20. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

Измените уровней ряда динамики обуславливается на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд) Воздействие факторов действующих периодически вызывает повторяемые во времени колебания уровней ряда динамики . Действие разовых факторов отображается случайными (кратковременных) изменениями уровней ряда дин-ки. Т.т ряд дин-ки вкл след основ. компоненты : 1)основ тенденция (тренд) 2)циклические (периодические колебания) 3)Случайные колебания Основной тенденцией развития (трендом) наз-ся плавное и устойчивое изменения уровня явлений во времени свободное от случ. Колебний. Выявление основ тенденции изменения уровней ряда предполагает её количественное выражение в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Для выявления тренда испо-ся различные способы сглаживания (выравнивания ряда) : 1)Метод укрепления интервалов – заключ-ся в том что первоначальный ряд динамики преобразуется в ряд более продолжительных периодов (Напр. ряд, содержащий данные в месячном выпуске продукции преобразуется в ряд квартальных данных) 2)Метод скользящей средней. Состоит в том сто исходные уровни ряда заменяются средними величинами, к-рые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Число уровней, поск-ым рассчитываются сред. значение наз-ся интервалом сглаживания, он мож. четным и нечетным. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением их принятого периода скольжения. 1-ого уровня и включением следующего. Нахождение скользящей средней по четному числу уровней осложняется тем, что средняя мож быть отнесена толь. к середине укрупненного интер-ла. Поэт. для определения сглаженных уровней производится центрирование, т.е. нахождение средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. 3)Аналитическое выравнивание. Суть метода заключается в подборе матем. Функции, к-рая наилучшим образом характеризует исходные уровни ряда динамики. Эмпирические (фактические) уровни ряда динамики заменяют на плавно изменяющиеся теоретические уровни, рассчитанные по какой-либо функц. Зависимости отклонение исходных уровней ряда от уровней, соответ-щих общей тенденции объясняется действием случайных или периодических факторов. Для выравнивания используют след. матем. Функции : а) линейная y_t=a₀+a₁t

y₁ – значение выравненного ряда (теортетич-кие уровни) a₀,a₁ – параметры прямых t – показатель времени б)параболическая y_t = a₀ + a₁t + a₂t² в) гиперболическая yt = a₀ + a₁ * 1/t г) логарифмическая y_t = a₀ + a₁ * lgt д) экспоненциальная y_t = a₀ * a₁^t Выбор ф-ции производится на основе анализа характера закономерностей дин-ки изучаемого явления. В практике стат. изучения тренда различ. След типы развития явлений во времени : 1)равномерное развитие, к-рому присущи постоянные приросты. Основная тенденция отображается уравнением прямой. 2)равноускоренное развитие. Уровни таких рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста. Основная тенденция отображается функцией параболы 2-ого порядка. 3)Развитие с переменным ускорением (замедление). Основная тенденция отображается функцией параболы 3-ого порядка. 4)развитие по экспоненте характеризует стабильные темпы роста.