Лекції за темою 1

(іноді потужність двигуна приймають за аналогіями з подібними машинами), а потім при номінальному навантаженні робочої машини самописними приладами експериментально записують навантажувальну діаграму двигуна: споживаний струм I = f(t) або споживану потужність P1 = f(t). Одержану навантажувальну діаграму двигуна обробляють раніше описаним методом і визначають еквівалентні значення струму Ie або споживаної двигуном потужності P1e .

Перевіряють вибраний електродвигун по тепловому режиму за умовами:

Iном ≥ Ie	або	Pном	P	,	(1.71)
			1e

ном

де Iном, Pном, ηном – номінальні значення струму, потужності і ККД двигу-

на.

Після перевірки на нагрівання двигун перевіряють на перевантажувальну здатність і за умовами пуску.

Методами еквівалентного моменту та еквівалентної потужності можна користуватися для попереднього вибору потужності двигуна за навантажувальною діаграмою робочої машини або за спрощеною навантажувальною діаграмою двигуна. Остання будується без урахування моменту інерції системи, тобто з припущенням, що момент або потужність двигуна в кожний момент часу дорівнюють відповідним статичним значенням. Такий вибір точніший, ніж за середніми значеннями.

1.6 Вибір двигунів за потужністю для короткочасного режиму роботи

Основною ознакою короткочасного режиму роботи є те, що перевищення температури двигуна в кінці робочого періоду tк не досягає усталеного значення (рисунок 1.9). Тому, якщо прийняти ЕД тривалого режиму і завантажити до номінальної потужності (Pк = Pном), то перевищення його температури за час tк досягне значення τ1 < τдоп (крива 1 на рисунку 1.9). Тобто, двигун не буде повністю використаний за нагрівостійкістю.

Тому очевидно, що для роботи в режимі S2 двигун режиму S1 слід вибирати з перевантаженням, щоб Pк > Pном. У такому випадку усталене перевищення температури τу2 буде більшим за допустиме. Але до кінця робочого періоду tк поточне перевищення температури досягне гранично допустимого значення τ = τдоп (крива 2 на рисунку 1.9). Таким чином, двигун може бути повністю використаний за нагрівостійкістю. Перевантаження може бути значним при малих значеннях tк.

Промисловість виготовляє спеціальні двигуни для короткочасного режиму. Основними параметрами, що їх характеризують, є номінальна потужність Pном і тривалість короткочасної роботи tк.

Стандартом передбачено тривалості короткочасної роботи 10, 30, 60 і 90 хв. Але умови виробництва вимагають ширшої номенклатури, тому налагоджено випуск двигунів з іншими тривалостями роботи, наприклад, 1; 2,5; 5; 8; 13; 18,5 хв.

Рисунок 1.9 – Графік роботи двигуна в короткочасному режимі:

1 – крива нагрівання двигуна, вибраного за номінальною потужністю; 2 – крива нагрівання двигуна, вибраного з перевантаженням

Спеціальні двигуни, призначені для короткочасного режиму роботи, мають ряд особливостей. У них збільшена перевантажувальна здатність, змінене співвідношення втрат у міді і сталі. Двигуни з малою тривалістю короткочасної роботи не мають спеціального вентилятора для охолодження, завдяки чому зменшуються механічні втрати і знижується вартість двигунів.

Потужність спеціальних двигунів для короткочасного режиму роботи вибирається за умовами:

	Pном	Pк	(1.72)
	tк.кат	tк

де Pном – номінальна потужність двигуна в короткочасному режимі робо-

ти;

Pк – потужність навантаження, визначена за навантажувальною діаг-

рамою;

tк.кат – каталожне значення тривалості роботи двигуна;

tк – фактична тривалість короткочасної роботи за навантажувальною діаграмою.

При роботі двигуна із змінним навантаженням потужність навантаження Pк визначається методами середніх втрат або еквівалентних величин.

Навантажувальна діаграма може бути задана і залежностями М = f (t) або I = f (t). У таких випадках умову (1.72) перевіряють залежностями:

Мном ≥ Мк,	(1.73, а)
або
Iном ≥ Iк,	(1.73.,б)

де Мном, Iном – відповідно номінальний момент і номінальний струм дви-

гуна;

Мк, Iк – відповідно момент і струм за навантажувальною діаграмою. Якщо час роботи tк не збігається з каталожним значенням tк.кат, наванта-

ження Pк, при якому двигун буде повністю використаний за нагрівостійкістю, може бути знайдене при таких розрахунках.

Перевищення температури двигуна, що працює з номінальним навантаженням нормований період часу tк.кат, дорівнює:

		Pном		tк .кат
	доп		1 e Tн		,	(1.74)
		A

де Pном – номінальні втрати в двигуні; А – тепловіддача двигуна; Тн – стала часу нагрівання.

За час фактичної роботи tк двигун досягне допустимого перевищення температури, розвиваючи потужність Pк, відмінну від номінальної. При цьому:

Pк

tк

доп

1

e Tн .

(1.75)

A

Прирівнявши (1.74) і (1.75), одержимо:

Pном

tк .кат

Pк

tк

1

e

Tн

1 e Tн

,

A

A

звідси:

tк .кат

Pк

1

e

Tн

.

(1.76)

Pном

tк

1

e

Tн

Втрати потужності у двигуні поділяються на постійні К і змінні Pv. Оскільки змінні втрати пропорційні квадратові потужності навантаження двигуна, то можна записати:

	2							2
		K Pvном	Pк				Pк
Pк			Pном				Pном		,	(1.77)
Pном		K Pvном			1

де Pvном – змінні втрати при номінальному навантаженні двигуна;

K

– відношення постійних втрат до номінальних змінних.

Pvном

Підставимо значення (1.77) в (1.76):

P

2

tк .кат

к

Tн

Pном

1

e

,

1

tк

1 e Tн

звідки потужність Pк визначиться:

					tк .кат
			1	e	Tн
P	P	1							,	(1.78)
к	ном					tк
		1		e	Tн

При практичних розрахунках визначення потужності Pк за формулою (1.78) ускладнюється відсутністю точних значень а і Тн. Тому з достатньою для практики точністю перерахунок потужності на іншу тривалість роботи можна проводити за спрощеною формулою, в основу якої покладено рівність еквівалентної потужності при різних тривалостях роботи:

P	P	tк.кат	.	(1.79)
к	ном	tк

Якщо навантажувальна діаграма задана моментом або струмом, то відповідно:

M

к

M

ном

tк.кат

;

(1.80, а)

tк

I

к

I

ном

tк.кат

.

(1.80, б)

tк

Після вибору за потужністю двигун при потребі перевіряють за умовами пуску і на перевантажувальну здатність.

Якщо спеціальних двигунів для короткочасного режиму роботи немає, можна використати двигуни, призначені для тривалого режиму. При цьому розрахунок потужності проводиться з умов допустимого нагрівання і механічного перевантаження.

Для кількісної оцінки допустимого перевантаження використовуються коефіцієнти термічного рt і механічного рм перевантаження.

Коефіцієнт термічного перевантаження являє собою відношення втрат потужності при короткочасному режимі до втрат потужності при тривалому (номінальному) режимі:

pt Pк . (1.81)

Pном

Для виведення залежності коефіцієнта термічного перевантаження скористаємося рівняннями кривих нагрівання двигуна (рисунок 1.9). Рівняння кривої 1 нагрівання при номінальному навантаженні:

	t
у1 1 e	Tн	.	(1.82)

Крива 2 характеризує нагрівання двигуна, що працює з перевантаженням (Pк > Pном) і описується рівнянням:

	t
у2 1 e	Tн	.	(1.83)

Для повного використання за нагрівостійкістю треба, щоб за час короткочасної роботи tк перевищення його температури досягло гранично допустимого значення τу1, тобто:

		tk
у1	у2 1 e	Tн	.	(1.84)

Згідно з виразом (1.12) усталене перевищення температури при номінальному завантаженні двигуна:

у1	Pном	,	(1.85)
	A

а при короткочасному навантаженні:

у1	Pк	.	(1.86)
	A

Тоді з врахуванням (1.84), (1.85) і (1.86) рівняння (1.81) запишеться:

pt

у2

у2

1

.

(1.87)

tk

у1

tk

Tн

1 e

Tн

1 e

у2

Прийнявши допущення, що зі зміною навантаження швидкість обертання двигуна залишається постійною, коефіцієнт механічного перевантаження можна виразити як відношення потужності короткочасного режиму до номінальної

потужності двигуна:
p	м		Pк	.					(1.88)
			Pном
Скориставшись рівнянням (1.77), яке запишемо як
					Pк		2
pt					Pном			,
			1
одержимо:
			Pк						.
pм								1 pt
			Pном

Підставивши значення рt з формули (1.87), остаточно запишемо:

pм			1			.	(1.89)
				tk
1		e	Tн

Оскільки при роботі двигуна з перевантаженням змінні втрати значно перевищують постійні, то з достатньою для практики точністю постійними втратами можна знехтувати. Тоді коефіцієнт механічного перевантаження визначиться за формулою:

		1
pм						pt .		(1.90)
			tk
1		e	Tн

Розрахунки за формулами (1.87) і (1.89) показують, що значення коефіцієнта механічного перевантаження менші, ніж термічного, особливо при малих тривалостях роботи (рисунок 1.10). Тому при перевірці потужності двигуна, призначеного для роботи в тривалому режимі, умовам роботи в короткочасному режимі частіше користуються коефіцієнтом рм. Максимальна потужність, яку може розвивати двигун, працюючи короткочасно, визначається за виразом:

Pк.макс = PмPном.

(1.91)

З графіків (рисунок 1.10) видно, що при відношенні tk/Tн близько 0,35 коефіцієнт механічного перевантаження дорівнює приблизно 2,5. Це відповідає перевантажувальній здатності двигунів постійного струму і дещо нижче перевантажувальної здатності деяких асинхронних двигунів при номінальній напрузі живлення. Тому двигуни режиму S1, вибрані для роботи в режимі S2, необхідно перевірити на перевантажувальну здатність. При малих значеннях tk/Tн потужність краще вибирати за максимальним моментом.

Рисунок 1.10 – Залежність коефіцієнта термічного (рt) і механічного (рм) перевантаження ЕД при короткочасному режимі роботи (α = 1) від відносної тривалості робочого періоду

Потужність двигунів, розрахованих на тривалий режим, для короткочасної роботи, визначають у такій послідовності.

За навантажувальною діаграмою робочої машини Мс = f (t) або Pс = f (t) попередньо вибирають двигун за умовою:

Мдв.макс ≥ Мс.макс	(1.92, а)
або
Pдв.макс ≥ Pс.макс,	(1.92, б)

де Мдв.макс і Pдв.макс – відповідно максимальні допустимі значення моменту і потужності двигуна;

Мс.макс і Pс.макс – відповідно зведений максимальний момент і максимальна потужність статичного навантаження робочої машини згідно з навантажувальною діаграмою.

Двигун попередньо можна вибрати також за аналогією з іншими подібними машинами.

Користуючись каталожними даними вибраного двигуна навантажувальною діаграмою робочої машини і зведеним до вала двигуна моментом інерції системи електродвигун – робоча машина, розраховують перехідні процеси у приводі та будують навантажувальну діаграму двигуна М = f (t) та I = f (t).

Оскільки короткочасний режим роботи включає в себе і час пуску, то навантажувальна діаграма P = f(t) не буде характеризувати нагрівання двигуна з достатньою точністю.

Навантажувальну діаграму двигуна можна також одержати експериментально. Для цього попередньо вибраний двигун встановлюють на робочу машину і при номінальному її завантаженні самописними приладами записують залежність I = f(t) або М = f(t).

За одержаною навантажувальною діаграмою двигуна визначають еквівалентні значення струму Ie або моменту Мe .

За рівнянням (1.89) або спрощеним рівнянням (1.90) визначають коефіцієнт механічного перевантаження рм.

Перевіряють відповідність попередньо вибраного двигуна фактичним

умовам роботи на машині:
I	ном		Iе		.		(1.93, а)
			pм
або
M		ном		M е		.	(1.93, б)
				pм

При невиконанні умов (1.93, а) або (1.93, б) вибирають двигун іншої потужності і повторюють його перевірку.

Вибраний двигун при необхідності також перевіряють за умовами пуску.

ТЕМА 1: ВИБІР ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ ЗА ПОТУЖНІСТЮ

Лекція 4

1.7Вибір двигунів за потужністю для повторно-короткочасного режиму роботи

1.8Визначення потужності двигуна для регульованого електропривода

1.7 Вибір двигунів за потужністю для повторно-короткочасного режиму роботи

Для роботи в повторно-короткочасному режимі виготовляють спеціальні ЕД, які порівняно із звичайними мають збільшені пускові та максимальні моменти, зменшену інерційність роторів та інші особливості. Як відомо, момент інерції тіла обертання пропорційний четвертому ступеню його діаметра і першому ступеню довжини. Тому для зниження втрат енергії при частих пусках і гальмуваннях двигуни краново-металургійних серій і тягові виготовляють з видовженими роторами (якорями) зменшеного діаметра. З метою рівномірнішого перерозподілу втрат між ротором і статором обмотки роторів асинхронних короткозамкнених електродвигунів мають підвищений опір.

Крім загальних даних, на паспортах таких ЕД вказується номінальна відносна тривалість вмикання їх в електромережу ТВн = 15, 25, 40, 60 %.

Номінальні дані двигунів, призначених для повторно–короткочасного режиму, в каталогах наводяться при стандартних тривалостях вмикання. Тривалість циклу не повинна перевищувати 10 хв, Основним режимом S3 сучасних двигунів є режим при ТВ = 40 %.

Стандартна навантажувальна діаграма ЕД, що працює в повторно– короткочасному режимі, характеризується величиною регулярного навантаження Р (рисунок 1.11), тривалістю роботи tp і тривалістю паузи t0. Навантаження двигуна може бути задане величиною потужності Р, моменту М або струму I. Крім того, режим характеризується тривалістю вмикання ТВ, яка визначається із залежності (1.23).

Із графіка (рисунок 1.11) видно, що при роботі ЕД в повторнокороткочасному режимі зміна температури його обмоток описується відрізками експоненціальних кривих. Після роботи на протязі t > 4Tн процес нагрівання можна вважати, квазіусталеним, тобто, перевищення температури в наступних циклах буде змінюватися від максимального значення τмакс в кінці періоду навантаження до мінімального значення τмін в кінці паузи.

Практично повторною температурою будь-якої частини електричної машини при повторно-короткочасному режимі або в переміжному режимі називається температура цієї частини в кінці робочого періоду або в кінці паузи, зміна якої від одного робочого періоду до другого не перевищує 2 °С за 1 годину при умові, що навантаження електричної машини за час робочих циклів, а також

тривалість вмикання або тривалість навантаження і температура навколишнього середовища залишаються практично незмінними. Потужність двигуна вважається вірно вибраною за умовами нагрівання, якщо τмакс дорівнює допустимому перевищенню температури: τдоп.

Рисунок 1.11 – Навантажувальна діаграма і зміна температури ЕД при повторно-короткочасному режимі роботи

Навантаження ЕД в межах циклу повторно-короткочасного режиму роботи часто не є сталим. В такому випадку реальна діаграма навантаження замінюється еквівалентною зі сталими потужністю, моментом або струмом з відповідними тривалостями роботи і паузи. Для її побудови необхідно знайти еквівалентні значення потужності, (моменту, струму), тривалості роботи, і тривалості паузи. У тому випадку, коли із зміною навантаження змінюється частота обертання і, як наслідок, тепловіддача двигуна, еквівалентну потужність визначають за формулою:

		m				2
				ном
		Pi				t pi
Pe	i	1		i			.	(1.94)
		m
				it pi
		i 1

де m – кількість робочих ділянок у циклі. Еквівалентні значення тривалості роботи tр.е

виразами:

	m
t p.e	t pi .

i 1

n

t0.e t0i . i 1

і паузи t0.р визначаються за

(1.95)

(1.96)

де n – кількість пауз у циклі.

Номінальна потужність спеціального двигуна при фактичній тривалості вмикання, яка дорівнює одному із стандартних значень (ТВф = ТВст), вибирається за умовою: