4. Законы распределения, числовые характеристики

Случайная величина Х – колебание депозитных ставок относительно уровня ставки рефинансирования НБУ, заданная дифференциальной функцией f(x)=Ax (где А – константа, значение которой нужно определить) в интервале [а; b], вне этого интервала f (x) =0. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
а	0	–1	–0,1	–0,2	–0,3	–0,4	–0,5	–0,6	–0,7	–0,8	–0,9	1	0,1	0,2	0,3
b	2	2	1,9	1,8	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	2,5	2	1,1	1,2
№ варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
а	0,4	0,6	0,5	0,7	0,8	0,9	–1,1	–1,2	–1,3	–1,4	–1,5	–1,6	–1,7	–1,8	–1,9
b	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	1,3	1,6	1,5	1,4	1,9	1,8	1,7	1,2

Тема № 6

1. Формула равномерного распределения

Автомат по продаже прохладительных напитков представляет собой круг, вдоль которого расположенные окошки. Движение этого круга равномерно. Из каждого окошка можно получить бутылку с напитком через а минут. Найти вероятность того, что клиент, который подошел к определенному окошку этого автомата, будет ожидать свою бутылку меньше b минут. Задачу решать по формулам равномерного распределения.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
а	5	10	6	7	5	6	8	9	10	6	7	5	6	8	9
b	3	2	4	3	2	3	4	5	3	5	5	4	2	2	4
№ варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
а	7	7	7	8	9	10	8	8	8	9	9	9	9	10	10
b	4	2	6	3	2	4	5	6	7	3	6	7	8	5	6

2. Формулы потока событий Пуассона

Операционист в банке обслуживает 1000 клиентов. Вероятность прихода клиента в течение одной минуты равняется а. Найти вероятность того, что в течение одной минуты придет b клиентов. Задачу решать по формулам потока событий Пуассона.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
а	0,004	0,002	0,003	0,001	0,005	0,006	0,004	0,002	0,003	0,001	0,005	0,003	0,001	0,005	0,006
b	5	4	6	3	2	7	5	3	6	2	4	5	6	2	3
№ варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
а	0,004	0,002	0,004	0,002	0,003	0,001	0,005	0,006	0,004	0,002	0,003	0,001	0,005	0,003	0,001
b	5	4	2	6	3	1	5	2	1	4	1	2	3	6	1