2.3 Анализ объекта диагностирования

Проектирование и практическое применение систем диагностирования базируется на информации об объекте, полученном в результате соответствующего предварительного его анализа. Анализ, как правило, включает изучение реального физического объекта, а также построение и исследование модели.

При изучении реального объекта диагностирования осуществляются анализ физических процессов в нем, выявление механизмов возникновения и признаков характерных дефектов, сбор и обработка статистических данных о частоте их появления, затратах времени и ресурсов на поиск и устранение дефектов. Во многих случаях экспериментальное исследование объекта в необходимом объеме связано с большими трудностями. Тогда информацию получают в результате специальных экспериментов с диагностической моделью этого объекта.

Под диагностической моделью объекта понимают другой любой природы, способный замещать его при исследовании позволяющий получать информацию, необходимую для определения конечного множества возможных технических состояний объекта. В общем случае диагностическая модель представляет собой совокупность моделей: формирования показателей технического состояния, режимов и дефектов.

В процессе экспериментов с диагностической моделью в заданных режимах устанавливаются реакции объекта на появление конечного числа наиболее характерных имитируемых дефектов и формируются сведения об объекте, которые в дальнейшем при его эксплуатации позволяют решать обратную задачу по реакциям объекта оценивать его техническое состояние и осуществлять поиск реального дефекта.

По способу реализации все диагностические модели можно разделить на предметные и мысленные. Под предметной моделью понимается другой материальный объект, способный замещать объект диагностирования при исследовании. Предметные модели включают пространственно-временные, физические и предметно-математические модели (последние часто называют просто математическими). Мысленная диагностическая модель фиксируется на том или ином языке (разговорном, математическом, логическом, языке схем, чертежей и т.п.). При этом выбор языка определяется удобствами построения и анализа модели. В общем случае возможен переход с одного языка на другой. Мысленные модели разделяются на инженерно-логические (наглядно-образные) и логико-математические (знаковые).

Для построения и анализа моделей сложных объектов возможны макроподход и микроподход. При макроподходе интересуются тем, как объект функционирует, каковы закономерности его поведения в конкретных условиях. Внутреннее строение объекта при таком подходе в определенной мере или полностью игнорируется. При микроподходе, наоборот, детально изучается, из каких составных частей создан объект, как эти части связаны между собой и взаимодействуют.

В рамках микроподхода объект диагностирования может рассматриваться в двух аспектах: структурно-элементном и структурно-уровневом. Структурно-элементное изучение судовых объектов основано на рассмотрении их как множеств элементов и связей между ними. При этом возможны три ступени описания связей между элементами: констатация наличия связи, указание направления передачи сигналов, установление вида сигналов. Структурно-уровневое изучение судна и его комплексов предполагает анализ соподчиненности частей, выделение подсистем различного уровня.

При макроподходе также выделяют два аспекта: функционально-структурный и функционально-объектный. Изучение первого основано на учете функциональных свойств элементов и их влияния на работу объекта в целом. При этом структура объекта задается либо определяется в процессе структурного анализа. Функциональные свойства элементов определяются с учетом протекающих в них физических процессов и описываются с помощью математических методов. При функционально-объектном рассмотрении полностью отвлекаются от структуры объекта, последний изучается как неделимое целое. При этом сложный объект часто рассматривается как простой (одномассовый, одноемкостный и т. п.).

На первой ступени структурного анализа объектов диагностирования выявляются элементы и наличие или отсутствие связей между ними. В результате они могут быть представлены в виде фигур, вершинами которых изображаются элементы, а ребрами — существующие непосредственные связи между ними. Здесь под элементами понимаются простейшие конструктивно или функционально законченные однотипные или разнотипные составные части объекта, далее не делимые в рамках данного анализа. Если элементы не связаны друг с другом, то объект следует рассматривать как совокупность изолированных элементов и перейти к структурному анализу последних как самостоятельных подсистем объекта.

Степень связности (коэффициент сложности по связям) объекта можно оценить отношением числа связей С к числу элементов Э объекта:

где С – число связей;

Э – число элементов.

При одном и том же числе элементов число связей в различных объектах может быть неодинаковым.Коэффициент сложности по связям самых простых, несвязных, объектов равен нулю.

Зависимости числа связей и коэффициента сложности рассмотренных объектов от числа элементов представлены в таблице 2.1 и могут быть записаны аналитически

С_н = 0; К_н = 0; (2.1)

С_сmin=Э1 ; K_cmin; (2.2)

С_{сmax ;} (2.3)

Рисунок 2.4 – Структурные модели объектов диагнострования

Огибающие, построенные на основании зависимостей (2.1), (2.2) и (2.3), приведены на рисунке 2.5. Область существования тех возможных объектов ограничена сторонами АВ и ВС острого угла

при этом линии АВ соответствуют объекты предельно возможной сложности, линии ВС — наиболее простые несвязные объекты.

Кривая DЕ является нижней границей полностью связных cистем.

Таблица 2.1 – Зависимость числа связей и коэффициента сложности от числа связей

Схема (рисунок 2.4)		Число элементов Э
		1	2	3	4		5
а	Cн	0	0	0		0	0
	Кн	0	0	0		0	0
б	Ссmin	0	1	2		3	4
	Kcmin
в	Ccmax	0	1	3		6	10
	Kcmax
г	Cчсmax		0	1		3	6
	Kчсmax
д	Cзmin			3		3	3
	Kзmax
е	Ccзmin			3		4	5
	Kcзmax

Верхнюю границу частично связных систем образуют объекты, показанные на рисунке 2.4 г. Для нижней границы частично связных объектов характерно наличие одной связи:

Вся область существования объектов АВС разделена рассмотренными границами на пять частей: ADQG — подобласть связных объектов, GQE — подобласть связных и частично связных объектов, EQНР — подобласть частично связных объектов, PHFC — подобласть частично связных и несвязных (линия к FС) объектов, BDQFB — подобласть объектов всех разновидностей: связных, частично связных, несвязных, а также представленных как единое целое, без выделения элементов (точка В).

Рисунок 2.5 – Области существования объектов диагностирования

Как видно из рисунка 2.4, часть объектов имеет замкнутые контуры ненаправленных связей. Очевидно, что на диаграмме (рисунок 2.5) верхнюю границу объектов, имеющих замкнутые контуры, образуют объекты максимально возможной сложности по связям (рисунок 2.4 в), при Э3. Тогда С_зmах =С_сmах К_зmах =К_сmах. Нижней же границе соответствуют объекты, приведенные на рисунке 2.4, д, для которых справедливы зависимости:

Связные объекты имеют свою нижнюю границу замкнутых структур (рисунок 2.4 е) которой соответствует линия LN на диаграмме рисунке 2.5

В итоге область существования объектов АBС оказалась разделенной на ряд более мелких подобластей, каждая из которых включает объекты с определенными сочетаниями характеристик связности и замкнутости. Наибольший интерес представляют открытые подобласти, границы которых производят естественную градацию шкалы К сложности объектов при числе элементов Э

Диаграмма сложности объектов (рисунок 2.5) имеет смысл только при целочисленных значениях Э. Количество связей между элементами также характеризуется целым числом. При конечном числе элементов в объекте количество возможных градаций сложности по шкале К конечно.

Рисунок 2.6 – Модель объекта диагностирования с блочной структурой

Для объектов диагностирования с блочной структурой (рисунок 2.6) оценка сложности блоков может быть выполнена самостоятельно. Выразим коэффициент сложности объекта в целом через коэффициенты сложности блоков, для чего запишем

где С_об ; Э_об — число всех связей и элементов объекта;

С_i — число связей в 1-й блоке;

N —число блоков;

С_б — число связей между блоками. Разделив и умножив каждое слагаемое числителя в выражении на соответствующее число элементов Э_I (блоков N), получим

где — коэффициент сложности по связям i-го блока;

—коэффициент сложности объекта по связям между блоками;

—коэффициент значимости i-го блока в объекте;

—степень декомпозиции объекта на блоки.

При отсутствии связей между блоками К_б =0, а коэффициент сложности объекта определяется как сумма коэффициентов сложности блоков, умноженных на коэффициенты значимости.

В случае, если блоки в рамках данной системы далее неделимы, они являются элементами системы, коэффициенты их сложности по связям равны нулю (точка В на рисунке 2.5). При этом Э_об = М, следовательно К_об=К_б .

Помимо рассмотренных простых оценок связности элементов (с, а, b, d), возможны другие, более сложные.

Поскольку область существования объектов на диаграмме сложности (рисунке 2.5) изображена углом, стороны которого отражают предельные по связности структуры, представляют интерес угловые оценки связности, которые можно получить на основе С-оценок:

где

Значениям С=0 и С=Сc_max отвечают предельные случаи Совокупности значений соответствует пучок прямых, выраженных зависимостью.

Аналогичным путем можно получить угловые оценки сложности для связных замкнутых структур на основе а-оценок: