Расчет пожарных рисков / Ocenka i raschet pozharnogo riska (NIIPPB) 2012

защиты, совокупность людей на объекте, способы их эвакуации и т.д.) оце-

нить риск возникновения и развития пожара и риски последствий для людей,

ущерба от пожара для каждого альтернативного проектного решения, чтобы после их сравнения выбрать наилучший в смысле достижения поставленной цели.

Новые подходы к оцениванию пожарного риска, в том числе, вероятност-

ный и эвристический подходы к оценке пожарного риска зданий и сооруже-

ний, особенности применения вероятностного анализа пожарного риска на основе логических деревьев рассмотрены в [3], классификация методов оценки пожарного риска дается в [2], , а экспертные методы — в м[9].

Методы выявления, оценки и управления пожарными рисками для насе-

ленных пунктов, общественных зданий и сооружений, а также для промыш-

ленных и других объектов рассмотрены в [1], где предложено разбиение по-

жарных рисков на четыре основных класса: пожарные риски возникновения,

обнаружения, распространения и тушения. Эти четыре класса соответству-

ют рискам различных видов взаимодействия человека с пожаром. При воз-

никновении, обнаружении и распространении пожара человек выступает в основном в роли наблюдающего и спасающего(ся) субъекта, а при тушении

— в основном в роли противодействующего субъекта.

7.Событие в эвентологии Понимание события в эвентологии ничем не отличается от принятого в

колмогоровской теории вероятностей [15], [4], где под событием понимается подмножество пространства всеобщих элементарных исходов , которое вместе с алгеброй событий и вероятностной мерой образует фундамен-

тальную для классической теории вероятностей конструкцию — всеобщее вероятностное пространство . В соответствии с этой классической моделью событие наступает только при наступлении такого всеоб-

щего элементарного исхода , который принадлежит , т.е. только при выполнении отношения принадлежности: .

7.1.Эвентологическое распределение

Обычно интерес представляет не одно, а некоторое конечное множество событий , состоящее из событий и разбивающее пространство всеобщих элементарных исходов на террасных событий

где , , а , — дополнения до соответствующих множеств. Так что имеет место террасное разбиение

Вероятности террасных событий

образуют набор

который называется вероятностным распределением множества событий .

В эвентологии считается [8], что каждое событие представляет для субъекта определенную ценность. Поэтому каждое множество событий имеет, кроме вероятностного, еще и ценностное распределение

где — ценность террасного события .

Вероятностное распределение и ценностное распределение множества со-

бытий образуют эвентологическое распределение (Э распределение) .

7.2.Эвентологическая интерпретация пожарных рисков

Насколько бы не казалась привычной и естественной предметная интер-

претация пожарных рисков, она начинает заметно проигрывать их эвентоло-

гической интерпретации, как только процесс выходит на уровень, который требует перевода описания пожарного феномена с обычного языка на стро-

гий язык событий9 и математических формул. Главным препятствием на этом

9 Имеется в виду математический язык эвентологической теории, в которой событие понимается как колмогоровское событие — подмножество пространства всеобщих элементарных исходов.

24

пути оказывается привычка традиционного мышления отождествлять объек-

ты с событиями, в виде которых эти объекты входят в бытие субъекта. Одна-

ко каждый объект в зависимости от стечения обстоятельств может входить в бытие субъекта в виде различных событий.

Все сказанное следует из эвентологического принципа, который, объеди-

няя две симметричные мысли: “ Материя — это всего лишь удобный способ связывания событий воедино” [18] и “ Разум — это всего лишь удобный спо-

соб связывания событий воедино” [8], для практических целей может быть сформулирован так: “ Всё, что должно быть представлено, может быть представлено как множество событий”.

В рамках эвентологической интерпретации пожарного риска конечное множество элементов объекта начинает на каждом ом шаге играть, хотя и важную, но второстепенную роль множества своего рода имен для играю-

щих главную роль элементарных пожарных событий , которые образуют на ом шаге множество элементарных пожарных событий .

Итак,

Определение (элементарное пожарное событие). Для конечного множе-

ства элементов площади и произвольного элементарным пожар-

ным событием называется такое колмогоровское событие

, которое наступает на ом шаге тогда и только тогда, когда пожар полностью захватывает на этом шаге элемент площади .

Замечание 1. Заметим, что в силу этого определения для , т.е.

все множества элементарных пожарных событий, образующие последова-

тельность , содержатся в алгебре событий всеобщего вероят-

ностного пространства .

Для любого событийного феномена эвентология предлагает в рамках всеоб-

щего вероятностного пространства два эквивалентных способа описа-

ния — две эквивалентные эвентологические модели: множество событий

и случайное множество событий

I. Множество событий. В качестве множества колмогоровских событий множество элементарных пожарных событий имеет на ом шаге ве-

роятностное распределение

где

— вероятность террасного события

которое наступает, когда пожаром на ом шаге полностью захвачены только элементы , и где , — дополнения до соответствую-

щих множеств.

II. Случайное множество событий. В качестве случайного множества кол-

могоровских событий случайное множество элементарных пожарных со-

бытий имеет на ом шаге вероятностное распреде-

ление

где

— вероятность события

которое совпадает с террасным событием :

что влечет совпадение вероятностных распределений и и доказывает эквивалентность двух эвентологических моделей и .

26

Итак, входные параметры случайно множественной модели распростране-

ния включают:

∙начальное вероятностное распределение (9.4) случайного множества

, которое предметно интерпретируется как распределение очага по-

жара на нулевом шаге, и в частном случае может быть “ вырожден-

ным” в виде одного “ очагового” элемента: , где , или це-

лого “ очагового” подмножества элементов: , где ;

∙вероятности одношагового распространения (9.8), предметно ин-

терпретируемые как вероятности 1 шагового распространения пожара

из “ точечного” очага в элемент .

Выходом случайно множественной модели распространения служат вероят-

ности шагового распространения	(9.10) из	в	,	которые
предметно интерпретируются как вероятности захвата элемента			за	шагов
пожаром, распространяющимся из .

я Э модель распространения. Начальное вероятностное распределение

в рамках й Э модели определяется по схеме как распределение

на нулевом шаге множества элементарных пожарных событий

состоящее из вероятностей террасных событий на нулевом шаге для :

Вероятности одношагового распространения в рамках й Э модели определяются как условные вероятности

по предположению	не меняющиеся при изменении шага	, где
—	элементарные пожарные события.

я Э модель распространения. Начальное вероятностное распределение

в рамках й Э модели определяется по схеме как распреде-

ление на нулевом шаге случайного множества элементарных пожарных со-

бытий

состоящее из вероятностей его значений — подмножеств для :

Вероятности одношагового распространения в рамках й Э модели определяются как условные вероятности

по предположению не меняющиеся при изменении шага , где

— элементарные пожарные события. 8. Эвентологические определения пожарных рисков

8.1.Риск возникновения

Определение (элементарное пожарное событие возникновения). Для ко-

нечного множества элементов площади объекта и произвольного

элементарным пожарным событием возникновения называется такое колмогоровское событие , которое наступает на ом шаге тогда и только тогда, когда на этом шаге пожар возникает на элементе площади , захватывая его полностью.

Элементарный риск возникновения, или риск возникновения пожара на эле-

менте на шаге определяется элементарным пожарным событием .

Риск возникновения пожара на множестве элементов на шаге определя-

ется множеством элементарных пожарных событий

свероятностным распределением и ценностным распределением .

8.2.Риск обнаружения

Определение (элементарное пожарное событие обнаружения). Для конеч-

ного множества элементов площади и произвольного элементар-

ным пожарным событием обнаружения называется та-

28

кое колмогоровское событие , которое наступает на ом шаге тогда и только тогда, когда на этом шаге пожар обнаруживается полностью захва-

тившим элемент площади .

Элементарный риск обнаружения, или риск обнаружения пожара на эле-

менте и шаге определяется пожарным событием

которое заключается10 либо в “ обнаружении” несуществующего пожара, ли-

бо в успешном обнаружении пожара, либо в пожаре без обнаружения на эле-

менте .

Риск обнаружения пожара на множестве элементов на шаге определя-

ется множеством элементарных пожарных событий

свероятностным распределением и ценностным распределением .

8.3.Риск распространения

Определение (элементарное пожарное событие). Для конечного множества

элементов площади и произвольного элементарным пожарным

событием называется такое колмогоровское событие

, которое наступает на ом шаге тогда и только тогда, когда пожар полностью захватывает на этом шаге элемент площади .

Элементарный риск распространения, или риск распространения пожара на

элемент на шаге определяется элементарным пожарным событием .

Риск распространения пожара множестве элементов на шаге определя-

ется множеством элементарных пожарных событий

с вероятностным распределением и ценностным распределением .

8.4.Риск тушения

Определение (элементарное пожарное событие тушения). Для конечного множества элементов площади и произвольного элементарным

10 В порядке следования слагаемых в правой части формулы (11.1).

пожарным событием тушения называется такое колмо-

горовское событие , которое наступает на ом шаге тогда и только то-

гда, когда на этом шаге пожар подвергается полному воздействию средств тушения на элементе площади .

Элементарный риск тушения, или риск тушения пожара на элементе и шаге определяется [лесо]пожарным событием

которое заключается11 либо в “ тушении” несуществующего пожара, либо в безуспешном тушении пожара, либо в пожаре без тушения на элементе .

Риск тушения пожара на множестве элементов на шаге определяется множеством элементарных пожарных событий

с вероятностным распределением и ценностным распределением .

Элементарные пожарные риски характеризуются вероятностью и ценно-

стью соответствующих элементарных пожарных событий. Пожарные риски характеризуются вероятностным и ценностным распределениями множества элементов площади, для каждого из которых определен элементарный по-

жарный риск. Различные инструменты и методы оценивания

∙элементарных пожарных рисков;

∙пожарного риска множества элементов на основе известных элемен-

тарных пожарных рисков.

Эвентологическая модель пожарного риска объекта

Противопожарное состояние объекта на всех этапах его жизненного цикла следует рассматривать как череда событий, характеризующиеся набором тех или иных противопожарных барьеров (см. рис.1).

11 В порядке следования слагаемых в правой части формулы (11.3).

30

Рисунок 1. Визуализация состояния пожарной безопасности объекта на эта-

пах жизненного цикла.

Таким образом, объект на различных этапах жизненного цикла может находиться в одном из четырех состояний (см. рис 2):

−норма;

−угроза;

−пожар;

−восстановление.

Рисунок 2. Гиперсценарный цикл пожарной безопасности объекта С другой стороны от объема реализации противопожарных барьеров в

конкретный интервал времени зависит состояние пожарной безопасности объекта в целом. На рисунке 3 представлен пример траектории противопо-

жарного состояния объекта в 50-летний период.

Рисунок 3. Пример траектории состояния пожарной безопасности объекта

Исходя из изложенного эвентологическая формула пожарного риска в общем виде представлена в виде уравнения (12)

,

(12 )

где - риск гибели субъекта на объекте от пожара;

- риск пожарной опасности на совокупном объекте;

- риск реагирования субъекта при пожаре;

- вероятность отказа совокупного барьера.

32