2. Равновесие фирмы-производителя

В долгосрочном периоде все факторы производства становятся переменными, ибо у предпринимателя есть достаточно времени, чтобы изменить их размер (например, установить новый станок или их партию).

Перед фирмой-производителем стоят две задачи: 1) определить максимальный объем выпуска продукции при заданном уровне издержек; 2) минимизировать издержки при заданном объеме выпуска.

Как мы отмечали ранее, процесс производства характеризуется использованием двух его факторов: труда и капитала. Соответ-ственно производственная функция будет показывать зависимость между объемом производимой продукции и затратами труда и капитала. В данном случае она будет изображена на плоскости в виде кривой (изокванты), любая точка которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, гарантирующие один и тот же объем выпуска продукции (рис. 14).

Рис. 14. Изокванта

Комбинации ресурсов А (K₁, L₁) и В (K₂, L₂) обеспечивают один и тот же объем выпуска.

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса, и несут в себе определенные его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражает возможность замещения факторов, т. е. пределы вероятных их комбинаций. Во-вторых, изокванта показывает максимальные значения выпуска продукции для каждой отдельной комбинации. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора и относительного уменьшения другого предельная производительность первого уменьшается). Наконец, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение другого).

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С. Если цену труда обозначим P_L, а цену капитала – P_K, то C = P_LL + P_KK.

Графически данное выражение изображается прямой линией, называемой изокостой, или линией равных издержек (рис. 15). Любая точка на изокосте показывает комбинацию двух факторов производства, доступных фирме при данных затратах.

Рис. 15. Изокоста

Изокоста имеет отрицательный наклон (увеличивая использование одного фактора K, уменьшаем использование другого – L).

Чтобы ответить на вопрос, какой объем выпуска будет максимальным при заданном уровне издержек С, необходимо совместить карту изоквант (множество изоквант, соответствующих разным объемам выпуска продукции) с заданной изокостой (рис. 16).

Рис. 16. Максимизация выпуска продукции при заданных издержках производства

Равновесие производителя, т. е. обеспечение максимального объема выпуска при заданных затратах производства, достигается, когда изокоста и какая-либо изокванта (в нашем случае Q₂) имеют единственную общую точку Е, т. е. касаются друг друга. В этой точке при данных издержках достигается максимальный объем производства.

Факторы производства могут использоваться не только совместно, но и заменяться друг другом. Поэтому предпринимателю надлежит выбрать такую технологию, которая позволит минимизировать издержки производства.

Чтобы установить, какое сочетание факторов для заданного объема выпуска является самым дешевым, следует совместить заданную изокванту с картой изокост (рис. 17).

Рис. 17. Минимизация издержек при заданном объеме производства

Точка касания изокост с изоквантой покажет оптимальное с точки зрения затрат сочетание факторов производства для заданного объема выпуска продукции.

Изокоста, соответствующая издержкам С₁, не позволяет достичь требуемого объема выпуска Q₁. Пересечение изокванты с изокостой С₃ в точках А и В указывает на чрезмерно высокие издержки С₃ для объема выпуска, который может быть достигнут при более низких издержках С₂. Следовательно, для объема выпуска Q₁ минимальные издержки производства достигаются в точке Е при комбинации факторов K₁, L₁.

Поскольку данная точка является точкой касания изокванты и изокосты, минимальные издержки для рассматриваемого объема производства достигаются при равенстве их наклона. Для изокванты наклон выражается через соотношение их предельных продуктов, а для изокосты – через соотношение цен:

Р_L / P_K = MP_L / MP_K или MP_L / P_L = MP_K / P_K.

Иначе говоря, рациональный предприниматель будет вести себя аналогично рациональному потребителю и сопоставит предельную отдачу ресурсов с затратами на их приобретение. Оптимальное сочетание факторов производства, используемых в его процессе, достигается тогда, когда последний рубль, затраченный на покупку каждого фактора производства, дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. Если на вложенный рубль предельный продукт труда будет больше, чем предельный продукт капитала, предприниматель будет нанимать дополнительных работников и сократит количество используемого капитала. Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль.

Максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежном выражении равен его цене. Поэтому при формулировке условий максимизации прибыли следует учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении.