- •1.Статистика как наука, основные категории статистики.
- •2.Предмет и методы статистики.
- •3.Статистическое наблюдение, формы наблюдения. Виды статистического наблюдения. Выборочный метод и его назначение.
- •4.Источники первичных данных, непосредственное наблюдение, документальный учет, опрос, виды опросов.
- •5. Подготовка статистического наблюдения, программка наблюдения, формы контроля.
- •6.Статистическая сводка: составные элементы, программа сводки.
- •7. Группировки: виды, назначение, задачи, решаемые с помощью группировок.
- •8. Статистические классификации и их значение.
- •9. Группировка по количественному признаку. Формула Стерджесса.
- •10. Абсолютные величины и их классификация.
- •11. Относительные величины и их классификация.
- •12.Статистические таблицы. Виды таблиц.
- •13. Правила построения и оформления статистических таблиц.
- •14. Средние величины, виды средних. Средняя арифметическая и ее основные свойства.
- •15. Меры вариаций признака и их значение в статистическом исследовании.
- •16. Дисперсия и ее основные свойства.
- •17. Групповая и межгрупповая вариации. Правило сложения дисперсии
- •18. Динамический ряд и его составные элементы. Виды динамических рядов.
- •19. Характеристики динамики по уровням ряда и их значения в анализе
- •20. Характеристики динамики по динамическому ряду в целом и их использование для сглаживания рядов и получения точечных прогнозных оценок.
- •21. Скользящее среднее
- •22. Аналитическое выравнивание динамических рядов. Виды кривых роста (моделей тренда).
- •23. Метод наименьших квадратов для оценки параметров трендовой модели
- •24. Анализ трендовых моделей на адекватность и точность.
- •25. Использование трендовых моделей для прогнозирования.
- •26. Индивидуальные индексы.
- •26.Индивидуальные индексы.
- •27. Общие индексы.
- •28. Индексы средних величин.
16. Дисперсия и ее основные свойства.
Дисперсия в статистике определяется как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической. Распространенный способ расчета квадратов отклонений вариантов от средней с их последующим усреднением.
(1)
В экономически-статистическом анализе вариацию признака принято оценивать чаще всего с помощью среднего квадратического отклонения, оно представляет собой корень квадратный из дисперсии.
(3)
Характеризует абсолютную колеблемость значений варьирующего признака выражается в тех же единицах измерения, что и варианты. В статистике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков. Для таких сравнений используется относительный показатель вариации, коэффициент вариации.
V(4)
Свойства дисперсии:
1)если из всех вариант вычесть какое-либо число, то дисперсия от этого не изменится;
2) если все значения вариант разделить на какое-либо число b, то дисперсия уменьшится в b^2 раз, т.е.
3) если исчислить средний квадрат отклонений от какого-либо числа с неравного средней арифметической, то он будет больше дисперсии . При этом на вполне определенную величину на квадрат разности между средней величиной поc.
C = 0
Дисперсию можно определить как разницу между средним квадратом и средней в квадрате.
-)
17. Групповая и межгрупповая вариации. Правило сложения дисперсии
Если статистическая совокупность разбита на группы или части по изучаемому признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсии: групповые (частные), средне групповые (частных), и межгрупповая.
Общая дисперсия – отражает вариацию признака за счет всех условий и причин, действующих в данной статистической совокупности.
Групповая дисперсия - равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической этой группы, называемой групповой средней. При этом групповая средняя не совпадает с общей средней для всей совокупности.
Групповая дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и причин, действующих внутри группы.
Средняя групповых дисперсий - определяется как среднее взвешенное арифметическое из дисперсий групповых, причем весами являются объемы групп.
Межгрупповая дисперсия - равна среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней.
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака за счет группировочного признака.
Между рассмотренными видами дисперсий существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней групповой и межгрупповой дисперсии.
Это соотношение называется правилом сложения дисперсии.
18. Динамический ряд и его составные элементы. Виды динамических рядов.
Ряд в статистике — это цифровые данные, показывающие, изменение явления во времени или в пространстве и дающие возможность производить статистическое сравнение явлений как в процессе их развития во времени, так и по различным формам и видам процессов. Благодаря этому можно обнаружить взаимную зависимость явлений.
Процесс развития движения социальных явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя (например, число осуждённых за 10 лет), расположенных в хронологическом порядке. Их составными элементами являются цифровые значения данного показателя и периоды или моменты времени, к которым они относятся.
Важнейшая характеристика рядов динамики — их размер (объём, величина) того или иного явления, достигнутых в определённых период или к определённому моменту. Соответственно, величина членов ряда динамики — его уровень. Различают начальный, средний и конечный уровни динамического ряда. Начальный уровень показывает величину первого, конечный — величину последнего члена ряда. Средний уровень представляет собой среднюю хронологическую вариационного рада и исчисляется в зависимости от того, является ли динамический ряд интервальным или моментным.
Ещё одна важная характеристика динамического ряда — время, прошедшее от начального до конечного наблюдения, или число таких наблюдений.
Существуют различные виды рядов динамики, их можно классифицировать по следующим признакам.
1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных и производных показателей (относительных и средних величин).
2) В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определённые интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Моментные ряды в аналитической работе правоохранительных органов используются сравнительно редко.
В теории статистики выделяют рады динамики и по ряду других классификационных признаков: в зависимости от расстояния между уровнями — с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями во времени; в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса — стационарные и не стационарные. При анализе динамических рядов исходят из следующего уровни ряда представляют в виде составляющих :
Yt = TP + Е (t)
где ТР – детерминированная составляющая определяющая общую тенденцию изменения во времени или тренд.
Е (t) – случайная компонента, вызывающая колеблимость уровней.