- •Логика как наука. Предмет и значение логики.
- •Понятие. Понятие. Общая характеристика.
- •Отношения между понятиями по объёму.
- •Алгоритм подбора понятий к схеме
- •Логические операции с понятием.
- •Правила определения
- •Деление понятия
- •Правила деления
- •Структура и виды простого суждения.
- •Виды простого суждения.
- •Распределенность терминов в простом, категорическом, атрибутивном суждении.
- •Отношения между простыми суждениями по логическому квадрату.
- •Логический квадрат
- •Внешнее отрицание простого суждения:
- •Повторение. Отношения между понятиями.
- •Сложное суждение.
- •Соединительные (конъюнктивные) суждения.
- •Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
- •Условные (импликативные) суждения.
- •Формализация сложного суждения и построение таблиц истинности.
- •Метод сведения к абсурду.
- •Внешнее отрицание сложного суждения. Законы де Моргана.
- •Умозаключение. Общая характеристика. Простой категорический силлогизм.
- •Дедуктивные умозаключения.
- •Непосредственные умозаключения.
- •Простой категорический силлогизм.
- •Фигуры и модусы пкс
- •Решение соритов.
- •Умозаключение из сложных суждений.
Виды простого суждения.
Признак: Характер предиката:
1) Атрибутивные. (Atributio– свойство, признак предмета) – суждения о признаке предмета. Например, «асфальт мягкий». То есть, быть мягким принадлежит асфальту. Это признак.
2) Релятивные (Relativus– отношение) – суждение об отношениях между понятиями. Например, Маша старше Пети. Отношение возраста.
3) Экзистенциальные (existentia– существование) – суждение о существовании предметов. Например, «жизнь на Марсе существует».
Мы будем релятивные и экзистенциальные сводить к атрибутивным. Например, «Маша старше Пети», после переведения: «Маша является человеком, который является старше Пети»
Простые атрибутивные суждения делятся на 2 вида:
1) Категорические – суждения, в которых однозначно говорится о принадлежности или не принадлежности признаков предмета. Например, «Все бобры строят плотину».
2) Модальные – это суждения, которые содержат модальные операторы (необходимо, возможно, случайно, вероятно).
В нашем курсе будем изучать только простые категорические суждения.
Признак: Характер субъекта (По количеству):
1) Общие. Например, «все кролики любят морковку».
2) Частные. Например, «Некоторые преступления не умышленные».
3) Единичные. Например, «Сократ смертен». (Будем приравнивать к общим по формальной структуре).
Признак: По качеству (По связке). Под качеством понимается утвердительное суждение или нет:
1) Утвердительные. Например, «Все студенты мечтают сдать логику».
2) Отрицательные. Например, «Ни один студент не хочет провалить экзамен».
Объединенная классификация простых, объединенных, атрибутивных суждений по количеству и качеству:
1) Общеутвердительные суждения. Обозначаются (А). Формальная структура: «Все SестьP». Например, «все кролики есть травоядные».
2) Частноутвердительные (I). Формальная структура: «НекоторыеSестьP». Например, «Некоторые преступления есть умышленные».
3) Общеотрицательные (Е). Формальная структура: «Ни один Sне есть Р». Например: «Ни один студент 111 группы не является совершеннолетним». Кванторное слово «ни один, никакой» используется только в общеутвердительном суждении. Но его можно заменить на другой такой же по смыслу.
4) Частноотрицательные (О). Формальная структура: «Некоторые Sне есть Р». Например, «Некоторые птицы не являются перелетными».
Распределенность терминов в простом, категорическом, атрибутивном суждении.
Чтобы понять, надо следовать определение.
Распределенный термин – термин является распределенным, если он полностью включается или полностью исключается из объема другого термина.
Не распределенным термин – термин является нераспределенным, если он частично включается или частично исключается из объема другого термина.
Распределенный термин принято обозначать знаком +
Нераспределенный термин принято обозначать знаком –
Разберем распределенность терминов в общеутвердительном утверждении:
(А): Все Sесть Р.
Например, «Все киты являются млекопитающими».
S– распределен
P– не распределен.
Есть исключение, когда в общеутвердительных предикат бывает распределенным:
Например, «город Москва является столице РФ». По объему эти понятия единичны, значит находятся в отношении равнообъемности. В этих понятиях и Sи Р – распределены.
Формальная структура, когда предикат распределен, выглядит так: «Все Sи толькоSесть Р»
Пример, «Москва и только этот город является столицей РФ».
Распределенность терминов в частноутвердительном суждении.
(I) НекоторыеSестьP.
«Некоторые деревья являются березами»
S– дерево.
P– являются березами.
Некоторые S, и толькоS, есть Р.
(Е) Общеотрицательные суждения.
Ни один Sне естьP.
Например, «ни один пингвин не умеет летать».
В этом суждении 2 термина:
1) Пингвин.
2) Существо, которое умеет летать.
Эти понятия находятся в отношении соподчинения понятию «живое существо».
Субъект и предикат распределены.
(О) Частноотрицательное суждение.
Некоторые Sне естьP.
Пример, «Некоторые люди не умеют плавать».
2 термина:
1) Человек.
2) Существа, которые умеют плавать.
«Некоторые люди не являются существами, которые умеют плавать»
Отношения между понятиями «человек» и «существа, которые умеют плавать» - пересечения.
Субъект не распределен, а предикат распределен.
Исключений нет.
Таблица распределенности терминов:
|
S |
P |
A |
+ |
- (+) |
I |
- |
- (+) |
E |
+ |
+ |
O |
- |
+ |