Индексы количественных показателей

Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукции характеризует изменение выпуска (реализации или потребле­ния) одного вида продукции и определяется по формуле:

где q_x и q₀ — количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции показыва­ет изменение затрат на производство одного вида продукции и имеет следующий вид:

где z1 и z0 — себестоимость единицы продукции данного вида соответст­венно в текущем и базисном периодах

q1z1 и q0z0 - сумма затрат на выпуск продукции данного вида соответст­венно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс стоимости продукции:

где p₁ и р₀ — цена единицы продукции данного вида соответственно в теку­щем и базисном периодах;

q₁ p₁ и q₀p₀ - стоимость продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс физического объема продукции Iq_1/0 характе­ризует изменение выпуска всей совокупности продукции и ис­числяется по формуле

где q₁ и q₀ — количество выработанных единиц отдельных видов продув соответственно в отчетном и базисном периодах;

р₀ - цена единицы отдельного вида продукции в базисном периода

Такой вариант построения агрегатного индекса был предло­жен Э. Ласпейресом в 1864 г.

В агрегатном индексе физического объема продукции индек­сируемой величиной является количество продукции (q); цена (p) служит коэффициентом соизмерения (соизмерителем).

где — абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет из­менения выпуска продукции.

При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения — в зависимости от выбора коэффи­циента соизмерения. В качестве коэффициента соизмерения можно также использовать цены отчетного периода (р₁) или сопо­ставимые (фиксированные — Р_с). Тогда формулы агрегатного ин­декса имеют следующий вид:

Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше.

Сопоставимые (фиксированные или неизменные) цены при­меняются в тех случаях, когда изучается динамика объемов явле­ний за несколько последовательных периодов времени. Периоди­чески эти цены пересматриваются или заменяются в соответст­вии с изменением особенностей ценообразования.

Кроме того, в качестве соизмерителей может быть использо­вана себестоимость единицы продукции, а также затраты рабоче­го времени на единицу продукции. В этом случае агрегатный ин­декс физического объема определяется по формулам

где z_o - себестоимость единицы продукции каждого вида в базисном

периоде;

t₀ - затраты рабочего времени на производство единицы продукции

каждого вида в базисном периоде.

Средние взвешенные индексы физического объема продукции применяются в том случае, если известны индивидуальные ин­дексы объема по отдельным видам продукции и стоимость от­дельных видов продукции (или затраты на отдельные виды продукции) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс физического объема продукции

где i_q — индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q₀p₀ — стоимость продукции каждого вида в базисном периоде;

Средний взвешенный гармонический индекс физического объема продукции:

где q₁p₁ — стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный индекс затрат на выпуск всей продукции имеет следующий вид:

где q₁z₁ и q₀z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

где - абсолютное изменение обшей суммы затрат на выпуск прав­ши за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота):

где абсолютное изменение общей стоимости продукцииза счет из­менения количества продукции и цен.

Агрегатный территориальный индекс физического объема произ­водства (реализации) продукции имеет вид:

где q_{в и} qг -количество выпущенной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении соответственно на территории В и Г,

_

p — средняя цена каждого вида продукции по сравниваемым терри­ториям, определяемая как средняя взвешенная арифметиче­ская.