30. Понятие основной тенденции развития в рядах динамики.

Основная тенденция – представляет собой общее направление изучения уровня явления, т.е это тенденция уровня к росту, снижению или стабилизации.

Если уровни ряда динамики постоянно колеблются, то повышаясь, то снижаясь, - основная тенденция оказывается как бы затушованной постоянными колебаниями. В таких случаях для выявления основной тенденции динамики используют различные статистические методы:

- метод укрупнения интервалов

- метод скользящей средней

- метод аналитического выравнивания

Метод укрупнения интервалов является наиболее простым приёмом выявления основной тенденции динамики. Сущность метода с водится к укрупнению периодов времени к которым относятся данные.

Метод скользящей средней состоит в том что исчисляется средний уровень сначалаиз определённого числа первых по счёту уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго, далее, начиная с третьего и т.д

Метод аналитического выравнивания является более совершенным приёмом выявления основной тенденции динамики, позволяющим получить аналитическое уравнение тренда.

31. Выявление тенденции развития в рядах динамики методами укрупнения интервалов и скользащей средней.

Метод укрупнения интервалов является наиболее простым приёмом выявления основной тенденции динамики. Сущность метода с водится к укрупнению периодов времени к которым относятся данные. Например переход от декадных уровней к уровням за месяц, от уровней за месяц к уровням за квартал, полугодие, год и далее к многолетним.

Недостаток метода состоит в том, что резко сокращается число уровней ряда динамики. В связи с этим для выявления общей тенденции динамики используются другие методы.

Метод скользящей средней состоит в том что исчисляется средний уровень сначалаиз определённого числа первых по счёту уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго, далее, начиная с третьего и т.д. Таким образом как бы скользя по ряду динамики от его начала к концу каждый раз отбрасывая начальный уровень и добавляя последующий. Число уровней из которых исчисляется средний уровень называется звеном скользящей средней. Число уровней, образующих звено скользящей средней в каждом случае определяется индивидуально исходя из объёма ряда динамики.

Метод скользящей средней позволяет выявить основную тенденцию ряда динамики но не даёт аналитического выражения этой тенденции. В связи с этим используют третий приём – аналитическое выравнивание.

32. Использование метода аналитического выравнивания для выявления тенденции разватия в рядах динамики.

Метод аналитического выравнивания является более совершенным приёмом выявления основной тенденции динамики, позволяющим получить аналитическое уравнение тренда. Сущность аналитического выравнивания заключается в следующем:

1) на основе эконом.-теорет. анализа выделяется определённый этап развития данного явления и устанавливается характер динамики на протяжении этого этапа.

2) исходя из характера динамики и предположения о той или иной закономерности выбирается форма аналитического уравнения которому на графике соответствует определённая линия. В часности если динамика характеризуется более-менее стабильным абсолютным приростом, то математическим уравнением такой тенденции будет являться прямая линия. Y^t=a(нулевое)+a(первое)t

В случае если абсолюьный прирост равномерно увеличивается, математическим уравнение такой тенденции является парабола 2-го порядка. Y^t=a(нулевое)+a(первое)t+a(второе)t(квадрат).

Y^t – выравнивание уровней ряда динамики.

a0, a1, a2 – параметры уравнения, рассчитанные способом наименьших квадратов.

t – порядковый номер периода или момента времени.

Если относительно стабильными являются темпы роста, то математическим уравнением тенденции является показательная кривая. Y^t=a(нулевое)*а(первое в степени t)

3) способом наименьших квадратов определяют параметры аналитического уравнения. Это означает, что сумма квадратов отклонений фактических уровней от выровняных, т.е расположенных на искомой линии должна быть наименьшей. сумма(Y-Y^t)в квадрате=min

Y – фактические уровни ряда динамики

Y^t – соответствующие им во времени выровнянные уровни, расположенные на искомой прямой.