2.2 Порядок выполнения работы

Структурная схема линейной САУ представлена на рис. 2.7.

Рис. 2.7 Структурная схема линейной системы

Соответствующие передаточные функции имеют вид:

; ;

Параметры для каждого варианта задания представлены в табл. 2.1.

Величина коэффициента на начальном этапе принять равной 1. В дальнейшем будет выбираться из условия устойчивости.

1. Записать передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем: при,(т. е. разомкнута главная обратная связь);приглавная передаточная функция замкнутой системы. Задать их в командном окне пакета Matlab.

2. Используя критерий Гурвица, записать в общем виде условия устойчивости. При заданных в табл. 2.1 параметрах найти граничное значение коэффициента передачи, при котором система находиться на границе устойчивости. В дальнейшем полагать.

3. Построить область устойчивости системы в плоскости общего коэффициента передачи и постоянной временипри заданном значении. Найти граничное значениепри заданном значении, при котором система выходит на границу устойчивости.

4. Проанализировать устойчивость системы по критерию Найквиста при различных значениях коэффициента K, приняв его равным 0,5K_гр,K_гр, 5K_гр.

5. Набрать модель исследуемой системы в инструментальной среде моделирования Simulink, полагая. Получить переходные процессы в системе при заданных параметрах. Экспериментально определить критическое значение коэффициента передачи, т.е. такое значение, при котором система находится на границе устойчивости.

6. Получить переходные процессы в системе при различных значениях коэффициента K, приняв его равным,.

7. Установив в схеме блоки входа(InputPoint) и выхода(OutputPoint) из библиотекиControlSystemToolbox, при помощи встроенного инструмента просмотра – LTI-Viewer получить график нулей и полюсов замкнутой системы. Исследовать влияние коэффициента усиления системы на расположение корней характеристического уравнения. Сделать вывод.

8. При помощи встроенного инструмента просмотра – LTI-Viewer, получить ЛАЧХ разомкнутой системы.Определить запасы устойчивости системы при и.

Таблица 2.1

Варианты заданий

Номер варианта
1	0,01	0,2	16,5	1
2	0,02	0,3	16	1,1
3	0,03	0,4	15,5	1,2
4	0,04	0,5	15	1,3
5	0,05	0,6	14,5	1,4
6	0,06	0,7	14	1,5
7	0,07	0,8	13,5	1,6
8	0,08	0,9	13	1,7
9	0,09	1	12,5	1,8
10	0,05	1,1	12	1,9
11	0,06	1,2	0,2	11,5
12	0,07	1,3	0,25	11
13	0,08	1,4	0,3	10,5
14	0,09	1,5	0,35	10
15	0,1	1,6	0,4	9,5

2.3 Содержание отчета

1. Цель работы.

2.Структурная схема исследуемой системы и численные значения параметров.

3.Рассчитанные и экспериментально найденные критические значения параметров.

4. График переходных процессов исследуемой системы.

5. График зависимости K_гр(T₂).

2.4 Контрольные вопросы

1. Как формулируется основное условие устойчивости линейных систем?

2. Как по АФХ исследуемой разомкнутой системы найти k_1кр?

3. Как, используя критерий Гурвица для замкнутой системы, найти критическое значение коэффициента разомкнутой системы?

4.Какой вид имеет переходная характеристика системы, находящейся на колебательной границе устойчивости?

5.Каковы условия положения системы на границе устойчивости по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста?