Виды соединения систем. Правила преобразования структурных схем

Структурной схемой системы называется условное изображение системы, отражающее её состав и характер взаимодействия элементов, с точки зрения их внутренних динамических свойств.

На структурной схеме указывают передаточные функции соответствующих элементов.

Чтобы оценить динамические свойства системы в целом, необходимо уметь определить передаточную функцию системы в целом.

Для такого расчёта используют правила преобразования структурных схем. В основе всех правил преобразования лежит понятие эквивалентного звена, то есть звена, динамические свойства которого равнозначны, совокупным динамическим свойством группы, заменяемых звеньев.

1. Последовательные соединения.

W(S) =W₁(S)·W₂(S)·W₃(S) (4.5)

2. Параллельное соединение

W_экв(S) = W₁(S)+W₂(S) (4.6)

3. Соединение с обратной связью

(4.7)

(4.7’)

Прямой цепью называется участок системы, который передаёт сигнал от входа к выходу.

Разомкнутой цепью называется цепочка последовательных соединений звеньев, которые входят в замкнутый контур.

Типовые динамические звенья.

Технические средства, из которых состоит CАУ конструктивно очень разнообразны, они выполняют разные функции их динамические свойства описываются дифференциальными уравнениями а так же с помощью динамических характеристик.

Типовыми звеньями называются элементы САУ, поведение которых можно описать одинаковыми дифференциальными уравнениями. Иногда в литературе встречаются и другие названия звеньев.

Группы типовых динамических звеньев:

1. Позиционные , , К = 1.

2. Интегрирующие

Если входная и выходная величина имеют одинаковую размерность, то

3. Дифференцирующие

Если входная и выходная величина имеют одинаковую размерность, то

1. Позиционное, например механические передачи, усилители.

2. Интегрирующие, например электродвигатель постоянного тока. Если входной величиной является напряжение Uвх, а выходной угол поворота якоря αвых. В этом случае при изменении напряжения на величину ΔUвх изменение числа оборотов Δn в единицу времени пропорционально ΔUвх, т.е ΔUвх=к₁ Δn.

Увеличение угла поворота двигателя dαвых за бесконечно малый промежуток времени dt пропорционально изменению числа оборотов за этот промежуток времени: dαвых = к₂ Δn dt, или dαвых / dt = к₂ Δn , подставив сюда Δn, получим

dαвых / dt = к₁ к₂ ΔUвх

Следовательно рассматриваемый двигатель является интегрирующим звеном.

3. Дифференцирующие, например, тахогенератор, если за его входную величину принять угол поворота его вала αвх, а за выходную величину – напряжение Uвых тахогенератора, т.к. последнее пропорционально угловой скорости ωвх, которая, в свою очередь, равна производной от угла поворота Uвых = к ωвх = к dαвх / dt

Характеристика звена:

1. Изображение на структурных схемах.

2. Уравнение движения звена в операторной и дифференциальной форме.

3. Передаточная функция звена.

4. Примеры реализации звена.

5. Переходные характеристики (поведение звена в переходном виде).

6. Поведение звена в установившемся режиме – амплитудно-фазовая частотная характеристика.

7. Логарифмические частотные характеристики.