15. Понятие доходности финансовой операции, расчет и использование.

Ставка простых или сложных процентов, с помощью которой измеряют эффективность финансовой операции, называется доходностью финансовой операции за единицу времени.

Номинальная доходность определяется как

d = (K - H) / H = K /Н - 1, где d - доходность, % за время проведения операции, K - денежная оценка операции в конце периода, H - денежная оценка операции в начале периода.

Реальная доходность операции, т.е. доходность с учетом инфляции, определяется как dr = [K / (1 + а) - Н] / Н = [K / (1 + а)] / Н - 1, где а - величина инфляции, % за время проведения операции.

Эффективная доходность операции, т.е. доходность с учетом безрисковой ставки, определяется как

d3 = [K / (1 + b) - Н] / Н = [K / (1 + b)] / Н - 1, где b - ставка безрискового вложения за время проведения операции, % за время проведения операции.

16. Учет инфляции в финансовых расчетах. Формула Фишера

Инфляция характеризуется снижением покупательной способности национальной валюты и общим повышением цен. На различных участников финансовой операции инфляционный процесс действует неодинаково. Так, если кредитор или инвестор могут потерять часть планируемого дохода за счет обесценения денежных средств, то заемщик получает возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности. Во избежание ошибок и потерь инфляционное влияние должно рассматриваться при планировании финансовых операций заранее. Учет инфляционного фактора при определении требуемой доходности финансовой операции (или стоимости привлекаемого капитала) позволяет сделать данную операцию выгодной для обеих сторон.

Будем использовать следующие обозначения:

S - сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S в отсутствие инфляции. (Иначе говоря, товар, который в начале рассматриваемого периода стоил сумму S, в конце его будет стоить сумму S ).

Α - уровень инфляции - отношение между инфляционным изменением некоторой величины за определенный период и ее первоначальным значением, выраженное в процентах: α= [(S_α - S)] / S 100 %

Отсюда получаем выражение для определения S : S_α = S (1 + α)

Это означает, что при уровне инфляции , цены за данный период вырастают в (1 +α ) раз.

Множитель (1 + α) называется индексом инфляции I_α

Если рассматриваемый период состоит из нескольких интервалов, на каждом из которых уровень инфляции составляет величину α, цены в целом вырастут в (1 + α) n раз. Общий итог выражается следующим соотношением: S_α = S (1 + α) n

Таким образом, инфляционный рост аналогичен наращению первоначального капитала по правилу сложных процентов.

Для расчета ставки доходности, которая могла бы компенсировать инфляционные потери и обеспечить желаемый прирост капитала используется следующее выражение.

i_α =i+α +i α, где i – желаемая доходность финансовой операции (очищенная от влияния инфляции); i_α - ставка доходности, компенсирующая инфляцию.

Это известная формула И. Фишера, в которой величина ( + i ) является «инфляционной премией» компенсирующей влияние инфляции.

Сокращенный вариант данной формулы: i_α = i + α можно применять лишь в случае, когда чистая доходность и уровень инфляции достаточно малы и их произведение не оказывает существенного влияния на конечный результат.

Иногда более полезной может оказаться модификация данной формулы, позволяющая найти реальную (чистую) доходность операции в условиях инфляционного повышения цен: i = (i_α - α) / (1 + α)

Возможное отрицательное значение рассчитанного показателя свидетельствует о том, что результатом инфляции явились убытки от вложения капитала в рассматриваемую операцию.