Дедуктивные умозаключения.

Виды дедуктивных умозаключений:

1) Непосредственные умозаключения.

2) Опосредованные умозаключения: Простой категорический силлогизм и умозаключение из сложных суждений.

Непосредственные умозаключения.

Это умозаключение, посылкой которого является одно простое категорическое суждение, а заключением является простое категорическое суждение, полученное путем преобразования посылки.

Посылкой является одно суждение. Например, «Все киты млекопитающие». Посредством преобразования получают: «Некоторые млекопитающие являются китами».

Существует 5 видов непосредственных умозаключений:

1) Превращение.

2) Обращение.

3) Противопоставление предикату.

Для экзамена надо знать первые три.

4) Противопоставление субъекту.

5) Контрапозиция.

Превращение – это умозаключение, в котором устанавливается отношение субъекта к термину, противоречащему предикату.

Превращение – это умозаключение, в котором в выводе связка меняется на противоположный, а предикат становится отрицательным. Субъект и кванторное слово остаются неизменным.

Превращение это превращение с простым категорическим суждением. 4 вида всего. Действие с одним простым суждением.

Правила превращений:

1) Общеутвердительное. А (Все SестьP) меняется наE(ВсеSне есть не-P). Например: «Все киты млекопитающие». Превращение: «Все киты не являются не млекопитающими» или «Ни один кит не является млекопитающим».

2) Превращение общеотрицательного суждения: Е (Все Sне естьP) превращается наA(ВсеSесть не-P). «Ни один сыр не является бесплатным» превращается в «Все сыры являются не бесплатными».

3) Частноутвердительное суждение. I(НекоторыеSестьP) превращается вO(НекоторыеSне есть не-P). «Некоторые юристы есть поэты». Превращается: «Некоторые юристы не являются не поэтами».

4) Частноотрицательные суждения. О (Некоторые Sне естьP) превращается вI(НекоторыеSесть не-P). Например, «Некоторые преступления не являются умышленными». Превращается в «Некоторые преступления есть неумышленные, то есть совершенные по неосторожности».

Обращение – это умозаключение, в котором устанавливается количество предиката суждения.

Обращение – это умозаключение, в котором субъект и предикат меняются местами, связка не меняется. Связка не меняется, а изменение кванторного слова зависит от суждения.

Обращения бывают

1) Чистые.

Обращение Е (Общеотрицательного) (Все Sне есть Р) обращается вE(ВсеPне естьS). Например, «Ни один пингвин не летает» превращается «Все, кто летают не пингвины».

Обращение I(НекоторыеSестьP) превращается вI(НекоторыеPестьS). Обращение частного суждения с выделением. Выделяющие частноутвердительное обращается в общеутвердительное.I(НекоторыеS, и толькоSесть Р) превращается в А (ВсеPестьS). Например, «Некоторые люди греки» обращается в «Все греки люди». Отношение подчинения.

Частноотрицательное суждение не обращается, так как при обращении частноотрицательного суждения происходит незаконное расширение термина. То есть термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

2) С ограничением.

Обращение общеутвердительного суждения. А (Все Sесть Р) обращается вI(НекоторыеPестьS). Связка не меняется, а кванторное слово зависит от связки. Это обращение с ограничением. Например, «Все зайцы млекопитающие» обращается «Некоторые млекопитающие есть зайцы».

Есть исключение из правил. В некоторых случаях, общеутвердительное превращается в общеутвердительное суждение, когда есть выделяющее простое суждение. А (Все S, и толькоSесть Р) превращается в А (Все Р естьS). Например, «Все студенты, и только они участники студенческой олимпиады» превращается в «Все участники студенческой олимпиады – студенты».

Противопоставление предикату – это умозаключение, в котором устанавливается количество термина, противоречащего предикату.

Противопоставление предикату – это умозаключение, которое получается в результате превращения и обращения суждения.

Чтобы сделать противопоставление предикату, необходимо:

1) Исходное суждение превратить, а затем обратить.

Общеутвердительному противопоставляется: А (Все SестьP) противопоставляется Е (Все не-Р не естьS). Например, «Все киты млекопитающие» противопоставляется «Все не млекопитающие не являются китами».

Общеотрицательное E(ВсеSне есть Р) противопоставляется вI(Некоторые не-Р естьS). «Ни одна курица не является перелетной» противопоставляется к «Некоторые не перелетные птицы являются курицами».

Частноотрицательное О (Некоторые Sне есть Р) противопоставляетсяI(Некоторые не-Р естьS). «Некоторые логики не являются бородатыми» противопоставляется в «Некоторые не бородатые люди логики».

Частноутвердительные суждения предикату не противопоставляются.

Противопоставление субъекту – это умозаключение, в котором устанавливается отношение предиката, к термину, противоречащему субъекту.

Чтобы сделать противопоставление субъекту, надо сделать комбинацию обращения и превращения.

Например, «Некоторые PестьS», а затем меняем «Некоторые Р не естьS)

A(ВсеSесть Р) меняем на О (Некоторые Р не есть не-S).

E(ВсеSне есть Р) меняем на А (Все Р есть не-S).

I(НекоторыеSесть Р) меняем на О (Некоторые Р не есть не-S).

Контрапозиция – это умозаключение, в котором устанавливается отношение между терминами, противоречащими терминами исходного суждения.

Чтобы сделать контрапозицию, надо исходное суждение надо превратить, затем обратить, и снова превратить. В результате контрапозиции – термины меняются местами, отрицаются.

А (Все Sесть Р) меняем на А (Все не-Р есть не-S).

«Все березы – деревья»

То, что не вошло в объем дерева – это дополнение к предикату.

А то, что не вошло в объем береза – дополнение к субъекту.

Весь квадрат – универсум суждения.

Не дерево есть вид не берез.