Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	Число предприятий в процентах к итогу	Объем производства продукции, млн.руб.
до 5	5,0	150,2
5-10	6,2	240,0
10-20	13,6	450,2
20-40	14,2	486,2
40-60	18,0	524,0
60-100	25,4	650,2
100-150	10,2	880,4
150-250	4,4	990,0
250 и выше	3,0	895,0
Итого	100	5266,2

Для целей анализа следует выделить следующие группы предприятий по стоимости основных производственных фондов: до 20 млн. р.; 20-50; 50-100; 100-200; 200 и выше. Результат вторичной группировки приведен в табл.7.

Таблица 7

Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. р.	Число предприятий, в процентах к итогу	Объем продукции, млн.руб.
до 20	5 + 6,2 + 13,6 = 24,8	150,2 + 240,0 + 450,2 = 840,4
20-50	14,2 + · 18 = 23,2	486,2 + · 524 =748,2
50-100	· 18 + 25,4 = 34,4	· 524 + 650,2 = 912,2
100-200	10,2 + · 4,4 = 12,4	880,4 + · 990 = 1375,4
200 и выше	· 4,4 + 3 = 5,2	· 990 + 895 = 1390
Итого	100	5266,2

После определения группировочного признака следует решить вопрос о количестве групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления, лежащие в определённых границах, разбиваются на группы,называютсяв статистикеинтервалами.Смысл и значение интервалов в группировке зависят от ее конечной цели, от функций группировочного признака и взаимосвязи его с другими признаками, от задач исследования, от особенностей совокупности.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижнейграницей интервала называют наименьшее значение признака в интервале;верхней– наибольшее значение признака в нём.

Величина интервала– это разность между верхней и нижней границей интервала.

Интервалы группировок могут быть равные и неравные. Равные интервалы применяются там, где нужно показать, какие существуют количественные различия внутри групп одинакового качества, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах. Равные интервалы устанавливаются механически, расчетным путем по следующей формуле:

, или же (1)

(формула Стерджесса) (2)

, -максимальное и минимальное значение признака в совокупности

n- число групп

N- численность совокупности

Формула Стерджесса имеет недостаток. Она даёт хорошие результаты при большом объёме совокупности и если распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному.

Равные интервалы используются в тех случаях, когда соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает десятикратного значения.

В случае значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные интервалы (удвоенные интервалы).

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала. Существуют следующие правила определение шага интервала:

1. если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой ( например 7,35), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала (7,3)

2. если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (15,671), то это значение нужно округлить до целого числа (16)

3. если величина интервала представляет собой трёх-, четырёх- и так далее число, то эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (389-> 400)

Пример.

Имеются данные о 10 предприятиях по выпуску продукции (млн.руб.): 16,2; 17,9; 15,4; 21,5; 18,1; 12,0; 14,9 13,8; 24,0 19,2. Произвести группировку предприятий по выпуску продукции, выделив 6 групп с равными интервалами.

Определим величину интервала:

i = = 2 млн. руб.

Для определения верхней границы первого интервала к Xminприбавляем величину интервала:

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух симметричных интервалов. Если в основании группировки лежитдискретный признак, то нижняя границаi-го интервала равна верхней границеi-1 интервала, увеличенного на единицу.

Таблица 8