13. Правила построения и оформления статистических таблиц.

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Наименование строк (боковые заголовки)	ОСНОВА (остров)

Основа (остров) – статистические таблицы это система взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий образующих строки и графы. Внутри таблицы записывается числовой материал. Каждая строка и графа имеет свое наименование, которое соответствует содержанию показателей помещенных в таблицу. Таблица имеет общее заглавие, определяющее всю совокупность.

14. Средние величины, виды средних. Средняя арифметическая и ее основные свойства.

Средняя величина – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо признаку. Средняя показывает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. С помощью средних можно сравнивать между собой различные совокупности по варьирующим признакам. Средние показатели весьма часто используются в анализе, т.к. именно в них находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов как во времени так и в пространстве. Средние характеристики основываются на массовом обобщении фактов и используются как активное средство планирования и управления. Все средние являются степенными.

Виды средних: 1)средняя арифметическая, 2)средняя гармоническая – иногда характер исходных статистических данных таков, что расчет средней арифметической теряет смысл, 3)средняя геометрическая, 4)средняя квадратическая.

Средняя арифметическая: вычисляется путем суммирования всех значений вырьирующего признака и делением полученной суммы на общее число единиц совокупности.

M=1 => =

Средняя арифметическая взвешенная:

f- веса, выражающие число единиц, имеющих одинаковое значение признака х.

Свойства средней арифметической.

1. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариантов на частот.

2. Если от каждой варианты отнять произвольное число, то новая средняя уменьшается на это же число.

3. Если в каждой варианте прибавить произвольное число, то средняя увеличится на это же число.

4. Если каждую варианту разделить на произвольное число, то средняя уменьшится во столько же раз.

5. Если каждую варианту умножить на произвольное число, то средняя увеличится во столько же раз.

6. Если все частоты веса разделить или умножить на произвольное число, то средняя от этого не изменится.

Данное свойство отражает тот факт, что веса рассматриваются как относительные величины. Этим свойством пользуются для выражения весов в процентах к итогу. Это бывает удобным для анализа экономических показателей.

7. Сумма отклонений вариант от средней всегда равна 0.

8. Это свойство отражает тот факт, что в средней арифметической взаимно погашаются отклонения варианты в большую или меньшую сторону.

15. Меры вариаций признака и их значение в статистическом исследовании.

Наряду со средними величинами большое практическое значение имеет изучение отклонений от средних. От размера и распределения отклонений зависит представительность и надежность, как средних характеристик, так и статистической совокупности в целом. Поэтому средние дополняют показателями, измеряющими отклонения, т.е. показателями мерами вариации признаков. К наиболее часто применяемым мерам вариации относят:

1)размах вариации - исчисляют как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

2)среднее линейное отклонение - разность между вариантой данной совокупности и средней арифметической, при этом среднюю вычисляют из варианты, а не наоборот, и если отклонение положительное или отрицательное, то варианта больше или меньше величины данной совокупности. Т.к. согласно одному из свойств средней арифметической (сумма отклонений вариант от средней равна нулю), в качестве среднего линейного отклонения рассматривается средняя арифметическая абсолютных величин отклонений от средней величины.

d

3)дисперсия - рассматривается как средний квадрат отклонений от средней арифметической

4)среднее квадратическое отклонение (стандарт) - положительное значение квадратного корня из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение всегда выражается в тех же единицах (в тех же именованных числах), что и варианты, а также средняя арифметическая, т.е. оно рассматривается как абсолютная мера вариации.

5)коэффициент вариации (стандарт в масштабе средней). . Коэффициент вариации рассматривает как относительная мера вариаций и позволяет анализировать вариационные ряды с разными уровнями средних. Ввиду безразмерности, т.е. ввиду того, что коэффициент вариаций является величиной относительной, возможно сравнение вариации различных явлений, выраженных различными именованными единицами.