- •Понятие, значение и задачи статистики. Основные понятия и категории статистики.
- •Понятие и основные черты предмета статистики. Особенности статистической методологии, метод статистики.
- •Понятие о статистическом наблюдении. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Организационные формы, виды и способы статистического наблюдения.
- •Понятие выборочного наблюдения. Способы формирования выборочной совокупности.
- •Ошибки выборки. Определение необходимой численности выборки.
- •Понятие о сводке и группировке. Виды статистических группировок.
- •Принципы построения статистических группировок.
- •Понятие о рядах распределения.
- •Статистическая таблица как способ изложения сводных статистических данных.
- •Статистические графики: понятие, элементы, классификация.
- •I. Виды статистических графиков по поставленным задачам:
- •Абсолютные величины, их виды и способы получения. Единицы измерения абсолютных величин.
- •Относительные величины, их сущность и формы выражения. Виды относительных величин, методы их расчёта.
- •Сущность и значение средних величин, общие принципы их применения. Виды средних величин.
- •Структурные средние величины
- •Средняя арифметическая простая и взвешенная. Методика расчёта и условия применения средней арифметической.
- •Средняя гармоническая. Методика расчёта и условия применения средней гармонической.
- •Мода и медиана в статистике. Их вычисление по несгруппированным данным, в дискретных и интервальных рядах распределения.
- •Понятие вариации и её значение. Основные показатели вариации, их достоинства и значение.
- •Виды дисперсий и правило их сложения. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение: экономическое значение и их расчёт.
- •Понятие и классификация рядов динамики. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.
- •Показатели интенсивности изменения уровня ряда динамики. Цепной и базисный способы расчёта.
- •Средние показатели ряда динамики, их расчёт.
- •Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.
- •Изучение сезонных колебаний.
- •Понятие экономических индексов и их применение в экономическом анализе. Классификация индексов.
- •Агрегатный индекс как исходная форма индексов. Виды агрегатных индексов.
-
Сущность и значение средних величин, общие принципы их применения. Виды средних величин.
Средние показатели являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях.
Средним называется обобщающий показатель статистической совокупности, характеризующий наиболее типичный уровень явления.
Особенности средних показателей заключаются в том, что они, во-первых, отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности; во-вторых, в них взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые возникают под воздействием случайных факторов. Это означает, что средний показатель отражает типичный уровень признака, формирующийся под воздействием основных доминирующих неслучайных факторов.
Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны друг от друга.
Средние величины подразделяются на две основные категории:
- средние степенный;
- средние структурные.
Средние степенные величины строятся по одному общему принципу, выражающемуся в формуле:
где - варианта, n – количество единиц в совокупности.
Средние степенные величины в зависимости от степени z, равной -1,0,1,2,3,4 могут представлять собой различные виды средних степенных.
Средние степенные величины в зависимости от формы представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Рассмотрим виды средних степенных величин в зависимости от степени z и формы представления исходных данных.
-
z = 1 - средняя арифметическая величина
-
средняя арифметическая простая применяется при работе с несгруппированными данными и определяется по формуле:
-
средняя арифметическая взвешенная применяется при работе с сгруппированными данными и в том случае, если каждая варианта встречается в совокупности неодинаковое число раз; определяется по формуле:
-
z = -1 - средняя гармоническая величина
2.1. средняя гармоническая простая применяется при работе с несгруппированными данными и для определения средних затрат материалов, труда и т.д. на единицу продукции по нескольким предприятиям.
2.2. средняя гармоническая взвешенная применяется в том случае, если:
- статистическая информация не содержит частот (, а представлена произведением значения признака на частоту (;
- статистические данные сгруппированы.
где .
-
z = 0 - средняя геометрическая величина
-
средняя геометрическая простая применяется при определении средней величины из относительных показателей (например, средних темпов роста)
-
средняя геометрическая взвешенная в практических расчетах не применяется.
-
z = 2 - средняя квадратическая величина
-
средняя квадратическая простая
-
средняя квадратическая взвешенная
-
z = 3 - средняя кубическая величина
-
средняя кубическая простая
-
средняя кубическая взвешенная
-
z = 4 - средняя биквадратическая величина
-
средняя биквадратическая простая
-
средняя биквадратическая взвешенная
Средняя квадратическая, кубическая и биквадратическая величины используются для оценки меры вариации индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической величины в рядах распределения.
Выбор вида средней определяется в каждом отдельном случае путем анализа исследуемой совокупности, изучения содержания явления.