1 Кран:

Рис.4.2.4.2. Загружение колонны типовой (для расчетной рамы) оси одним краном

Коэффициент сочетаний крановых нагрузок n_c здесь не учтён, так как рассматриваеться нагрузка от одного крана и ψ_к = 1,0.

кН;

кН;

кН

2 Крана:

Рис.4.2.4.3. Загружение колонны типовой (для расчетной рамы) оси двумя кранами

Коэффициент сочетаний крановых нагрузок для данного случая – учет нагрузки от двух кранов тяжеолго режима работы – равен ψ_к = 0,95.

кН;

кН;

кН

Наиболее не выгодным является загружение двумя кранами, поэтому принимаем его к дальнейшему расчету.

Рассмотрим нагрузки на колоны пролёта B – C от крана указанного пролета, считая, что на колонну расчетной рамы по оси n действует один кран (№2, табл. 4.1.1.1.):

Рис.4.2.4.4. Загружение колонны типовой (для расчетной рамы) оси одним краном

Коэффициент сочетаний крановых нагрузок n_c здесь не учтён, так как рассматриваеться нагрузка от одного крана и ψ_к = 1,0.

кН;

кН;

кН

Рассмотрим нагрузки на колоны пролёта C – D от крана указанного пролета, считая, что на колонну расчетной рамы по оси n действует один кран:

Рис.4.2.4.5. Загружение колонны типовой (для расчетной рамы) оси одним краном

Коэффициент сочетаний крановых нагрузок n_c здесь не учтён, так как рассматриваеться нагрузка от одного крана и ψ_к = 1,0.

кН;

кН;

кН

4.3. Статический расчет рамы каркаса

4.3.1.Расчетная схема рамы

Расчет рамы выполняется с помощью программы Лира 9.0, поэтому расчетную схему рамы компонуем с оптимизацией относительно нюансов различия компьютерного расчета от ручного.

При компоновке каркаса разработана конструктивная схема рамы, т.е. определены габаритные размеры элементов рамы, типы отдельных стержней рамы (сплошные или решетчатые) и выбран способ узловых сопряжений.

Расчетную схему рамы устанавливают по конструктивной схеме. В расчетной схеме вычерчивают схематический чертеж по геометрическим осям стержней. За геометрическую ось элемента обычно принимают линию, проходящую через центры тяжести его сечений. При шарнирных сопряжениях, ригелей (стропильных ферм) с колоннами за геометрическую ось ригеля приникают линию, соединяющую верхние концы колонн. Защемление колонн в фундаменте считают жестким.

Вертикальные нагрузки приложены с эксцентриситетами по отношению к геометрическим осям колонн, поэтому эти нагрузки задаём в программном пакете с помощью жёстких вставок.

4.3.2. Статический расчёт рамы.

Расчёт рамы произведен в программе Лира 9.0, но из-за объёмности результатов не помещен в пояснительную записку и может быть предоставлен по требованию.

Ниже (в п. 4.3.3.) приведены схемы рамы с эпюрами M и N значения на этих эпюрах не приводятся в целях уменьшения масштаба схем.

4.3.3. Схемы загружений рамы.

Загружения, введенные для расчёта в программном пакете следующие:

Загружение 1. Постоянная нагрузка:

1) от собственного веса покрытия (приводим к расчетной сосредоточенной нагрузке на колонны):

кН,

кН,

кН,

кН,

2) от собственного веса подкрановой балки и рельсов.

Предварительно зададимся двутавром 60Б1 по ГОСТ 26020-83 массой m_пб = 81 кг/м.

Р_пб = B•m_пб•g = 12•81•9,81 = 9,54 кН;

Но так как данная нагрузка приложена не по центру сечения колонны, то задаём еще и дополнительный момент:

M = P_пб • e₁,

где е₁ = 1 м – эксцентриситет приложения нагрузок для всех колонн расчетной рамы.

M = 9,54 • 1 = 9,54 кН•м

но моменты на средних колоннах можно

не задавать,так как они гасят друг друга.

3) от собственного веса колонн;

4) от собственного веса стенового ограждения (сэндвис-панели):

q_стен = q_лист•2 + q_утепл = 0,205•2 + 0,179 = 0,6 кН/м²

Приводим данную нагрузку к сосредоточенной и приложенной в следующих точках (момент создаваемы данной нагрузкой не учитываем из-за его незначительности):

- точка на колонне симметричная точке опирания подкрановой балки относительно оси колонны:

P_стен¹ = ПК•B• q_стен = 12,5•12•0,6 = 90 кН

- к верху верней части колонны:

P_стен² = h_в•B• q_стен = 5,05•12•0,6 = 36,4 кН

Загружение 2. Снеговая нагрузка

Задается распределенной по участкам фонаря и покрытия по фермам (см. п. 4.2.2).

Снеговую нагрузку приложенную к фонарю считаем снеговой нагрузкой, приложенной к ферме на соответствующем участке.

Приводим снеговую нагрузку к сосредоточенной на колонны (см. п. 4.2.2.):

кН,

кН,

кН,

кН,

Загружение 3. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте A - B

(Максимальная нагрузка на колонну А)

1) вертикальные:

D_max = 781 кН; D_min = 253 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = - D_min • е₁ = - 253 • 1 = - 253 кН м;

М_max = D_max • е₂ = 781 • 0,75 = 586 кН м.

Загружение 4. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте A - B

(Максимальная нагрузка на колонну B)

1) вертикальные:

D_max = 781 кН; D_min = 253 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = D_min • е₁ = 253 • 0,75 = 189 кН м;

М_max = - D_max • е₂ = - 781 • 1 = - 781 кН м.

Загружение 5. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте B - C

(Максимальная нагрузка на колонну B)

1) вертикальные:

D_max = 381 кН; D_min = 161 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = - D_min • е₁ = - 161 • 1 = - 161 кН м;

М_max = D_max • е₁ = 381 • 1 = 381 кН м.

Загружение 6. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте B - C

(Максимальная нагрузка на колонну C)

1) вертикальные:

D_max = 381 кН; D_min = 161 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = D_min • е₁ = 161 • 1 = 161 кН м;

М_max = - D_max • е₁ = - 381 • 1 = - 381 кН м.

Загружение 7. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте C - D

(Максимальная нагрузка на колонну C)

1) вертикальные:

D_max = 472 кН; D_min = 144 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = - D_min • е₂ = - 144 • 0,75 = - 108 кН м;

М_max = D_max • е₁ = 472 • 1 = 472 кН м.

Загружение 8. Вертикальная крановая нагрузка в пролёте C - D

(Максимальная нагрузка на колонну D)

1) вертикальные:

D_max = 472 кН; D_min = 144 кН;

2) моменты (от приведения вертикальных к центральным):

М_min = D_min • е₁ = 144 • 1 = 144 кН м;

М_max = - D_max • е₂ = - 472 • 0,75 = - 354 кН м.

Горизонтальные нагрузки направленные слева направо (см разрез 4-4, лист 4) принимаем положительными, а справа налево - отрицательными.

Загружение 9. Горизонтальная нагрузка в пролёте A – B

(Усилие на колонну А)

Т = -27 кН

Загружение 10. Горизонтальная нагрузка в пролёте A – B

(Усилие на колонну B)

Т = 27 кН

Загружение 11. Горизонтальная нагрузка в пролёте B – C

(Усилие на колонну B)

Т = -13 кН

Загружение 12. Горизонтальная нагрузка в пролёте B – C

(Усилие на колонну C)

Т = 13 кН

Загружение 13. Горизонтальная нагрузка в пролёте С – D

(Усилие на колонну С)

Т = -18 кН

Загружение 14. Горизонтальная нагрузка в пролёте С – D

(Усилие на колонну D)

Т = 18 кН

Загружение 15. Ветровая нагрузка (ветер слева)

1) активная (распределенная по высотным участкам, горизонтальная сосредоточенная на ферму);

2) пассивная (распределенная по высотным участкам, горизонтальная сосредоточенная на ферму);

Загружение 16. Ветровая нагрузка (ветер справа)

1) активная (распределенная по высотным участкам, горизонтальная сосредоточенная на ферму);

2) пассивная (распределенная по высотным участкам, горизонтальная сосредоточенная на ферму);

4.4. Расчёт и конструирование стропильной фермы (пролёт A - B).

4.4.1. Нагрузки на ферму.

Сбор нагрузок выполняем соответственно исходных данных, основываясь на п. 4.2.1 «Постоянные нагрузки».

Ветровой нагрузкой на покрытие,определяемой по СНиП «Нагрузки и воздействия», пренебрегая из-за большого количества расчетов и малой значимости данной нагрузки по сравнению с снеговой нагрузкой, собственным весом и весом конструкции покрытия.

Таблица 4.4.1.1. «Нагрузки на ферму пролетом 36 метров »

Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэфф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м^2
2 слоя наплавляемого рубероида	0,15	1,3	0,195
Асбоцементный плоский лист	0,11	1,1	0,121
Гидробаръер-диффузионная пленка	0,07	1,3	0,091
Утеплитель-Rockwool ρ = 200 кг/м^3, t = 100 мм	0,2	1,3	0,26
Пароизоляция-полиэтиленовая пленка	0,07	1,3	0,091
Профлист Р-75-750-0,9	0,17	1,05	0,179
Прогоны	0,25	1,05	0,263
ВСЕГО:	gн= 1,02		g= 1,2
Снеговая нагрузка	соответсвенно п. 4.2.2		gснег= 1,4

Расчет фермы на усилия в стержнях выполняем с помощью программного комплекса «Лира 9.0». Задаем схему фермы, указываем условия закрепления - шарнирное, задаемся предварительными жесткостями стержней (руководствуясь опытом проектирования), а также узловой нагрузкой, учитывая:

- нагрузкой от покрытия:

кН/м;

- снеговой нагрузкой:

кН/м;

- сосредоточенной нагрузкой от площадок обслуживания (см. схему фермы и чертежи):

кН

Вычисляем данное значения принимая

максимальную нагрузку от двух человек

между двумя соседними колоннами шага).

Приводим нагрузку к узловой:

где

q - расчетное значение постоянной нагрузки от покрытия, кН/м;

d₁ - длина первой и последней панели фермы, м;

d₂ - длина панели фермы, м;

В - шаг установки ферм, м.

Рис. 5.4.1.1. Расчетная схема фермы.

4.4.2. Расчет фермы. Результаты.

Производим расчет в программе «Лира 9.0». Вычисленные значения N представлены в таблице 4.4.2.1. Положительные значения соответствуют растянутым стержням, отрицательные – сжатым.

Таблица 4.4.2.1. «Значения продольных сил N а стержнях фермы»

№ элем	N (кН)	№ элем	N (кН)
1	460.437	22	-1408.951
2	1185.164	23	-1593.095
3	1546.032	24	-1412.695
4	1546.032	25	-870.187
5	1185.164	26	579.044
6	460.437	27	-468.006
7	-866.443	28	320.226
8	-1408.951	29	-199.535
9	-1589.351	30	63.932
10	-1412.695	31	64.427
11	-870.187	32	-200.153
12	-1.872	33	320.721
13	-43.720	34	-468.625
14	-93.675	35	579.539
15	-93.675	36	-707.314
16	33.521	37	-707.314
17	-93.675	38	-707.314
18	-93.675	39	-707.314
19	-43.720	40	0.000
20	1.872	41	0.000
21	-866.443

В зависимости от усилия в опорном раскосе (N = 707,314 кН) принимаем толщины фасонок (по таблице 8.7, [6]):

t_ф = 1,4 см

4.4.3. Материал и расчётные длины элементов фермы

Материал элементов фермы - сталь по ГОСТ 27772-88•:

- стержни - сталь С245,

- фасонки и опорный фланец - сталь С255.

l_x – расчётная длина элемента в плоскости, перпендикулярной оси х;

l_y – расчётная длина элемента в плоскости, перпендикулярной оси y;

l₁ – расстояние между точками закрепления;

[] – предельная гибкость элементов фермы;

Таблица 4.4.3.1. «Расчетные длины стержней фермы и их гибкости»

Название элемента	lx	ly	[]
Опорный раскос	0,5•l	l	(-) 120
Раскосы ферм:
сжатые	0,8•l	l	(-) 150
растянутые	0,8•l	l	(+) 400
стойки	0,8•l	l	(-) 150
Верхний пояс	3м	3м	(-) 120
Нижний пояс	6м	l1	(+) 400
Шпренгель	l•	l•	(-) 200

l• - подбирается по  = 200

4.4.4. Подбор сечений стержней

Рис. 4.4.4.1. Схема сечения поясов (данная или зеркальная относительно оси “X” )

4.4.4.1. Верхний пояс

Расчёт элементов верхнего пояса ведём, как центрально сжатых по максимальному усилию в стержнях по формуле:

,

где N – продольное усилие в стержне;

- коэффициент надежности по назначению;

- коэффициент продольного изгиба;

- расчетное сопротивление стали;

- коэффициент условий работы

Проверку прочности выполняем по формуле:

,

где A₁ – площадь сечения одного уголка

Принимаем к расчёту только стержень с максимальным продольным усилием, так сечение нижнего пояса является неизменным по всей длине:

Стержень №9:

N₉ = -1589 кН, [] = 120, l_x = 3 м, l_y = 3 м

Задаёмся  = 0,5

см²

см²

По сортаменту принимаем 220х16 с A = 68,6 см², i_x = 6,02 см, i_y = 9,56 см,

z₀ = 6,81 см

Проверка прочности

Слишком большой запас прочности – задаёмся  = 0,7

см²

см²

По сортаменту принимаем 160х16 с A = 49,1 см², i_x = 4,89 см, i_y = 7,18 см,

z₀ = 4,55 см.

Проверка прочности

Условие выполняется.

4.4.4.2. Нижний пояс

Расчёт элементов нижнего пояса ведём, как центрально растянутых по формуле:

Проверку прочности выполняем по формуле:

Принимаем к расчёту только стержень с максимальным продольным усилием, так сечение верхнего пояса является неизменным по всей длине:

Стержень №3

N₃ = 1546 кН, [] = 400, l_x = 6 м, l_y = l₁ = 18 м

см²

см²

По сортаменту принимаем 140х12 с A = 32,5 см², i_x = 4,31 cм, i_y = 6,3 см,

z₀ = 3,9 см

Проверка прочности

Условие выполняется.

4.4.4.3. Опорный раскос

Расчёт опорного раскоса ведём, как центрально сжатого (см. расчет верхнего пояса фермы).

Стержень №38(36)

N₃₈₍₃₆₎ = -704,3 кН, [] = 150, l_x = 0,5•l = 0,5•423 = 212 cм, l_y = l = 423 cм

Задаёмся  = 0,5

см²

см²

По сортаменту принимаем 160х10 с A = 31,43 см², i_x = 4,96 см, , i_y = 7,05 см,

z₀ = 4,3 см.

Проверка прочности

Слишком большой запас прочности – задаёмся  = 0,7

см²

см²

По сортаменту принимаем 125х9 с A = 22 см², i_x = 3,86 см, i_y = 5,63 см

z₀ = 3,4 см

Проверка прочности

Условие выполняется.

4.4.4.4. Раскосы

[]_р = 400, []_сж  = 150, l_x = 0,8•444 = 355 см, l_y = 444 см

Стержень №26 (является растянутым)

N₂₆ = 579 кН

см²

см²

По сортаменту принимаем 90х7 с A = 12,3 см², i_x = 2,77 см, i_y = 4,21 см,

z₀ = 2,47 см.

Проверка прочности

Условие выполняется.

Стержень №27 (является центрально сжатым)

N₂₇ = -468 кН

Задаёмся  = 0,5

см²

см²

По сортаменту принимаем125х10 с A = 24,3 см², i_x = 3,85 см, i_y = 5,66 см,

z₀ = 3,45 см.

Проверка прочности

Условие выполняется.

Стержень №28 (является растянутым)

N₂₈ = 320,2 кН

см²

см²

По сортаменту принимаем 70х5 с A = 6,86 см², i_x = 2,16 см, i_y = 3,38 см

z₀ = 1,9 см

Проверка прочности

Условие выполняется.

Стержень №29 (является центрально сжатым)

N₂₇ = -199,5 кН

Задаёмся  = 0,5

см²

см²

По сортаменту принимаем80х7 с A = 10,8 см², i_x = 2,45 см, i_y = 3,82 см,

z₀ = 2,23 см.

Проверка прочности

Условие не выполняется.

Задаемся повторно  = 0,4

см²

см²

По сортаменту принимаем100х7 с A = 13,8 см², i_x = 3,08 см, i_y = 4,59 см,

z₀ = 2,71 см.

Проверка прочности

Условие выполняется.

Стержень №30 (является растянутым)

N₂₈ = 63,9 кН

см²

см²

Рассмотрим минимально допустимые радиусы инерции (руководствуясь требованиями к предельной гибкости элементов СНиП «Стальные конструкции», таблица 19):

По сортаменту принимаем 70х5 с A = 6,86 см², i_x = 2,16 см, i_y = 3,38 см

z₀ = 1,9 см

Проверка прочности

Условие выполняется.

4.4.4.5. Стойки

Расчет всех стоек ведем как центрально сжатых элементов

[] = 150, l_x = 0,8•l₁ = 0,8•315 = 252 см, l_y = 315см _с = 0,8

Стержень №14 (№15)

N₁₄ = -93,7 кН.

Задаёмся  = 0,35

см²

см²

По сортаменту принимаем 70х5 с A = 6,86 см², i_x = 2,16 см, i_y = 3,38 см,

z₀ = 1,9 см.

Проверка прочности

Условие выполняется

Стержень №16

Данный стержень устанавливаем конструктивно таким же как и все стойки - 70х5 с A = 6,86 см², i_x = 2,16 см, i_y = 3,38 см, z₀ = 1,9 см

4.4.5. Расчёт узлов

В данном дипломном проекте узлы отправочных марок ферм рассчитаны по требованиям и указаниям типовой серии 1.460.2‑10/88 (выпуск 1, части 1 и 2) – расстояния между краями элементов по поверхности фасонок больше 80 мм, а также соответственно длины сварных швов.

Рис. 4.4.5.1. Узел фасоночного соединения верхнего пояса и опорного раскоса

Длины сварных швов рассчитаны при помощи программы MS Excel 2003 в соотвествии требований СНиП II-23-81* и сведены в таблицу 4.4.5.1.

Таблица 4.4.5.1. «Расчёт сварных швов и узлов фермы»

Обозначение элемента	Сечение (профиль)	Усилие	Площадь сечения	Расчетная длина	Расчетная длина	c	Радиусы инерции		Предельная гибкость		Напряжение	Ry	Z0	Катет шва по перу	Катет шва по обушку	Длина шва по перу	Длина шва по обушку
		N	A	lx	ly		ix	iy	[]					kwf	kwz	lwf	lwz
20,7,21,8,22,9	160х16	-1589	49,1	3	3	0,95	4,89	7,18	120	0,7	202,77	240	4,6	12	12	180	400
1,2,3	140х12	1546	32,5	6	18	0,95	4,31	6,3	400	-	237,8		3,9	10	10	210	470
36 (опорный)	160х10	-704	31,4	3,6	4,44	0,95	4,96	7,05	150	0,719	222,57		3,4	8	8	130	270
27	125х10	-468	24,3	3,6	4,44	0,8	3,85	5,66	150	0,596	236,67		3,5	8	8	100	220
29	100х7	-200	13,8	3,6	4,44		3,08	4,59	150	0,447	192,06		2,7	6	6	60	130
26	90х7	579	12,3	3,6	4,44	0,95	2,77	4,21	400	-	235,37		2,5	6	6	140	300
28	70х5	320	6,86	3,6	4,44		2,16	3,38	400	-	233,38		1,9	6	6	40	70
30	70х5	63,9	6,86	3,6	4,44		2,16	3,38	400	-	45,57		1,9	6	6	34	50
14,15,16	70х5	-93,7	6,86	2,5	3,15	0,8	2,16	3,38	150	0,439	184,74		1,9	6	6	40	70

4.5. Расчет и конструирование подкрановой балки

4.5.1. Определение крановых нагрузок

В данном дипломном проекте выполнен расчет одной подкрановой балки, расположенной по оси «A» расчётной рамы (разрез 2-2) в пролете A-B, которая идентична подкрановой балке по оси «B» в данном пролёте. На этой подкрановой балке работает 2 крана №1 (по табл. 4.1.1) режима работ 7К.

При учёте двух мостовых кранов, расположенных на подкрановой балке, нагрузки от них необходимо умножать на коэффициенты сочетаний = 0,95.

При учёте одного крана вертикальные и горизонтальные нагрузки необходимо принимать без снижения.

Рис. 5.5.1.1. Расчётная схема кранового поезда (2 крана – сверху, 1 кран – снизу)

4.5.2. Статический расчёт балки

Рассматривая расположение на подкрановой балке двух мостовых кранов одинаковой грузоподъёмности – 20 т, необходимо учесть, что для подкрановой балки длинной 12 м крайние колёса могут заезжать на другую подкрановую балку при некотором невыгодном положении.

Вариант 1 (2 крана)

Используя правило Винклера, устанавливаем три груза на балке (см. рис. 4.2.) и находим положение равнодействующей R относительно опоры А:

мм

Расстояние от критического груза до равнодействующей:

С = (7,5 + 0,6) - 6 = 2,1 м

По теореме Винклера устанавливаем колёса крана на балке таким образом, чтобы расстояние от левой опоры до равнодействующей было равно:

м

Проверяем правильность установки грузов по неравенствам:

1) ,

где R₁ – равнодействующая грузов, расположенных слева от рассматриваемого сечения на участке а балки пролётом L.

R₁ = 0;

Условие выполняется.

2)

Оба условия выполняются, следовательно, принятая установка кранов является расчётной.

Нормативный и расчётный максимальный изгибающий момент для подкрановой балки от вертикальных нагрузок определяем по линии влияния момента от критическрго груза.

Определяем ординаты из эпюры для критического груза:

Графическим методом определяем:

у₂ = 2,21

= 0,95•293•(2,91 + 2,21) = 1425,2 кН·м

кН·м.

Вариант 2 (1 кран)

Используя правило Винклера, устанавливаем два катка одного кран на балке (см. рис. 4.5.2.2.) и находим положение равнодействующей R относительно опоры А:

мм

Расстояние от критического груза до равнодействующей:

с = (7,5 + 2,0) – 5,75 = 3,75 м

По теореме Винклера устанавливаем колёса крана на балке таким образом, чтобы расстояние от левой опоры (А) до равнодействующей было равно:

м

Проверяем правильность установки грузов по неравенствам:

1) ,

где R₁ – равнодействующая грузов, расположенных слева от рассматриваемого сечения на участке а балки пролётом L.

R₁ = 293;

кН

Условие выполняется.

2)

кН

Оба условия выполняются, следовательно, принятая установка кранов является расчётной для второго варианта (1 кран).

Нормативный и расчётный максимальный изгибающий момент для подкрановой балки от вертикальных нагрузок определяем по линии влияния момента от критического груза.

Определяем ординаты из эпюры для критического груза:

Графическим методом определяем:

у₂ = 0,13

= 293•(2,71 + 0,13) = 832 кН·м

кН·м.

Таким образом, более невыгодным является загружение балки двумя кранами, так значение момента больше, несмотря на понижающий коэффициент 0,85. Принимаем его к дальнейшему расчету.

Максимальная поперечная сила на опоре для балки определяется по линии влияния при установке кранов, указанной на рис. 4.5.2.1. Так как все вертикальные силы давления катков одинаковы, то очевидно, что самым невыгодным вариантом будет показанный на рисунке 4.5.2.3.

Рис. 5.5.2.3. Расстановка кранов для определения изгибающих моментов и поперечных сил.

Графическим методом определяем ординаты линии влияния максимальной поперечной силы на опоре:

у₁ = 1; у₂ = 0,9; у₃ = 0,275

кН

Принимаем данное значение для дальнейшего вычисления расчётной поперечной силы на опоре.

кН

Расчётные значения изгибающего момента и поперечной силы с учётом собственного веса балки (коэффициенты ,взяты сооветсвеннопо таблице 3.2, Лихтарников) и постоянной нагрузки на ней равны:

кН·м;

кН·м;

кН;

кН.

Нормативный и расчётный максимальный изгибающий момент для подкрановой балки от горизонтальных нагрузок (сил поперечного торможения):

кН·м

кН·м.

В связи с тем, что подкрановая балка особо .тяжёлого режима работы, ее необходимо проверить на выносливость от нормативных нагрузок одного крана:

Используя правило Винклера, устанавливаем два катка одного кран на балке (см. рис. 4.2.) и находим положение равнодействующей R относительно опоры А:

мм

Расстояние от критического груза до равнодействующей:

с = (7,5 + 2,0) – 5,75 = 3,75 м

По теореме Винклера устанавливаем колёса крана на балке таким образом, чтобы расстояние от левой опоры (А) до равнодействующей было равно:

м

Проверяем правильность устфановки грузов по неравенствам:

1) ,

где R₁ – равнодействующая грузов, расположенных слева от рассматриваемого сечения на участке а балки пролётом L.

R₁ = 293;

кН

Условие выполняется.

2)

кН

Оба условия выполняются, следовательно, принятая установка кранов является расчётной.

Нормативный и расчётный максимальный изгибающий момент для подкрановой балки от вертикальных нагрузок определяем по линии влияния момента от критического груза.

Определяем ординаты из эпюры для критического груза:

Графическим методом определяем:

у₂ = 0,13

= 293•(2,71 + 0,13) = 832 кН·м

Соответствующая поперечная сила:

кН

Значения усилий при учете собственного веса балки (для расчета на вынослитвость):

кН·м;

кН;

кН·м.

4.5.3. Определение размеров поперечного сечения подкрановой балки

Определение требуемого момента сопротивления:

см³

Требуемая площадь сечения стенки из условия её смятия:

,

где МПа

см²

Определяем толщину стенки по приближенной формуле:

Принимаем по сортаменту мм = 1,2 см.

Высота стенки балки из условия оптимальности её веса:

см

Принимаем = 92 см.

Минимальная высота стенки:

см

Принимаем (по ГОСТ 19904-90)

Исходя из принятых размеров, проверяем толщину стенки :

- из условия работы на срез:

см;

- из условия обеспечения устойчивости:

см.

Принимаем мм (по ГОСТ 82-70).

Тогда площадь сечения стенки будет равна:

Требуемые площади сечения верхнего и нижнего поясов:

см²

Ширина поясов:

Принимаем см (по ГОСТ 82-70)

Отсюда толщина поясов:

см = 24,5 мм.

Принимаем см (по ГОСТ 82-70)

Действительная площадь поясов:

см²

Проверка устойчивости сжатого (верхнего) пояса:

;

Условие выполняется

Рис. 4.5.3.1. Подобранное сечение подкрановой балки

Из условий крепления листа тормозной конструкции принимаем лист верхнего пояса шириной 380 мм.

Определяем геометрические характеристики полученного сечения:

- момент инерции:

см⁴

- момент сопротивления:

4.5.4. Проверки

4.5.4.1. Выполняем проверку прочности нижнего (растянутого) пояса:

МПа

Условие выполняется.

4.5.4.2. Проверка касательных напряжений:

- статический момент полусечения:

см⁴

- касательные напряжения:

Условие выполняется.

4.5.4.3. Проверка жесткости балки:

,

где ,

Условие выполняется.

4.5.4.4. Проверка местной устойчивости стенки балки

Определяем условную гибкость стенки:

Условие не выполняется, следовательно, необходима проверка стенки на устойчивость. Так как = 2,62 > 2,2 (наличие подвижной нагрузки на поясе), то необходима постановка поперечного ребра жёсткости. При< 3,2 расстояние между поперечными рёбрами должно быть меньше 2,5 ·h_ef .

Принимаем расстояние а = 2000 мм < 2,5 · h_ef = 2,5 · 950 = 2375 мм.

Определяем сечение рёбер жёсткости по конструктивным требованиям норм:

- ширина ребра:

мм.

Принимаемb_r = 8 см.

- толщина ребра:

мм

Принимаемt_r = 0,6 см.

Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчётных отсека – первый у опоры, где наибольшие касательные напряжения, и второй – в середине пролёта балки. Т.к. длина отсека а = 2000 мм превышает его высоту h_ef = h_w = 950 мм, то напряжение проверяем в сечениях, расположенных на расстоянии

x = 0,5 · h_w = 0,5 · 950 = 475 мм от края отсека; длину расчётного отсека принимаем а₀ = h_w = 950 мм.

Вычисляем расстояния до центров расчётных отсеков х₁ и х₂ (см.рис. 4.3):

х₁ = 2000 – 475 = 1525 мм;

х₂ = 3 ·2000 – 475 = 5525 мм.

Рис. 4.5.4.4.1. Подкрановая балка с рёбрами жёсткости. Расстановка сил для проверки устойчивости стенки балки в опорном и среднем отсеках.

Проверяем местную устойчивость стенки балки первого (приопорного) отсека. Критический груз устанавливаем над центром расчётного отсека.

Опорная реакция:

кН

Средние значения изгибающего момента и поперечной силы на расстоянии

х₁ = 1525 мм от опоры (с учётом коэффициента α₁ = 1,05 на массу тормозной балки) составляют:

• в сечении 1-1:

М₁ = α₁ · (1,15 · Q_A - F · 0,325) = 1,05 · (1,05 · 613,47 - 293 · 0,6) =

= 491,76 кН·м;

Q₁ = α₁ · (Q_A – F) = 1,05 · (613,47 – 293) = 336,5 кН.

• в середине отсека при х₁ = 1525 мм:

М_х1 = α₁ · (1,525 · Q_A – 1,2 · F) = 1,05 · (1,525 · 613,47 - 1,2 · 293) = 613,14 кН·м;

Q_х1 = α₁ ·( Q_A – 2 · F) = 1,05 · (613,47 – 2 · 293) = 28,84 кН.

• в сечении 2-2:

М₂ = α₁ · (2,0 · Q_A - F · 1,675) = 1,05 · (2,0 · 613,47 – 293 · 1,675) = 773  кН·м;

Q₂ = α₁ ·( Q_A – 2 · F) = 1,05 · (613,47 – 2 · 293) = 28,84 кН.

• средние значения момента и поперечной силы в расчётном отсеке:

кН·м;

кН.

Определяем напряжения в стенке опорного отсека при х₁ = 1525 мм:

• нормальное (в уровне верхней кромки стенки):

, МПа,

где у_с = 0,5 · h_w = 0,5 · 0,95 = 0,475 м.

• касательные напряжения:

МПа

Местные напряжения под колесом мостового крана:

,

где _f = 1,1 – при проверке устойчивости стенки;

F₁ = 1,1 · 293 = 322,3 кН;

, см,

где I_bt – сумма моментов инерции верхнего пояса I_f и кранового рельса КР100 - I_р (I_р = 2864,73 см⁴ из сортамента):

см⁴

см

МПа.

Определим критическое напряжение для стенки опорного отсека при отношениях:

• ;

• ;

• коэффициент защемления стенки

,

где β = 2 – для неприваренных рельсов (СНиП II-23-81* табл. 22)

При таких значениях отношений по табл. 24 СНиП II-23-81* находим предельное значение для балок симметричного сечения:

Условие выполняется.

Критические напряжения:

• нормальное напряжение вычисляем по формуле (75) СНиП II-23-81*:

, МПа,

где с_cr = 34,61 по табл. 21 СНиП II-23-81* при .

МПа

• касательное критическое напряжение по формуле (76) СНиП II-23-81*:

, МПа,

где μ = = 2,11;

где d = h_ω = 950 мм;

МПа

• критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II-23-81* при = 2:

, МПа,

где с₁ = 21,52 по табл. 23 СНиП II-23-81* при = 1 и δ = 6,09;

МПа

Проверяем устойчивость стенки балки по формуле (79) СНиП II-23-81* при ≠ 0:

,

т.е. устойчивость стенки в опорном отсеке балки обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки балки среднего отсека.

Критический груз устанавливаем над центром расчётного отсека.

Опорная реакция:

кН.

Средние значения изгибающего момента и поперечной силы на расстоянии х₂ = 5525 мм от опоры (с учётом коэффициента α₁ = 1,05 на массу тормозной балки) составляют:

• в сечении 3-3:

М₃ = α₁ · (5,05 · Q_A – 0,725 · F) = 1,05 · (5,05 · 345,5 – 0,725 · 293) = = 1609 кН·м;

Q₃ = α₁ · (Q_A – F) = 1,05 · (345,5 – 293) = 55,125 кН.

• в середине отсека при х₂ = 5525 мм:

М_х2 = α₁ · (5,05 · Q_A – 0,725 · F) = 1,05 · (5,05 · 345,5 – 0,725 · 293) = = 1609 кН·м;

Q_х2 = α₁ · ( Q_A – 2 · F) = 1,05 · (345,5 – 2 · 293) = ‑252,525 кН.

• в сечении 4-4:

М₄ = α₁ · (6 · Q_A – F · (0,475 + 1,675)) =

= 1,05 · (6 · 345,5 – 293· (0,475 + 1,675)) = 1515,2 кН·м;

Q₄ = Q_х2 = ‑252,525 кН.

• средние значения момента и поперечной силы в расчётном отсеке:

кН·м;

кН.

Определяем напряжения в стенке опорного отсека при х₂ = 5525 мм:

• нормальное (в уровне верхней кромки стенки):

, МПа,

где у_с = 0,5 · h_ω = 0,5 · 0,95= 0,475 м

МПа

• касательные напряжения:

МПа

Местные напряжения под колесом мостового крана:

,

где _f = 1,1 – при проверке устойчивости стенки;

F₁ = 1,1 · 293 = 322,3 кН;

, см,

где I_bt – сумма моментов инерции верхнего пояса I_f и кранового рельса КР100 - I_р (I_р = 2864,73 см⁴ из сортамента):

см⁴

см

МПа.

Определим критическое напряжение для стенки опорного отсека при отношениях:

• ;

• ;

• коэффициент защемления стенки

,

где β = 2 – для неприваренных рельсов (СНиП II-23-81* табл. 22)

При таких значениях отношений по табл. 24 СНиП II-23-81* находим предельное значение для балок симметричного сечения:

Условие выполняется.

Критические напряжения:

• нормальное напряжение вычисляем по формуле (75) СНиП II-23-81*:

, МПа,

где с_cr = 34,61 по табл. 21 СНиП II-23-81* при .

МПа

• касательное критическое напряжение по формуле (76) СНиП II-23-81*:

, МПа,

где μ = = 2,11;

где d = h_ω = 950 мм;

МПа

• критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II-23-81* при = 2:

, МПа,

где с₁ = 21,52 по табл. 23 СНиП II-23-81* при = 1 и δ = 6,09;

МПа

Проверяем устойчивость стенки балки по формуле (79) СНиП II-23-81* при ≠ 0:

,

т.е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки обеспечена.

4.5.4.5. Проверка прочности.

Для упрощения будем считать, что подкрановые балки для пролета A-B и B‑C одинаковые.

Проверку прочности подкрановой балки запроектированного сечения производим по формуле (38) СНиП II-23-81*:

Для этого необходимо найти момент инерции сечения относительно оси y на расстоянии c (см. рис. 4.5.4.5.1):

м.

Моменты инерции каждого элемента сечения балки находим отдельно:

см⁴;

см⁴;

, см⁴,

где t_т = 0,6 см – толщина тормозного листа, соединяющего балки одной колонны;

а = 5 см – длина области наложения тормозного листа и верхнего пояса подкрановых балок.

Суммарный момент инерции:

I_у = 2 · 47045 + 2 · 3650,1 + 71090,35 = 172480.55 см⁴

Расстояние Х находим по формуле:

м

Подставляем полученные значения в условие проверки:

Условие выполняется.

4.5.5. Расчёт опорного ребра

Рис. 4.5.5.1. Схема опорного ребра подкрановой балки.

Торцы балки в месте опирания их на колонны укрепляются опорными ребрами (см. рис. 4.5.5.1.). Считают, что вся опорная реакция передается с балки на опору через эти ребра. Опорные рёбра надежно прикрепляют к стенке сварными швами, а нижний торец ребер строгают для плотного соприкосновения с опорой и равномерной передачи опорного давления.

Задаёмся толщиной опорного ребра t_о.р. = 30 мм.

Требуемая ширина опорного ребра:

Принимаем ширину опорного ребра равной = 32cм > в соответствии с шириной пояса подкрановой балки.

Тогда толщина опорного ребра:

Согласно требованиям, толщина опорного ребра не может быть меньше 12 мм, поэтому принимаем t_о.р. = 12 мм.

Принимая длину сварного шва , необходимый катет определяем по:

По требованиям табл. 38* СНиП II-23-81*, принимаем минимально допустимую толщину шва, равную = 7 мм.

4.5.6. Проверка поясных сварных швов

Поясные швы крепления верхнего пояса и стенки воспринимают продольные сдвигающие усилия, возникающие от изгиба балки и сосредоточенные усилия от колеса крана.

При подвижном характере нагрузки угловые сварные швы следует рассчитать исходя из условия:

- по металлу шва;

- по металлу границы сплавления;

где Т - сдвигающее пояс усилие на единицу длины, вызываемое поперечной силой:

МПа;

МПа

V – давление от сосредоточенного груза:

МПа.

Обычно сварка подкрановых балок выполняется сварочным автоматом при положении «в лодочку» или «нижнее».

Для подкрановой балки (1 группа конструкций) принимаем электроды Э42А, для них выбираем R_wf = 180 МПа, R_wz = 166,5 МПа.

Для катета шва, равного 7 мм принимаем = 0,9;= 1,05.

Подставляем все данные в проверочные условия:

Условия прочности сварных швов удовлетворяются.

4.6. Расчёт средней колонны ряда В.

4.6.1. Расчётные усилия и сочетания.

Все расчётные данные приведены в таблице 4.6.1.2.

Для расчёта решетки нижней части колонны нужно найти наибольшую поперечную силу.

Таблица 4.6.1.1. «Значения поперечной силы Q колонны среднего ряда B при

разных загружениях»

Загружение
1	2	3	4	9	10	5	6	11	12	7	8	13	14	15	16
0.16	0.12	-6.00	-9.32	1.15	-22.16	4.70	3.30	10.67	-0.41	-1.37	1.38	0.57	-0.76	-2.16	2.16

Рассматриваем комбинацию при таком сочетании нагрузок.

Q⁺_max = (1) + ((2) + (5) + (11) + (8) + (16)) · n_c = 19,18 кН;

Q^-_max = (1) + ((2) + ((4) + (10)/0,95) + (7) + (15)) = -36,4 кН.

4.6.2. Компоновка колонны.

Выбор высоты траверсы:

h_тр= (0,5…0,6)·b_н = 0,5 ·2 = 1 м.

Расчётная высота нижней части колонны (вне траверсы):

h_н’ = h_н - h_тр = 12,65 – 1 = 11,65 м.

Высота панели:

м

Длина раскоса в панели:

м

Таблица 4.6.1.2. «Сочетания загружений для колонны ряда В»

4.6.3. Определение расчётных длин колонн.

Колонны входят в состав каркаса здания, имеющего пространственную структуру. Рассматриваем колонну среднего ряда B. Вверху колонна закреплена фермами и связями между фермами, внизу - в фундаменте, в уровне подкрановой консоли - вдоль пролета подкрановыми балками.

Элементы колонны могут терять устойчивость в плоскости колонны (рамы) и из плоскости.

Ветви нижней части колонны в плоскости колонны закреплены шарнирно в узлах решетки, из плоскости ветви, в уровне подкрановой консоли и в фундаменте - также шарнирно; раскосы решетки закреплены шарнирно по концам. При проверке устойчивости верхней части колонны в плоскости ее считают неподвижно шарнирно закрепленной вверху и упруго закрепленной в нижней части колонны, из плоскости - шарнирно закрепленной вверху и в подкрановой консоли. При проверке общей устойчивости колонны в ее плоскости считают, что верх колонны закреплен шарнирно-неподвижно, а низ – жестко.

Размеры колонны:

l₁ = h_н = 12,65 м;

l₂ = h_в = 5,05 м;

b_н = 2 м;

b_в = 0,71 м.

Максимальные усилия:

F₁ = 1918,51 кН;

F₂ = 1292,8 кН.

Возможность вычисления коэффициентов расчётных длин:

;

;

; = 0,82 (по таблице 69, СНиПII-23-81*).

Таблица 4.6.3.1.

N п/п	Элементы колонны	Расчётная длина, м
Нижняя часть колонны
1	Ветвь в плоскости колонны	lef,x = l1·= 12,65 · 1,656 = 20,95
2	Ветвь из плоскости колонны	lef,y = l1 = 12,65
Верхняя часть колонны
3	В плоскости колонны	lef,x = l2 · =5,05 · 0,82 = 4,14
4	Из плоскости колонны	lef,y = hв – hпб = 5,05 – 1,0 = 4,05

Расчётная длина ветви в плоскости рамы:

L_в = 2 · d = 2 · 0,97 = 1,94 м.

4.6.4. Подбор сечения и проверка элементов колонны.

Колонны относят к третьей группе конструкций, принята сталь С235 по ГОСТ 27772-88, расчётное сопротивление проката толщиной t = 2..20 мм R_y = 230 МПа.

4.6.4.1. Подбор сечения подкрановой части колонны.

Колонна по осиB не симметрична, поэтому подбираем её на максимальное усилие в зависимости от знака:

1. а) кН,

Рис. 4.6.4.1.1. Схема сечения подкрановой балки

б) кН;

2. а) кН,

б) кН,

кН;

Находим требуемую площадь сечения ветви, задавшись = 0,8:

Принимаем по сортаменту (ГОСТ 26020-83) двутавр 30Ш1 со следующими характеристиками:

А = 68,31 см²; i_x = 12,32 см; i_y = 4,64 см; B_f = 20 см; t_w = 0,8 см; t_f = 1,1см; I_y = 1470 см⁴, h = 29,1 см

Рис. 4.6.4.1.2. Схема сечения двутавра 30Ш1

Проверяем гибкость ветви:

;

;

Определим для центрально сжатого элемента:

= 0,845

Тогда усилие в ветви будет равно:

Условие выполняется.

4.6.4.2. Расчёт соединительной решётки.

Решётку колонны подбираем на Q_max.

Условная поперечная сила:

- коэффициент продольного изгиба на ходим по таблице 72 (СНиП II-23-81*) в зависимости от :

,

где

где ,

,

см⁴,

см⁴

см²

см⁴

Радиус инерции сечения ветви колонны:

м

Гибкость:

, от сюда 0,227

= 86,68 кН

Т.к. условная сила меньше действующей силы Q^-_max = -36,4 кН, то к дальнейшему расчёту принимаем большую из них Q_расч = 86,68 кН.

Находим угол α:

Усилие в раскосе:

кН

Требуемая площадь сечения раскоса при = 0,4:

см²,

Принимаем по сортаменту уголок 50х6: 

А = 5,69 см²; i_x0 =1,91 см; i_у0 = 0,98 см.

Проверяем гибкость стержня:

Условие не выполняется, поэтому

увеличиваем площадь сечения раскоса.

Принимаем по сортаменту уголок 70х5: 

А = 6,86 см²; i_x0 = 2,72 см; i_у0 = 1,39 см

Проверяем гибкость стержня:

Условие выполняется.

4.6.4.3. Проверка устойчивости подкрановой части колонны (как единого стержня)

Общая площадь сечения:

А = 2·А₁ = 2·68,31 = 136,62 см²

Момент инерции сечения колонны:

см⁴

Радиус инерции сечения колонны:

см

Гибкость колонны:

< [λ] = 180 – 60·α = 120

Определим приведённую гибкость, учитывая влияние решётки:

,

где α - коэффициент, учитывающий угол наклона вертикальной решётки:

Тогда приведенная гибкость:

< [λ] = 120.

Условная приведенная гибкость:

Проверку устойчивости колонны как единого стержня согласно СНиП проводим по комбинации нагрузок.

M_max = 564,54 кН·м; N_c = 1918,51 кН

Эксцентриситет:

е = M_max / N_c = 564,54 / 1918,51 = 0,29 м

Находим приведенный эксцентриситет по формуле СНиП:

, где

a = b_н / 2 = 2 / 2 = 1 м, тогда

Из таблицы 74 СНиП II-2-81* по значениям m и определяем φ_е = 0,865.

Проверяем устойчивость колонны как единого стержня:

Условие выполняется.

4.6.4.4. Подбор сечения и проверка верхней части колонны.

При компоновке принята ширина колонны b_в = 0,71 м.

Принимаем по сортаменту двутавр 70Б1:

А = 164,7 см²; W_x = 3645 см³; W_у = 350,5 см³; i_y = 5,26 см i_x = 27,65 см.

Согласно СНиП II-2381*, расчёт на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов выполнять не требуется, если приведенный эксцентриситет

m_ef = ·m < 20,

где - коэффициент влияния формы сечения, определяется по СНиП (табл. 73)

m - относительный эксцентриситет:

,

Значит коэффициент влияния формы сечения:

,

где- условная гибкость:

Вычисляем коэффициент влияния формы сечения:

Приведенный эксцентриситет:

m_ef = · m = 1,68·0,238 = 0,4 < 20,

Следовательно, расчёт на прочность выполнять не следует.

Проверка устойчивости оголовка в плоскости рамы:

где - коэффициент при приведенном относительном эксцентриситете m_ef (зависит от условной гибкости) принимаем по таблице 74 (СНиП II-23-81*):

0,884

Условие выполняется.

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы (по СНиП II-23-81*, формулы 56-58, табл.10):

m_y = 2/3· m = 2/3·0,238 = 0,159 < 5,

значит коэффициент с рассчитываем по формуле:

где α = 0,7; β – выбираем в зависимости от ,(табл.10):

,

>, значит,

–коэффициент, принимаемый по таблице 72 СНиП II-23-81*:

= 0,717

Устойчивость верхней части колонны:

Условие выполняется.

4.6.4.5. Расчёт базы колонны.

Базу колонны выполняют, как правило, раздельной в виде башмаков под каждую из ветвей колонны. Расчет башмака аналогичен расчету башмака центрально сжатой колонны.

Длину плиты назначаем на С = 50 мм больше высоты нормального сечения ветви колонны с каждой стороны, а ширину на С₁ = 80 мм больше ширины полки сечения ветви колонны. Продольное усилие с ветвями колонны на фундамент передается через две траверсы.

Расчётное усилие N_в = 1241,53 кН. Бетон фундамента марки В15, расчётное сопротивление R_b = 8,15 МПа.

Принимаем = 1,3 и вычисляем расчётное сопротивление местному смятию бетона фундамента:

R_b,loc = · R_b = 1,3·8,15 = 10,6 МПа;

Длину и ширину плиты назначаем:

L = h₁ + 2·С = 291 + 2·50 = 391 мм

Принимаем L = 400 мм по ГОСТ 82 – 70.

мм

В = b + 2·t_тр + 2·С₁ = 200 + 2·10 + 2·80 = 380 мм > 293 мм

Принимаем B = 380 мм.

Проверка давления (напряжений) фундамента на плиту:

Условие выполняется.

После подбора размеров плиты уточняем: С = 54,5 мм, С₁ = 80 мм.

Определим толщину плиты.

Участок 1 (консольный):

кН·м

Участок 2 (закреплены 3 стороны плиты):

На участке 2 при с / a = 54,5 / 200 = 0,2725; тогда коэффициент = 0,031.

М_II = · σ· a² = 0,031· 8,17 · (10⁶) · 0,2² · (10^-3) = 10,13 кН·м.

Участок 3 (закреплены 4 стороны плиты):

На участке 3 при ε = h₁ / b = 269 / 96= 3,03; тогда коэффициент α = 0.125.

М_III = α · σ · a² = 0,125 · 8,17 · (10⁶) · 0,096² · (10^-3) = 9,41 кН·м

По наибольшему моменту вычисляем толщину плиты:

t_р =  мм

Принимаем толщину плиты: t_р = 28 мм.

Высоту траверсы определяем как:

h_тр = l_w+1, см,

где l_w - длина сварного шва:

см

Конструктивно принимаем высоту траверсы h_тр = 40 см.

Анкерные болты рассчитывают по специальным комбинациям нагрузок, выявляющим возможность отрыва башмака от фундамента. Вверху анкерные болты закрепляют к траверсам колонны с помощью плиток.

Усилия в анкерных болтах:

N_A = |N|/2 + M/ b’_н;

N_A = 1241,53 / 2 + (-564,54 / 2) = 338,5 кН

Требуемая площадь 1 анкерного болта:

см²

Принимаем 4 болта диаметром резьбы d = 30 мм по ГОСТ 24379.1-80

Рис.4.6.4.5.1. База одной ветви колонны