Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение (заряд конденсатора)

Из схемы, приведенной на рис. 5.10, следует, что установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе u_Cу = U, а свободная составляющая, очевидно, равна

u_Cсв = A e^-t/τ, τ = RC.

Полагаем, что до замыкания ключа конденсатор не был заряжен (Uс(0_-) = 0). На основании законов коммутации u_C(0_-) = u_C(0₊) = 0, при t = 0; следовательно:

u_C(0) = u_Cу(0) + u_Cсв(0) или 0 = U + A, откуда А = -U.

Тогда переходное напряжение на конденсаторе

u_C = U (1 - e^-t/τ),

а переходный ток в цепи

.

Зависимости напряжений и токов от времени показаны на рис. 5.10. Из них видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по экспоненциальному закону от нуля до напряжения источника, а ток уменьшается от начального значения до нуля также по экспоненте. Длительность их изменения определяется постоянной времени τ = RC. Здесь время переходного процесса принимается равным t ≈ (3 ÷ 5)τ.

Включение цепи с резистором и конденсатором на синусоидальное напряжение

Рис. 5.11

Пусть напряжение источника изменяется по закону

u = U_m sin(ωt + ψ).

Установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе (см. рис. 5.11) равна:

u_Cу = -U_m X_C / Z sin(ωt + ψ – φ – π / 2).

где: - полное сопротивление цепи; X_C = 1 / (ωC) – емкостное сопротивление; φ = -arctg(X_C / R) – угол сдвига фаз между установившимся током в цепи и приложенным синусоидальным напряжением.

Свободная составляющая напряжения на конденсаторе

u_Cсв = A e^-t/τ, τ = RC.

Переходное напряжение на конденсаторе

.

Рис. 5.12

Полагая, что u_C(0_-) = 0, для постоянной интегрирования получим

.

Окончательно напряжение на конденсаторе можно записать в виде

.

Ток в цепи

.

Зависимости переходного напряжения на конденсаторе от времени при различных значениях разностей ψ - φ показаны на рис. 5.12. Их анализ позволяет сделать следующие выводы.

Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе равно нулю (ψ – φ – π / 2 = 0), то и свободная составляющая напряжения равна нулю. В цепи сразу устанавливается режим (рис. 5.12 а).

Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе имеет наибольшее значение (ψ – φ – π / 2 = π / 2), то переходное напряжение достигает максимального значения приблизительно через половину периода и может приблизиться к удвоенной амплитуде установившегося напряжения, но не превысит его (рис. 5.12 в).

Разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой

Рис. 5.13

Пусть в цепи, изображенной на рис. 5.13, конденсатор был заряжен до напряжения u_C(0_-) = U₀. Исследуем процессы в контуре, образованном резистором, конденсатором и катушкой после замыкания в момент t = 0 ключа. Так как источники в цепи отсутствуют, то установившиеся составляющие решений равны нулю. Решение будет состоять из одной свободной составляющей.

2. U-образные характеристики синхронного двигателя , компенсатора

U – образные характеристики. В процессе работы синхронно­го двигателя в его обмотке статора наводятся ЭДС, сумма которых [см. (20.29)] приблизительно равна подведенному к обмотке

статора напряжению сети . Эта сумма ЭДС эквивалентна ре­зультирующему магнитному полю, вызванному действием двух магнитодвижущихся сил: возбужденияи статора.

При неизменном напряжении сети резуль­тирующее магнитное поле постоянно. Поэтому при изменении МДС возбуждения(изменении тока возбуждения) МДС ста­тораизменяется таким образом, чтобы их совместное действие оставалось неизменным, т. е. чтобы оставалось неизменным ре­зультирующее магнитное поле синхронного двигателя. Это изме­нение МДСможет происходить только за счет изменения вели­чины и фазы тока статора, т. е. за счет изменения реактивной составляющей тока статора.

Например, при увеличении тока возбуждения , начиная от наименьшего его значениявозрастает МДС ротора, при этом МДС статора уменьшается. Это уменьшение МДС происхо­дит при уменьшении индуктивной (по отношению к напряжению сети) составляющей тока статора, которая оказывает на маг­нитную систему подмагничивающее влияние.

При этом полный ток статора уменьшается, а ко­эффициент мощности двигателя, увеличивается. При неко­тором значении тока возбужденияиндуктивная составляющая тока статора падает до нуля. При этом ток статора достигнет ми­нимального (при данной нагрузке) значения, так как станет чисто активным, а коэффициент мощности.

Увеличение тока возбуждения сверх значения , т. е. пере­возбуждение двигателя, вызовет увеличение тока, но те­перь этот ток будет опережающим (емкостным) по отношению к напряжению. Таким образом, принедовозбуждении синхронный двигатель работает с отстающим током, а при пе-ревозбуждении –с опережающим. Зависимость тока статора от тока возбуждения для синхронного двигателя представлена U – образными характеристиками (рис. 103).

То есть, синхронный двигатель является генератором реактивного тока: индуктивного по отношению к напряжению сети при недовозбуждении и емкостного при перевозбуждении. Указанная способность синхронных двигателей является их цен­ным качеством, которое используют для повышения коэффициен­та мощности электрических установок.

Аналогично синхронному генератору, включенному на парал­лельную работу с сетью, синхронный двигатель имеет предел устойчивости при минимальном токе возбуждения (штри­ховая линия в левой части рис. 103).

Рабочие характеристики. Рабочие характеристики синхрон­ного двигателя представляют собой зависимость частоты враще­ния ротора , потребляемой мощностиполезного момента, коэффициента мощностии тока в обмотке статораот по­лезной мощности двигателя(рис. 104). Частота вращения рото­равсегда равна синхронной частоте, поэтому гра­фикимеет вид прямой, параллельной оси абсцисс, Полезный момент на валу синхронного двигателя. Так как рабочие характеристики снимают при условии, то графикимеет вид прямой, выходящей из начала координат. Мощность на входе двигателя. С ростом нагрузки на валу двигателя увеличиваются также и потерипоэтому потребляемая мощностьрастет быстрее полезной мощ­ностии графикимеет несколько криволинейный вид.

Вид графика зависит от вида настройки тока возбуждения: если в режиме х.х. ток возбуждения установлен та­ким, что, то с ростом нагрузки коэффициент мощности снижается, если же установитьпри номинальной на­грузке, то при недогрузке двигатель будет забирать из сети реак­тивный опережающий ток, а при перегрузке – отстающий. Обыч­но устанавливают ток возбуждения таким, чтобыпри средней нагрузке (рис. 22.6). В этом случае коэффициент мощно­сти во всем диапазоне нагрузок остается достаточно высоким. Ес­ли же установить ток в обмотке возбуждения синхронного двига­теля таким, чтобыбыл при нагрузке несколько превышающей номинальную, то при номинальной нагрузкеи двигатель будет потреблять из сети опережающий по отношению к напряжению сети ток, что приведет к повышению коэффициента мощности этой сети. В этом отношении синхрон­ные двигатели выгодно отличаются от асинхронных, работающих с отстающим по фазе током (особенно при недогрузке двигателя) и снижающих энергетические показатели питающей сети.

 

. U – образные характери­стики. Рабочие характеристики

синхронного двигателя синхронного двигателя

 

 

Ток в обмотке статора двигателя . Из этого выражения видно, что токс увеличением нагрузки на валу дви­гателя растет быстрее, чем потребляемая мощность, вследствие уменьшения.

Так как ротор синхронного двигателя вращается в ту же сторону, что и поле статора, то направление вращения ротора определяется порядком следования фаз линейных проводов, подведенных к обмотке статора, и порядком расположения фаз обмотки статора. Для изменения направления вращения трехфазного синхронного двигателя необходимо переключить два линейных привода, подведенных из сети к выводам обмотки статора.

В заключение необходимо отметить, что синхронные двигате­ли по сравнению с асинхронными имеют преимущество, заклю­чающееся в том, что они могут работать с , не создавая в питающей сети индуктивных токов, вызывающих дополнительные потери энергии. Более того, при работе с перевозбуждением син­хронные двигатели создают в сети емкостный ток, чем способст­вуют повышению коэффициента мощности энергосистемы в це­лом. Другое достоинство синхронных двигателей состоит в том, что, как это следует из (21.11), основная составляющая электро­магнитного момента пропорциональна напряжению сети, а у асинхронных двигателей электромагнитный момент пропорциона­лен[см. (13.14)]. По этой причине при понижении напряжения в сети синхронные двигатели сохраняют большую перегрузочную способность, чем асинхронные.

К недостаткам синхронных двигателей относятся их более сложная конструкция и повышенная стоимость по сравнению с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором. Кроме того, для работы синхронного двигателя требуется устройство для питания постоянным током обмотки возбуждения.

Опыт эксплуатации показал, что применение синхронных дви­гателей общего назначения наиболее целесообразно при мощности 200 кВт и более в установках, не требующих частых пусков и ре­гулирования частоты вращения (мощные насосы, вентиляторы, компрессоры и т. п.).

3.Тиристоры, симисторы,динисторы

Тири́стор — полупроводниковый прибор, выполненный на основе монокристалла полупроводника с тремя или более p-n-переходами и имеющий два устойчивых состояния: закрытое состояние, то есть состояние низкой проводимости, и открытое состояние, то есть состояние высокой проводимости.

Тиристор можно рассматривать как электронный выключатель (ключ). Основное применение тиристоров — управление мощной нагрузкой с помощью слабых сигналов, а также переключающие устройства. Существуют различные виды тиристоров, которые подразделяются, главным образом, по способу управления и по проводимости. Различие по проводимости означает, что бывают тиристоры, проводящие ток в одном направлении (например тринистор, изображённый на рисунке) и в двух направлениях (например, симисторы, симметричные динисторы).

Тиристор имеет нелинейную вольт-амперную характеристику (ВАХ) с участком отрицательного дифференциального сопротивления. По сравнению, например, с транзисторными ключами, управление тиристором имеет некоторые особенности. Переход тиристора из одного состояния в другое в электрической цепи происходит скачком (лавинообразно) и осуществляется внешним воздействием на прибор: либо напряжением (током), либо светом (для фототиристора). После перехода тиристора в открытое состояние он остаётся в этом состоянии даже после прекращения управляющего сигнала, если протекающий через тиристор ток превышает некоторую величину, называемую током удержания.