9. Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями (оду). Контрольные вопросы к теме

1. Понятия дифференциального уравнения.

2. Порядок дифференциального уравнения.

3. Методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений.

4. Методы приближенного решения линейных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

5. Методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Понятие характеристического уравнения.

1. Доказать, что функция является решением дифференциального уравнения

2. Доказать, что функция , заданная в неявном виде:является решением дифференциального уравнения

3. Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

4. 

Ответ:

5. 

Ответ:

6. 

Ответ:

7. 

Ответ:

8. 

Ответ:

9. 

Ответ:

10. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию

Ответ:

11. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию

Ответ:

12. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию

Ответ:

13. Найти общее решение дифференциального уравнения . Решить задачу Коши при начальном условии

Ответ: общее решение

частное решение

Найти частные решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

14. при

Ответ:

15. при

Ответ:

16. при

Ответ:

17. Проинтегрировать уравнениеметодом Бернулли. Решить задачу Коши при начальном условии

Ответ: общее решение

частное решение

18. Проинтегрировать уравнение Бернулли .

Ответ:

19. Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

20. Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

21. Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

22. Найти частное решение дифференциального уравнения ,,

Ответ: общее решение

частное решение

23. Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

24. Решить задачу Коши ,,

Ответ: общее решение

частное решение

Учебное издание

Плющ Олег Борисович

Практикум по высшей математике

Математический анализ

Задачи и упражнения для практического занятия

Ответственный за издание С.С. Жаврид

Художник обложки О.А. Стасевич

Под авторской редакцией

Компьютерная верстка Н.М. Азаревич

Подписано в печать 4.11.2004.

Бумага офсетная. Формат _1/16.

Печать трафаретная. Усл.печ.л. 3,49. Уч.-изд.л.3,75.

Тираж 100 экз. Заказ

Академия управления при Президенте Республики Беларусь. Лицензия №02330/0056905 от 01.04.2004 г.

Отпечатано в редакционно-издательском центре Академии управления при Президенте Республики Беларусь с оригинал-макета заказчика.

220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.

50