.

9.1	1) 2c 4			2a 12;	2)a 3,			4	;
		10,						4
		10,
	1) 2c 6			2a 18;	2)a 3,		3
9.2	1) 2c 6		10,	2a 18;	2)a 3,		3;
										4		;
9.3	1) 2c 10, 2a 6;				2)a						3
						3,					3
						3,
									3
					91

9.4	1) 2c 2		85,										2a 18;	2)a		5,						3,2;
9.5	1) 2c 2												2a 8;	2)a									16														;
						41,									7,								16
						41,									7,							7
																						7
																												3																												;
9.6	1) 2c 2												2a 6;	2)a 2																																3
							34,														3,																									3
							34,														3,
																													2
9.7	1) 2c 2												2a 6;	2)a 4															3																						2									;
					73,															2,									3																						2
					73,															2,
9.8	1) 2c 8											2a 8;		2)a															4
9.8	1) 2c 8		3,									2a 8;		2)a			5,																										1,8;
																								4																												;
9.9	1) 2c 2												2a 10;	2)a																															7
					35,													7,																											7
					35,													7,											7
																													7
																																		2																											;
9.10	1) 2c 2												2a 10;	2)a																																								10
									30,										10,																																			10
									30,										10,																											5
																										17																				5
9.11	1) 2c												2a 18;	2)a 15,																														;
				85,
				85,
																						15
9.12	1) 2c 12												2a 24;	2)a 14,													9						;
											5,																9
											5,
																						7
9.13	1) 2c 2												2a 10;	2)a 11,											13																;
								41,																	13
								41,
																						11
9.14	1) 2c 2												2a 14;	2)a 9,																								85																			;
										53,																												85
										53,																			9
																													9
9.15	1) 2c 4												2a 8;	2)a 17,																19																			;
										5,																				19
										5,
																						17
9.16	1) 2c 2												2a 18;	2)a 12,																																5									;
										97,																																				5
										97,																			2
																													2
9.17	1) 2c 2												2a 10;	2)a 5,																		29																				;
								41,																								29
								41,																					5
																													5
9.18	1) 2c												2a 14;	2)a 11,																	15																	;
				58,																											15
				58,
																													11
9.19	1) 2c 2												2a 10;	2)a 6,																						5											;
								29,																												5
								29,
																						2
9.20	1) 2c 26,											2a 22;		2)a 5,																					41																		;
9.20	1) 2c 26,											2a 22;		2)a 5,																																							;
																						25
9.21	1)	2c 36,										2a 28;		2)a 5,																									41																			;
9.21	1)	2c 36,										2a 28;		2)a 5,															5																													;
																													5
																																																		;
9.22	1)	2c 34,										2a 30;		2)a 4,																										5
9.22	1)	2c 34,										2a 30;		2)a 4,															2
																													2
9.23	1) 2c 30,											2a 22;		2)a 7,																												58																	;
9.23	1) 2c 30,											2a 22;		2)a 7,															7																														;
																													7
														92

9.24	1)	2c 22,				2a 18;		2)a 9,	97												;
9.24	1)	2c 22,				2a 18;		2)a 9,	9												;
									9
																			;
9.25	1)	2c 38,				2a 22;		2)a 7,			53
9.25	1)	2c 38,				2a 22;		2)a 7,	7
									7
																		;
9.26	1)	2c 6					2a 12;	2)a 6,		61
			5,							61
			5,						6
									6
																				;
9.27	1)	2c 32,				2a 28;		2)a 9,				85
9.27	1)	2c 32,				2a 28;		2)a 9,	9
									9
																						;
9.28	1)	2c 2					2a 12;	2)a 8,							89
					61,										89
					61,				8
									8
9.29	1) 2c 2						2a 18;	2)a 14,					8			;
				85,									8
				85,
									7
9.30	1) 2c 2						2a 16;	2)a 16,						5			;
				89,										5
				89,
									4

№10

F a;b нүктесі мен y c түзуінен бірдей арақашықтықта жатқан нүктелердің геометриялық орнының теңдеуін жазыңыз. Бұл сызықтың координата өстерімен қиылысу нүктелерін табыңыз және сызбасын салыңыз.

10.1

F 0;3 ,

y 6;

10.2

F 0;4 ,

y 8;

10.3

F 0;2 ,

y 6;

10.4

F 0; 2 ,

y 4;

10.5

F 0; 2 ,

y 6;

10.6

F 0; 3 ,

y 6;

10.7

F 0;2 ,

y 4;

10.8

F 0;1,

y 4;

10.9

F 0;3 ,

y 4;

10.10

F 0;2 ,

y 5;

10.11

F 0;1,

y 6;

10.12

F 0; 2 ,

y 5;

10.13

F 0;3 ,

y 7;

10.14

F 0; 1,

y 7;

10.15

F 0;1,

y 5;

10.16

F 0;2 ,

y 8;

10.17

F 0; 4 ,

y 6;

10.18

F 0; 6 ,

y 8;

10.19

F 0;4 ,

y 6;

10.20

F 0;3 ,

y 5;

10.21

F 0; 1,

y 3;

10.22

F 0; 5 ,

y 7;

10.23

F 0; 1,

y 5;

10.24

F 0;1,

y 7;

10.25

F 0;6 ,

y 8;

10.26

F 0;1,

y 3;

10.27

F 0; 3 ,

y 7;

10.28

F 0; 4 ,

y 8;

10.29

F 0; 3 ,

y 5;

10.30

F 0;5 ,

y 7;

№11

F a;b нүктесі мен

x с түзуінен бірдей қашықтықта жатқан

нүктелердің геометриялық орнының теңдеуін жазыңыз. Алынған сызықтың координата өстерімен қиылысу нүктелерін табыңыз және сызбасын салыңыз.

11.1	F 0;0 ,	x 6;	11.2 F 2;0 ,	x 5;	11.3	F 0;0 ,	x 5;
11.4	F 2;0 ,	x 8;	11.5 F 0;0 ,	x 4;	11.6	F 2;0 ,	x 5;
			93

11.7 F 0;0 ,		x 3;	11.8 F 4;0 ,		x 8;	11.9 F 0;0 ,		x 2;
11.10	F 6;0 ,	x 8;	11.11 F 0;0 ,		x 8;	11.12 F 6;0 ,			x 8;
11.13	F 0;0 ,	x 7;	11.14	F 2;0 ,	x 8;	11.15	F 0;0 ,		x 9;
11.16	F 4;0 ,	x 8;	11.17 F 0;0 ,		x 10;	11.18	F 2;0 ,		x 5;
11.19	F 0;0 ,	x 2;	11.20	F 3;0 ,	x 6;	11.21 F 0;0 ,			x 3;
11.22	F 2;0 ,	x 6;	11.23	F 0;0 ,	x 4;	11.24 F 3;0 ,			x 6;
11.25	F 0;0 ,	x 5;	11.26 F 2;0 ,		x 4;	11.27 F 0;0 ,			x 6;
11.28	F 3;0 ,	x 6;	11.29 F 0;0 ,		x 7;	11.30 F 2;0 ,			x 4;

№12

1) O 0;0 және A x1;y1 нүктелері арқылы өтетін және Ox-ке қарағанда симметриялы орналасқан;

2) O 0;0 және B x2;y2 нүктелері арқылы өтетін және Oy-ке қарағанда симметриялы орналасқан парабола теңдеуін жазыңыз.

12.1	1) O 0;0 ,	A( 1; 2);	2)O 0;0 ,	B 2;2 ;
12.2	1) O 0;0 ,	A(1; 3);	2)O 0;0 ,	B 4;2 ;
12.3	1) O 0;0 ,	A(1;3);	2)O 0;0 ,	B 3;2 ;
12.4	1) O 0;0 ,	A( 2; 4);	2)O 0;0 ,	B 2;2 ;
12.5	1) O 0;0 ,	A( 4;2);	2)O 0;0 ,	B 3;4 ;
12.6	1) O 0;0 ,	A(5;3);	2)O 0;0 ,	B 4;3 ;
12.7	1) O 0;0 ,	A(6;2);	2)O 0;0 ,	B 5;2 ;
12.8	1) O 0;0 ,	A( 6; 4);	2)O 0;0 ,	B 2;3 ;
12.9	1) O 0;0 ,	A(4;2);	2)O 0;0 ,	B 3; 3 ;
12.10 1) O 0;0 ,		A(6;3);	2)O 0;0 ,	B 4;3 ;
12.11 1) O 0;0 ,		A(2;5);	2)O 0;0 ,	B 5; 3 ;
12.12 1) O 0;0 ,		A( 5; 3);	2)O 0;0 ,	B 2; 3 ;
12.13 1) O 0;0 ,		A( 2; 5);	2)O 0;0 ,	B 3;4 ;
12.14 1) O 0;0 ,		A( 4; 3);	2)O 0;0 ,	B 4; 4 ;
12.15 1) O 0;0 ,		A( 6;4);	2)O 0;0 ,	B 2;4 ;
12.16 1) O 0;0 ,		A(5; 4);	2)O 0;0 ,	B 3;5 ;
12.17 1) O 0;0 ,		A(6; 2);	2)O 0;0 ,	B 4;5 ;
12.18 1) O 0;0 ,		A(4;3);	2)O 0;0 ,	B 3; 4 ;
12.19 1) O 0;0 ,		A( 2;4);	2)O 0;0 ,	B 2;3 ;
12.20 1) O 0;0 ,		A( 4;4);	2)O 0;0 ,	B 4; 3 ;
12.21 1) O 0;0 ,		A( 5;2);	2)O 0;0 ,	B 3;5 ;
12.22 1) O 0;0 ,		A(6; 3);	2)O 0;0 ,	B 2; 3 ;
12.23 1) O 0;0 ,		A( 6; 3);	2)O 0;0 ,	B 5; 3 ;
			94

12.24 1) O 0;0 ,	A( 4;5);	2)O 0;0 ,	B 4; 3 ;
12.25 1) O 0;0 ,	A(2; 5);	2)O 0;0 ,	B 3;4 ;
12.26 1) O 0;0 ,	A( 5;3);	2)O 0;0 ,	B 4; 2 ;
12.27 1) O 0;0 ,	A( 6;1);	2)O 0;0 ,	B 4; 4 ;
12.28 1) O 0;0 ,	A(4; 1);	2)O 0;0 ,	B 2; 2 ;
12.29 1) O 0;0 ,	A(5; 3);	2)O 0;0 ,	B 2;5 ;
12.30 1) O 0;0 ,	A( 4;6);	2)O 0;0 ,	B 3;5 ;

5.6 Өздік жұмыс тапсырмаларын шығару үлгілері
1-есеп. Центрі O( 2;3)		нүктесінде орналасқан, радиусы R 4		болатын
шеңбер теңдеуін жазыңыз, оның сызбасын салыңыз. A( 2; 1),				B(1; 1)
және C( 3;2) нүктелері		шеңберде жататынын немесе жатпайтынын
тексеріңіз.
Шешуі: Центрі O( 2;3)		нүктесінде орналасқандықтан шеңбердің жалпы
теңдеуіне қоямыз, сонда
x 2 2 y 3 2	42 немесе x 2 2 y 3 2		16 теңдеуін аламыз.
Ал, A,B,C	нүктелерінің шеңбердің		бойында жататынын	немесе

жатпайтынын тексеру үшін, берілген нүктелердің координаталарын соңғы теңдеудегі сәйкес x және y-тің орындарына апарып қоямыз, сонда нәтижесі теңдеудің оң жағынан үлкен болса – шеңбердің сыртында, кіші болса – ішінде, тең болса – шеңбердің бойында жатады (28-сурет).

O 2;3