Raschetnye_metody_otsenki_prochnosti(1)
.pdfОпределим момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси:
|
|
3 |
2 |
|
|
3 |
2 |
|
|
|
16 |
20 |
3 |
|
2 |
|
8 10 |
3 |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
в1h1 |
|
|
в2 h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
J x |
= |
|
+ a1 |
A1 |
− |
|
+ а2 |
A2 |
|
= |
|
|
|
|
+1,7 |
|
16 20 − |
|
|
+ 6,7 |
|
8 10 |
|
= 7333,7cм |
|
12 |
12 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В сечении D1 , где изгибающий момент имеет наибольшее значение (рисунок 25), нижние волокна, испытывающие растяжение, расположены на расстоянии 8,3 см от нейтральной оси.
Наибольшие растягивающие напряжения в этом сечении:
max |
|
M D |
|
|
51,2 103 8,3 10 |
−2 |
|
σP |
= |
|
yP |
= |
|
|
= 58МПа ≤[σ]P = 60 МПа. |
J x |
7333,7 10−8 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Верхние волокна сечения D испытывают напряжения сжатия:
σ max = |
51,2 103 11,7 10−2 |
=81,6МПа <[σ] |
=100 МПа |
|
|
||||
c |
7333,7 |
10−8 |
C |
|
|
|
|
||
Эпюра нормальных напряжений для рассмотренного сечения приведены на рисунке 28.
Контрольные вопросы к РГР № 4
1.Как расположены нейтральный слой и нейтральная ось при поперечном изгибе?
2.По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при поперечном изгибе и как они изменяются по высоте балки?
3.Что называется жесткостью сечения при изгибе?
4.Что такое момент сопротивления при изгибе и какова его размерность?
5.По какой формуле определяются касательные напряжения при поперечном изгибе?
6.Какой вид имеют эпюры касательных напряжений в поперечных сечениях прямоугольной и двутавровой формы?
7.Как находятся главные напряжения при изгибе?
8.Как направлены главные площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя?
9.Виды задач, встречающиеся при расчете на прочность элементов конструкций?
51
Библиографический список
1.ГОСТ 8239 – 89. Сортамент черных металлов. Сортовой и фасонный прокат. Ч. 1. – Введ. 1990 – 01 ─ 07. ─ М. : Изд-во стандар-
тов, 1991. – 6 с.
2.ГОСТ8240 – 97. Швеллерыстальныегорячекатаные. Сортамент. – Введ. 2002 ─01 ─01. – Минск: ИПКизд-востандартов, 2001. – 6 с.
3.ГОСТ 8509 – 93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент, – Введ. 1997 ─ 01 ─ 01. – Минск : Изд-во стандар-
тов, 2000. – 14 с.
4.ГОСТ 8510 – 86. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. Сортамент. – Введ. 1987 ─ 01 ─ 07. – М. : Изд-во стандартов, 1995. – 7 с.
52
Учебное издание
Составители:
Епифанцев Юрий Андреевич Витушкин Александр Викторович
РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ
Методическиеуказанияквыполнениюрасчетно-графическихработ покурсу«Сопротивлениематериалов»
Редактор Е.Н. Болабонова
Подписано в печать 21.05.2013 г.
Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,12. Уч.-изд. л. 3,36. Тираж экз. Заказ
Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г.Новокузнецк, ул.Кирова, 42
Издательский центр СибГИУ
53