3. Вопросы

1. Что такое ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин? Какое свойство случайных величин они характеризуют?

2. В каких случаях понятия некоррелированности и независимости двух величин эквивалентны, а в каких различны?

3. Как проверяется гипотеза о некоррелированности двух случайных величин?

4. Что такое линейная регрессия?

5. Что такое спецификация и параметризация уравнения регрессии? Как они осуществляются?

6. Какими могут быть критерии качества оценки линейной регрессии?

7. В чем сущность метода наименьших квадратов (МНК)?

8. Сформулируйте общую задачу статистической оценки параметров на примере оценки параметров линейной регрессии.

9. Каковы предпосылки о свойствах отклонений зависимой переменной от теоретической линии регрессии?

10. Сформулируйте свойства несмещенности, состоятельности и эффективности оценок параметров. Обладают ли этими свойствами оценки параметров линейной регрессии, полученные с помощью МНК?

11. В чем различие, смысловое и количественное, теоретических значений коэффициентов регрессии  и  и их оценок а и b?

12. Какие факторы влияют на величину стандартных ошибок коэффициентов а и b?

13. Как связан коэффициент регрессии b с коэффициентом корреляции величин х и у?

14. Имеют ли коэффициенты аиb размерность?

15. Какой показатель характеризует долю объясненной с помощью регрессии дисперсии в общей дисперсии зависимой переменной?

16. Каким образом проверяется нулевая гипотеза для коэффициента регрессии b?

17. При оценивании регрессии уотхстандартная ошибка коэффициентаb оказалась равнойb/2.Можно ли в этом случае говорить о наличии зависимостиуотх?Если можно, то что именно?