Содержание

Практическая работа №7. Атомно-кристаллическое строение металлов………..6

Практическая работа №8. Определение стандартных характеристик механических свойств материалов по диаграмме деформации……………………………34

Практическая работа №9. Диаграммы состояния двойных сплавов……………57

Практическая работа №10. Диаграмма состояния железо-углерод……………..83

Практическая работа №11. Технология термической обработки стали……….108

Практическая работа №12. Классификация и правила маркировки металлических сплавов……………………………………………………………………….150

Практическая работа №7

Тема: «Атомно-кристаллическое строение металлов»

Цель: изучить закономерное расположение атомов в различных типах пространственных решеток и определить некоторые свойства присущих им кристаллических структур

Задачи:

• научиться определять индексы плоскостей и направлений, изображать их на чертежах;

• освоить методику расчета плотности кристаллических веществ.

Теоретическая часть

В природе твердые вещества могут находиться в аморфном и кристаллическом состояниях. В аморфных веществах атомы расположены беспорядочно, произвольно. Для кристаллических веществ, к которым относят металлы и их сплавы, в твердом состоянии характерно упорядоченное взаимное расположение в пространстве атомов (ионов). В твердом состоянии металл представляет собой постройку, состоящую из закономерно расположенных в пространстве положительно заряженных ионов, омываемых «газом» из свободных коллективизированных электронов. Межатомная металлическая связь осуществляется электростатическими силами взаимодействия между ионами и электронами.

В дальнейшем при описании атомно-кристаллического строения металлов мы будем использовать только один термин «атом». Атомы располагаются на таком расстоянии друг то друга, при котором энергия взаимодействия минимальна. Это расстояние соответствует значению а₀ (рис. 1), причем сближение атомов на расстояние меньшеа₀или удаление их на расстояние, большеа₀, осуществимо только при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.

Таким образом, в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов. Для описания атомно–кристаллической структуры используют понятие пространственной или кристаллической решетки.

Кристаллическая решетка представляет собой воображаемую пространственную сетку, в узлах которой располагаются атомы, образующие твердое кристаллическое тело.

В кристаллическом теле наблюдаются как ближний, так и дальний порядки расположения атомов, т.е. частицы размещаются в пространстве на определенном расстоянии друг от друга в геометрически правильном порядке, образуя кристалл, причем порядок расположения атомов в кристалле периодически повторяется в трех измерениях.

Рис. 1 Схема энергии взаимодействия двух атомов в зависимости

от межатомного расстояния

Точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называются узлами кристаллической решетки. Пример такой решетки представлен на рис. 2.

Рис. 2 Схематическое изображение кристаллической решетки

Наименьшим структурным образованием кристаллической решетки является элементарная ячейка, контур которой представляет собой некое составленное из атомов геометрическое тело.

Элементарная ячейка – параллелепипед, построенный на узлах кристаллической решетки и представляющий собой минимальный объем, отражающий все особенности кристаллического вещества, параллельные переносы (трансляции) которого в трех измерениях позволяют построить всю кристаллическую решетку (рис. 3).

Рис. 3 Элементарная ячейка кристаллической решетки и ее параметры:

a, b, c – элементарные трансляции соответственно по осям X, Y, Z,

α – угол лежащий против оси X,

β – угол лежащий против оси Y,

γ – угол лежащий против оси Z

Каждому кристаллическому веществу, находящемуся в твердом состоянии при заданных термодинамических условиях, соответствует конкретное кристаллическое строение, с определенной симметрией внешней формы кристаллов.

Все пространственные решетки в зависимости от симметрии с учетом соотношения этих величин делят на семь систем – сингоний, исходя из соотношения между осевыми единицами и углами (решетки Браве).

Тогда семь кристаллографических систем соответствуют следующим формам ячеек (см. приложение):

1. триклинная: a ≠ b ≠ c; α ≠ β ≠ γ ≠ 90⁰;

2. моноклинная: a ≠ b ≠ c; α = γ = 90⁰; β ≠ 90⁰;

3. ромбическая: a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90⁰;

4. гексагональная: a = b ≠ c; α = β = 90⁰; γ=120⁰;

5. ромбоэдрическая: a = b = c; α = β = γ ≠ 90⁰;

6. тетрагональная: a = b ≠ c; α = β = γ = 90⁰;

7. кубическая: a = b = c; α = β = γ = 90⁰.

Подавляющее число технически важных металлов образуют одну из следующих сложных решеток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемноцентрированную (ОЦК), кубическую гранецентрированную (ГЦК) и гексагональную плотноупакованную (ГПУ).

На рис. 4 приведены указанные кристаллические решетки и схемы расположения или упаковки атомов, дающие более наглядное представление о каждой из структур.

Рис. 4 Типы кристаллических решеток:

а – объемноцентрированная кубическая; б – гранецентрированная кубическая;

в – гексагональная плотноупакованная

В схемах упаковки атомы изображены сферами такой величины, что они касаются друг друга. Из этого, естественно, не следует делать вывод, что эти сферы представляют собой несжимаемые объемы, поскольку очень малые по размерам ядра атома окружены электронными оболочками сравнительно невысокой плотности.

Как видно из рис. 4 а, в кубической объемноцентрированной решетке атомы расположены в узлах ячейки и один атом – в центре объема куба. Кубическую объемноцентрированную решетку имеют К, Na, Li, Ti_α, Zr_β, Ta, W, V, Fe_α, Cr, Nb и др.

В кубической гранецентрированной решетке атомы расположены в углах куба и в центре каждой грани (рис.4 б). Этот тип решетки имеют металлы: Fe_γ, Cu, Co_α, Ni, Ag, Au, Pd, Pt и др.

В гексагональной плотноупакованной решетке (рис.4в) атомы расположены в углах и центре шестигранных оснований призмы и три атома в средней плоскости призмы. Эту упаковку атомов имеют металлы: Hf_α,Mg,Ti_α,Cd,Zn,Co_β,Zr_αи др.

для однозначной характеристики кристаллической решетки необходимо знать не только соотношение величин трех ребер (a, b и c) и трех углов между ними (α, β и γ), но и такие ее параметры как атомный диаметр, радиус и период, число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку (Z), координатное число (К), коэффициент компактности (η).

Периодами решетки называют расстояния a, b и c между центрами ближайших атомов в элементарной ячейке (см. рис. 3). Период решетки измеряется в нанометрах (1 нм = 10 ^{– 9} см или ангстремах 1 А = 10‾ ⁸ см) для большинства металлов периоды решеток находятся в пределах 0,1…0,7 нм. Расстояние между двумя ближайшими параллельными атомными плоскостями, образующими элементарную ячейку называют межплоскостным расстоянием и обозначаются как a₀ (см. рис. 2).

Атомным радиусом называют половину наименьшего расстояния между центрами атомов, лежащих в двух ближайших параллельных плоскостях. Атомный радиус (r) возрастает при уменьшении координационного числа, так как при этом увеличивается пространство между атомами.

Число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку (Z). На одну элементарную ячейку объемноцентрированной решетки куба приходится два атома. Один из них находится в центре куба, а другой складывается из атомов, располагающихся в вершинах куба (каждый атом в вершине куба принадлежит одновременно восьми сопряженным элементарным ячейкам, и, таким образом, на каждую ячейку приходится лишь 1/8 массы этого атома, а на всю ячейку 1/8·8 = 1 атом).

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходится четыре атома: из них один образуется за счет атомов в вершинах куба (1/8·8), а три – суммарная доля атомов, находящихся в серединах граней, так как каждый из этих атомов принадлежит двум сопряженным ячейкам (1/2·6=3).

На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходится шесть атомов: 3+1/6·12+1/2·2 = 6.

Координационное число (К) – число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от произвольно выбранного атома. Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов. Для ОЦК металлов координационное число равно 8 и обозначается (К8), для ГЦК и ГПУ металлов координационное число равно 12 (К12), что соответствует наибольшей плотности упаковки или укладки атомов, если принять, что атомы являются твердыми, недеформируемыми шарами.

Коэффициент компактности (η) – также является еще одной характеристикой плотности упаковки атомов в кристаллических структурах и в общем случае он равен отношению объема, занятого атомами V_ат, к общему объему кристалла V_общ:

К=

Через атомный радиус, объем занятый атомами в элементарной ячейке, можно выразить следующим образом:

V_ат = n π r³, где

n – число атомов в объеме кристалла; r – атомный радиус.

Поскольку атомный радиус равен половине кратчайшего расстояния между центрами атомов, для простой кубической решетки его можно выразить через период решетки следующим образом:

r = a₀

Подставив значение r в выражения для V_ат и η получаем:

Таким образом, в простой кубической решетке атомы занимают только 52% от общего объема кристалла.

Аналогичным образом можно подсчитать коэффициенты компактности для других кристаллических структур.