Эконометрика (лабораторные)

дыдущему году)
Индекс	цен		на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему году)				231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление овощей и
бахчевых	культур		в
среднем	на	душу
населения в год, кг.				63	67	86	75	83	89	94	96

ВАРИАНТ 5

Изучается зависимость среднедушевого потребления продовольствия по группе «хлеб и хлебопродукты» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, индекса цен на продовольственные товары X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2002 годы в Чувашской Республике:

	Годы			1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Среднедушевые		де-
нежные	доходы	на-
селения (в мес.), руб.
(до 1998г. - тыс. руб.)				301,5	430,7	479,5	469,5	817	1120,5	1525,4	2030,9
Индекс потребитель-
ских цен (в % к пре-				в 2, 5
дыдущему году)				раза	125,2	111,7	167,9	141,1	126,2	119,1	117,3
Индекс	цен	на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему году)				231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление хлеба			и
хлебопродуктов			в
среднем	на	душу
населения в год, кг.				135	122	126	133	123	116	143	138

ВАРИАНТ 6

Изучается зависимость среднедушевого потребления продовольствия по группе «картофель» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, индекса цен на продовольственные товары X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2002 годы в Чувашской Республике:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Среднедушевые
денежные доходы	301,5	430,7	479,5	469,5	817	1120,5	1525,4	2030,9

141

населения (в мес.),
руб. (до 1998г.- тыс.
руб.)
Индекс потреби-
тельских цен (в % к	в 2, 5
предыдущему году)	раза	125,2	111,7	167,9	141,1	126,2	119,1	117,3
Индекс цен на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему году)	231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление
картофеля в среднем
на душу населения в
год, кг.	215	219	216	217	185	187	165	159

ВАРИАНТ 7

Изучается зависимость среднедушевого потребления продовольствия по группе «масло растительное» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, индекса цен на продовольственные товары X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2002 годы в Чувашской Республике:

Годы			1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Среднедушевые
денежные	доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)			301,5	430,7	479,5	469,5	817	1120,5	1525,4	2030,9
Индекс потреби-
тельских цен (в % к			в 2, 5
предыдущему году)			раза	125,2	111,7	167,9	141,1	126,2	119,1	117,3
Индекс	цен	на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему году)			231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление		масла
растительного		в
среднем	на	душу
населения в год, кг.			4,6	5,0	5,8	5,6	4,2	4,8	5,3	5,4

ВАРИАНТ 8

Изучается зависимость среднедушевого потребления продовольствия по группе «сахар (включая кондитерские изделия в пересчете на сахар)» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, индекса цен на продовольственные

142

товары X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2002 годы в Чувашской Республике:

Годы			1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Среднедушевые
денежные	доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)			301,5	430,7	479,5	469,5	817	1120,5	1525,4	2030,9
Индекс потреби-
тельских цен (в % к
предыдущему			в 2, 5
году)			раза	125,2	111,7	167,9	141,1	126,2	119,1	117,3
Индекс	цен	на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему
году)			231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление сахара
в среднем	на	душу
населения в год, кг.			26	25	24	22	23	23	25	27

ВАРИАНТ 9

Изучается зависимость среднедушевого потребления продовольствия по группе «фрукты и ягоды (включая виноград)» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, индекса цен на продовольственные товары X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2002 годы в Чувашской Республике:

	Годы		1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Среднедушевые		де-
нежные	доходы	н-
селения (в мес.), руб.
(до 1998г.- тыс. руб.)			301,5	430,7	479,5	469,5	817	1120,5	1525,4	2030,9
Индекс потребитель-
ских цен (в % к			в 2, 5
предыдущему году)			раза	125,2	111,7	167,9	141,1	126,2	119,1	117,3
Индекс	цен	на
продовольственные
товары (в % к
предыдущему году)			231,2	121,0	106,5	182,0	138,9	125,4	114,9	110,0
Потребление фруктов
и ягод в среднем на
душу населения в год,
кг.			24	20	27	21	20	22	27	31

143

ВАРИАНТ 10

Изучается зависимость продаж по группе «яйца» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы		1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)		565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-
тельских цен (в % к		в 2, 3
предыдущему году)		раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0
Численность	на-
селения на	конец
года, млн. чел.		147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	144,0	145,2	144,2
Продажа яиц в год,
млрд. шт.		19,5	20,6	20,2	20,4	20,3	21,6	21,8	23,8	25,6

ВАРИАНТ 11

Изучается зависимость продаж по группе «хлеб» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы		1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)		565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-
тельских цен (в %
к предыдущему		в 2, 3
году)		раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0
Численность	на-
селения на	конец
года, млн. чел.		147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	144,0	145,2	144,2
Продажа хлеба в		17,1	16,7	16,9	13,8	13,6	12,9	13,4	13,6

144

год, млн. т.									13,3
			ВАРИАНТ 12

Изучается зависимость продаж по группе «овощи» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы		1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)		565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-
тельских цен (в %
к предыдущему		в 2, 3
году)		раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0
Численность
населения	на
конец года, млн.										144,2
чел.		147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	144,0	145,2
Продажа овощей в
год, тыс. т.		6051	5988	5335	4759	5064	6228	6259	6384	6429
				ВАРИАНТ 13

Изучается зависимость продаж по группе «картофель» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -									5141,9
тыс. руб.)	565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1
Индекс потреби-
тельских цен (в %
к предыдущему	в 2, 3
году)	раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0

145

	Численность		на-
	селения	на	конец
	года, млн. чел.			147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	144,0	145,2	144,2
	Продажа	карто-										6037
	феля в год, тыс. т.			4840	4695	4790	5010	4765	5560	6227	5966

ВАРИАНТ 14

Изучается зависимость продаж по группе «мясо и птица» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы		1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)		565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-
тельских цен (в %
к предыдущему		в 2, 3
году)		раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0
Численность насе-										144,2
ления на	конец
года, млн. чел.		147,6	147,1	146,7	146,3	1 45,6	144,8	144,0	145,2
Продажа	мяса и
птицы в год,тыс.т.		3108	3257	3433	2925	2703	2865	3234	3607	3827

ВАРИАНТ 15

Изучается зависимость продаж по группе «сахар» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные доходы
населения (в мес.),
руб. (до 1998г. -
тыс. руб.)	565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-	в 2, 3	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1

146

тельских цен (в % к		раза
предыдущему
году)
										112,0
Численность	насе-
ления на	конец
года, млн. чел.		147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	1 44,0	1 45,2	144,2
Продажа сахара в
год, тыс. т.		2585	2647	2912	2472	2623	2623	2 733	2972	3121
				ВАРИАНТ 16

Изучается зависимость продаж по группе «плоды, ягоды, виноград» Y от факторных признаков: среднедушевого дохода населения X1, индекса цен на потребительские товары X2, численности населения X3. Базой данных являются временные ряды, характеризующие динамику показателей за 1995-2003 годы в России:

Годы			1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднедушевые
денежные	дохо-
ды населения		(в
мес.), руб. (до
1998г. - тыс. руб.)			565,5	769,2	940,8	1013,0	1663,4	2288,4	3074,8	3964,1	5141,9
Индекс потреби-
тельских цен (в %
к предыдущему			в 2, 3
году)			раза	121,8	111,0	184,4	136,5	120,2	118,6	115,1	112,0
Численность на-
селения на конец
года, млн. чел.			147,6	147,1	146,7	146,3	145,6	144,8	144,0	145,2	144,2
Продажа	мяса	и
птицы в год,тыс.
т.			2610	3001	2788	2342	2115	2567	2729	2977	3183
Требуется:
1) составить линейные уравнения парной регрессии Y									от X1,	Y от
X2, Y от X3.
Для каждого уравнения:

рассчитать коэффициент парной корреляции r и сделать вывод о тесноте линейной связи;

найти коэффициент детерминации R2 и оценить качество построенной модели;

147

проверить статистическую значимость уравнений регрессии с помощью F-критерия Фишера;

2) написать линейное уравнение множественной регрессии Y от X1, X2, X3. Оценить значимость уравнения регрессии и его параметров;

3) рассчитать парные коэффициенты корреляции и результаты представить в виде корреляционной матрицы

	1		ryx	ryx	ryx
			1	2	3
	ryx1		1	rx1x2	rx1x3		;
		r	r	1	r
		yx2	x2 x1		x2 x3
	r		r	r	1
		yx3	x3 x1	x3 x2
4)	на основе корреляционной матрицы или частного F-критерия
сделать	вывод о целесообразности включения в уравнение

множественной регресссии того или иного фактора; 5) попытаться улучшить модель, изменив ее спецификацию, отбросив

факторы, оказавшиеся лишними. Оценить значимость параметров полученного уравнения и уравнения в целом. Сделать вывод, какое из уравнений множественной регрессии лучше моделирует исследуемый процесс.

Примечание. Для обработки данных цепные индексы цен перевести в базисные. В качестве базисного периода рассматривать

1995 год.

ЛИТЕРАТУРА

1.Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2001.-432 с.

2.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.

3.Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2001. – 408 с.

4.Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М. Эконометрика. М.:

ЮНИТИ, 2004. – 254 с.

5.Басовская Л.Е. Эконометрика. - М.: РИОР, 2005. 48 с.

6.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М,: Финансы и статистика,2001. –

368 с.

7.Бирюкова Л.Г., Бобрик Г.И., Ермаков В.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА- М, 2004. – 287 с.

148

8.Варюхин А.М., Панкина О.Ю., Яковлева А.В. Эконометрика. –

М.: ЮРАЙТ, 2005. – 191 с.

9.Дорохина Е.Ю., Преснякова Л. Ф.. Тихомиров Н.П. Сборник

задач по эконометрике. – М.: Экзамен. 2003. – с.

10.Доугерти К. Введение в эконометрику: пер. с англ. – М.: изд.

МГУ, 1999. – 402 с.

11.Ежеманская С.Н. Эконометрика. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. –

160 с.

12.Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика /под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика,

2001. – 344 с.

13.Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М. и др. Практикум по эконометрике /под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика,

2001. – 192 с.

14.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1998. – 368 с.

15.Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика, 1987. – 240 с.

16.Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 1999. –72 с.

17.Колемаев В.А. Эконометрика. – М.: ИНФРА-М., 2004. – 160 с.

18.Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 352 с.

19.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2002. –

311 с.

20.Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001. –

304 с.

21.Луговская Л.В. Эконометрика. – М.: Проспект, 2005. – 208 с.

22.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело, 1998. – 248 с.

23.Нименья И.Н. Эконометрика. – СПб.: Издательский дом «Нева»,

2003. – 224 с.

24.Новиков А.И. Эконометрика. М.: ИНФРА - М, 2003. – 106 с.

25.Носко В.П. Эконометрика. – М.: 2002. – 248 с.

26.Новак Эдвард. Введение в методы эконометрики: Сборник задач /пер. с польск. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 248 с.

27.Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен,

2003. – 512 с.

149

28.Чертыкин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 319 с.

29.Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2002. – 576 с.

30.Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения. – М.: РДЛ,

2004. – 104 с.

31.Терри Дж. Уотшем, Кейт Паррамоу. Количественные методы в финансах: пер. с англ. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 527 с.

32.Шапарев С.Д. Прикладная статистика, – Санкт-Петербург:

СМИО Пресс, 2003. – 254 с.

33.Шмойлова Р.А., Бесфамильная Е.Б., Глубокова Н.Ю. и др. Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 464 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости

0,10, 0,05, 0,01(двухсторонний)

	Число
	степеней
	свободы
		0,10	0,05	0,01
	1	6,3138	12,706	63,657
	2	2,9200	4,3027	9,9248
	3	2,3534	3,1825	5,8409
	4	2,1318	2,7764	4,6041
	5	2,0150	2,5706	4,0321
	6	1,9432	2,4469	3,7074
	7	1,8946	2,3646	3,4995
	8	1,8595	2,3060	3,3554
	9	1,8331	2,,2622	3,2498
	10	1,8125	2,2281	3,1693
	11	1,7959	2,2010	3,1058
	12	1,7823	2,1788	3,0545
	13	1,7709	2,1604	3,0123
	14	1,7613	2,1448	2,9768
	15	1,7530	2,1315	2,9467
	16	1,7459	2,1199	2,9208
	17	1,7396	2,1098	2,8982
	18	1,7341	2,1009	2,8784
	19	1,7291	2,0930	2,8609
	20	1,7247	2,0860	2,8453
	21	1,7207	2,0796	2,8314
	22	1,7171	2,0739	2,8188

150